4.整式的加减(题目+答案).pdf

第第 4 4 讲：整式的加减讲：整式的加减 单项式与多项式单项式与多项式 1 （2015 秋龙海市期末）下列式子：x2+2， +4，5x，0 中，整 式的个数是（） A6B5C4D3 2 （2014 秋鄄城县期末）下列说法中正确的是（） Ax 的系数是 0B24与 42不是同类项 Cy 的次数是 0D23xyz 是三次单项式 3 （2015 秋郯城县期末）下列说法正确的是（） A整式就是多项式B是单项式 Cx4+2x3是七次二项次D是单项式 4 （2014 秋无锡校级期中）下列代数式： （1）mn， （2）m， （3） ， （4） ， （5） 2m+1， （6）， （7）， （8） x2+2x+， （9） y35y+之中整式有 （） A3 个B4 个C6 个D7 个 5 （2009 春临川区校级期末）在代数式 a，ab，ab，x2+x+1，5， 2a，中， 整式有个； 单项式有个， 次数为2的单项式是； 系数为 1 的单项式是 合并同类项合并同类项 1 （2018东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（） A5xx=5B2x2+2x3=4x5Cn2n2=2n2Da2bab2=0 2 （2018东西湖区模拟）计算 x2y3x2y 的结果是（） A2 B2x2y Cx2yD2xy2 3 （2018衢州一模）下面是小林做的 4 道作业题： （1）2ab+3ab=5ab； （2）2ab 3ab=ab； （3）2ab3ab=6ab； （4）2ab3ab=做对一题得 2 分，则他共得 到（） A2 分B4 分C6 分D8 分 4 （2016 秋宜春期末） （1）计算：7+（203） （2）化简：3a2b+4c2a6c+b 5 （2017 秋西城区校级期中）5x2+x+3+4x8x22 去括号与添括号去括号与添括号 1 （2017 秋庆云县期末）下列去括号正确的是（） A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6c C（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc 2 （2017 秋柯桥区期末）a（bc）去括号正确的是（） Aab+cBa+bcCabcDa+b+c 3 （2017 秋惠民县期末）下列去括号的过程 （1）a（bc）=abc； （2）a（bc）=a+b+c； （3）a（b+c）=ab+c； （4）a（b+c）=abc 其中运算结果错误的个数为（） A1B2C3D4 4 （2015 秋河南期中）先去括号，再合并同类项 （1）2（2b3a）+3（2a3b） （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1） 5 （2013 秋孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2y2）2（3y22x2） 整式的加减混合运算整式的加减混合运算 1 （2018江阴市二模）已知 a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（） A1B1 C7D7 2 （2017 秋南充期末）下面计算正确的是（） A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5 C3+x=3x D0.25ab+ba=0 3 （2017 秋武昌区校级期末）下列计算正确的是（） A8a+2b+（5a 一 b）=13a+3b B （5a3b）3（a2b）=2a+3b C （2x3y）+（5x+4y）=7xyD （3m2n）（4m5n）=m+3n 4 （2017 秋港闸区期末）化简： （1） （2ab）（2b3a）2（a2b） （2）2x27x（4x3）x2 5 （2017 秋贵阳期末）一个整式 A 与 x2x1 的和是3x26x+2 （1）求整式 A； （2）当 x=2 时，求整式 A 的值 单项式与多项式答案单项式与多项式答案 1 （2015 秋龙海市期末）下列式子：x2+2， +4，5x，0 中，整 式的个数是（） A6B5C4D3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】解：式子 x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选：C 【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是 有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除 式不能含有字母 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个 单项式的和，多项式含有加减运算 2 （2014 秋鄄城县期末）下列说法中正确的是（） Ax 的系数是 0B24与 42不是同类项 Cy 的次数是 0D23xyz 是三次单项式 【分析】根据单项式的概念及其次数分析判断 【解答】解：A、x 的系数是 1，故错； B、24与 42是同类项，属于常数项，故错； C、y 的次数是 1，故错； D、23xyz 是三次单项式，故 D 对 故选：D 【点评】主要考查了单项式的有关概念单项式的系数是单项式中的常数，次数 为各字母指数的和 3 （2015 秋郯城县期末）下列说法正确的是（） A整式就是多项式B是单项式 Cx4+2x3是七次二项次 D是单项式 【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣 概念作出判断 【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故 A 错误； B、是单项式，故 B 正确； C、x4+2x3是 4 次二项式，故 C 错误； D、是多项式，故 D 错误 故选：B 【点评】主要考查了整式的相关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理 式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不 能含有字母单项式和多项式统称为整式 4 （2014 秋无锡校级期中）下列代数式： （1）mn， （2）m， （3） ， （4） ， （5）2m+1， （6）， （7）， （8）x2+2x+， （9）y35y+之中整式有 （） A3 个B4 个C6 个 D7 个 【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数 【解答】解： ： （1）mn， （2）m， （3） ， （5）2m+1， （6）， （8）x2+2x+， 分母中不含有字母，是整式， 故选：C 【点评】本题考查了整式，整式与分式是相对的，分母中不含有字母的式子是整 式 5 （2009 春临川区校级期末）在代数式 a，ab，ab，x2+x+1，5， 2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为 2 的单项式是ab； 系数为 1 的单项式是a 【分析】 解决本题关键是搞清整式、 单项式、 多项式的概念， 紧扣概念作出判断 【解答】解：整式有 a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，共 8 个； 单项式有 a，ab，5，2a 共 5 个，次数为 2 的单项式是ab； 系数为 1 的单项式是 a 故答案为：8；5；ab；a 【点评】 此题考查了整式、 单项式的有关概念， 注意单个字母与数字也是单项式， 单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和 合并同类项答案合并同类项答案 1 （2018东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（） A5xx=5B2x2+2x3=4x5Cn2n2=2n2Da2bab2=0 【分析】根据合并同类项法则判断即可 【解答】解：A、5xx=4x，错误； B、2x2与 2x3不是同类项，不能合并，错误； C、n2n2=2n2，正确； D、a2b 与 ab2不是同类项，不能合并，错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键 2 （2018东西湖区模拟）计算 x2y3x2y 的结果是（） A2 B2x2y Cx2yD2xy2 【分析】根据合并同类项解答即可 【解答】解：x2y3x2y=2x2y， 故选：B 【点评】此题考查合并同类项问题，关键是根据法则解答 3 （2018衢州一模）下面是小林做的 4 道作业题： （1）2ab+3ab=5ab； （2）2ab 3ab=ab； （3）2ab3ab=6ab； （4）2ab3ab=做对一题得 2 分，则他共得 到（） A2 分B4 分C6 分D8 分 【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系 数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解： （1）2ab+3ab=5ab，正确； （2）2ab3ab=ab，正确； （3）2ab3ab=ab，2ab3ab=6ab 错误； （4）2ab3ab=，正确3 道正确，得到 6 分， 故选：C 【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的 指数不变 4 （2016 秋宜春期末） （1）计算：7+（203） （2）化简：3a2b+4c2a6c+b 【分析】 （1）根据有理数的加减运算即可求出答案 （2）根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解： （1）解：原式=7+17=10 （2）解：原式=（3a2a）+（2b+b）+（4c6c）=ab2c 【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算， 本题属于基础题型 5 （2017 秋西城区校级期中）5x2+x+3+4x8x22 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母 和字母的指数不变进行计算即可 【解答】解：原式=（58）x2+（1+4）x+32=3x2+5x+1 【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则 去括号与添括号答案去括号与添括号答案 1 （2017 秋庆云县期末）下列去括号正确的是（） A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6c C（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc 【分析】利用去括号添括号法则计算 【解答】解：A、（a+bc）=ab+c，故不对； B、正确； C、（abc）=a+b+c，故不对； D、（abc）=a+b+c，故不对 故选：B 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的 数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改 变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号 2 （2017 秋柯桥区期末）a（bc）去括号正确的是（） Aab+cBa+bcCabcDa+b+c 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反进行计算即可 【解答】解：a（bc）=（ab+c）=a+bc， 故选：B 【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则 3 （2017 秋惠民县期末）下列去括号的过程 （1）a（bc）=abc； （2）a（bc）=a+b+c； （3）a（b+c）=ab+c； （4）a（b+c）=abc 其中运算结果错误的个数为（） A1B2C3D4 【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案 【解答】解： （1）a（bc）=ab+c，故此选项错误，符合题意； （2）a（bc）=ab+c，故此选项错误，符合题意； （3）a（b+c）=abc，故此选项错误，符合题意； （4）a（b+c）=abc，正确，不合题意 故选：C 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键 4 （2015 秋河南期中）先去括号，再合并同类项 （1）2（2b3a）+3（2a3b） （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1） 【分析】 （1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号， 可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉 括号，根据合并同类项，可得答案； 【解答】解： （1）2（2b3a）+3（2a3b）=4b6a+6a9b=5b； （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）=4a2+6ab4a27ab+1=ab+1 【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变 号，括号前是负号去掉括号要变号 5 （2013 秋孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2y2）2（3y22x2） 【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去 掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同 类项 【解答】解：3（2x2y2）2（3y22x2） =6x23y26y2+4x2 =（6x2+4x2）+（3y26y2） =10 x29y2 【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键 整式的加减混合运算答案整式的加减混合运算答案 1 （2018江阴市二模）已知 a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（） A1B1 C7D7 【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值 【解答】解：a+b=4，cd=3， 原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=3+4=7， 故选：C 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 （2017 秋南充期末）下面计算正确的是（） A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5 C3+x=3x D0.25ab+ba=0 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并 【解答】解：A、3x2x2=2x23，故 A 错误； B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误； C、3 与 x 不可相加，故 C 错误； D、0.25ab+ba=0，故 D 正确 故选：D 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变 3 （2017 秋武昌区校级期末）下列计算正确的是（） A8a+2b+（5a 一 b）=13a+3b B （5a3b）3（a2b）=2a+3b C （2x3y）+（5x+4y）=7xyD （3m2n）（4m5n）=m+3n 【分析】根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解 【解答】 解： A， 去括号合并同类项得： 8a+2b+5ab=8a+5b+2bb=13a+b13a+3b， 故本选项错误； B，去括号合并同类项得；5a3b3a+6b=5a3a3b+6b=2a+3b，故本选项