2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版一创设情境、激趣导入：1什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？设计意图体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二自主探究、获取新知：1提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）623=36（个）623（2）（3）（4）（5）思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长 （厘米）宽 （厘米） 高 （厘米）（1）623=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）（3）（4）（5）3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长宽高 （2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长宽高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长棱长棱长（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V=abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=aaaaaa可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？ 设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。三、巩固练习，加深理解：1自主练习1、2全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （）3解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习3学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。（2）自主练习7谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”学生独立完成，在组内交流。4估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？5开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？ 设计意图练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学如：估估教室的体积，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结，升华提高：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。教学反思：1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积二教案 青岛版一、 谈话导入，揭示课题：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。师：这些净含量都是以什么做单位的？L ml毫升升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。（板课题：容积和容积单位）【设计意图】：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。二、自主探索，理解新知：1、实验操作，揭示概念：谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。)师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？学生汇报。师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳” 。【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。2. 观察对比，深化认识。（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？（生猜）师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）（一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。） 小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。设计意图：通过两个大小相同的盒子，由于它们的厚度不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，容积不同，在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。3. 认识容积单位。（1） 谈话：计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。请同学们自学书96页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？（学生可能提出1升、1毫升分别是多少）（2） 谈话：1升和1毫升的水有多少呢？师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？（3） 谈话：我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？（4）谈话：我们已经知道了容积单位之间的关系，现在来检查一下： （ ） ( ) 立方米 立方分米 立方厘米 ( ) ( ) ( ) 升 ( ) 毫升设计意图：根据高年级学生的学习能力和水平,要求学生带着问题去自学课本,充分体现了发挥学生的主体作用。在教学中，为学生提供充分的感性材料，帮助学生建立正确的概念体系。三、 分层练习，巩固深化1、判断下列说法是否正确,对的在( )内打，错的打X。容器的体积大于容积。( )冰箱的容积就是冰箱的体积。( )游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）2、在（ ）里填上适当的数。（自主练习4）学生独立思考填写后进行集体交流。四、 全课总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？教学反思：本节课设计时着重突出以下方面：1、密切联系生活实际，体现了现实生活是数学学习的源泉。数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。在本节课实例的基础上，进一步加深、拓展认识，这样有利于学生对概念的理解与掌握。2、通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直