2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（一）教案 西师大版.doc

2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（一）教案 西师大版教学内容 教科书第104页例1。教学目标1.能在具体的情境中找出等量关系。2.初步掌握列方程解决问题的基本方法。3.会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。4.体验方程在解决实际问题中的作用。教学重点 列方程解决问题的基本方法。教学难点 找出情境中的等量关系。教学过程一、复习导入课件出示教科书第104页的主题图。师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够，你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了多少升汽油吗？生：能！师：请在本子上试一试。指名回答，根据学生的回答板书：50-28=22（升）。师：有和他不一样的方法吗？师：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。（板书：列方程解决问题）二、走进新课1.图示信息，寻找等量关系师：从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？一共加了多少升？生：加了两次，一共加了50L油。师：请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。师：谁来展示？指名在黑板上画出线段图：师：从图上你能发现哪些等量关系？学生自由讨论，教师巡视指导。指名汇报，教师板书：第1次加的油量+第2次加的油量=总的加油量总的加油量第2次加的油量=第1次加的油量总的加油量第1次加的油量=第2次加的油量2.列出方程，解决问题师：同学们真能干！找到了3个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？试一试，写完后和同桌说说你的想法。学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。生1：28+x=50。生2：28+a=50。生3：28+b=50。师：这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？生：表示第2次加油量的字母不同。师：你们观察得真仔细！第二次加的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来表示。因此我们在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未知数。格式可以这样写：（教师边讲解边板书）解：设第二次加了xL。列方程：28+x=50x=22答：第2次加了22L。师：这道题做正确了吗？我们来验算一下：28+22=50。师：通过验算，我们发现第一次加的28L油加上第二次加的22L油和总的加油量50L相等，符合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。板书：答：第2次加了22L。师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否符合题意，然后再检查“方程的解”是不是正确。3.讨论交流，总结步骤师：刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是什么？先独立思考，再在小组内交流。分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤：（1）弄清题意。（2）寻找等量关系。（3）设未知数。（4）列方程。（5）解方程。（6）检验并写答语。三、尝试解决问题师：同学们，祝贺你们！你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的方法，想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解决“第二次加了多少升汽油”这个问题。学生试做后，指名汇报，板书：解：设第二次加了xL。列方程：50-x=28x=22答：第2次加了22L油。解：设第二次加了xL。列方程：50-28=x x=22答：第2次加了22升油。让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。师：我们列出不同的方程解决了“第二次加了多少升汽油”这个问题，请同学们比较一下这三个方程，你发现了什么？生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。生：第三个可以不用方程计算，直接用50-28就算出了第二次加的油量。师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般不列这样的方程解决问题。四、全课总结 今天，我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这节课你有什么收获？附送：2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（三）教案 西师大版教学内容 教科书106页例3，练习二十一的第4、5题。教学目标1. 能在相遇问题的具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。2. 能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。3. 为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。教学重点 能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。教学难点 能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。教学准备 青藏铁路通车的图片一套。教学过程一、情景引入课件出示青藏铁路通车的图片。青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造了多项世界铁路之最。青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。xx年7月1日，举世瞩目的青藏铁路全线通车。两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇，已知快车每时行85km，慢车每时行65km。火车大约多长时间到达格尔木？二、分析信息解决问题1. 分析信息，画出线段图师：谁能说说你从课件中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？生：青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长1956km。生：青藏铁路是xx年7月1日全线通车的。生：有两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇。生：其中，快车每时行85km，慢车每时行65km。生：要解决的问题是火车多长时间到达格尔木？师：你能用线段图来表示这些信息吗？学生在作业本上画线段图，教师巡视。2. 观察线段图，寻找等量关系师生共同将线段图画在黑板上。师：仔细观察线段图，你有什么发现？生：我发现西宁到拉萨的总路程是1956km。生：我发现慢车和快车加在一起正好行驶了1956km。师：同意他们俩的意见吗？（同意！）同学们很会观察！那大家能发现这里藏着的等量关系吗？生：由于快车行的路程和慢车行的路程之和刚好等于总路程。所以我们可以得到等式：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（教师将等量关系板书在黑板上）3. 列出方程解决问题师：如果要列方程，快车和慢车行的路程该怎么表示呢？你们打算设谁为x？小组内讨论讨论。学生小组讨论，教师巡视指导，了解学生的想法。师：你们有办法了吗？生：有办法了！师：哪个小组的同学愿意来为大家汇报汇报你们小组的想法？生：我们小组认为，快车和慢车是同时出发的，在格尔木相遇，这说明相遇时他们行驶的时间相同，那我们就可以设两列火车行驶的时间为x时。生：我们小组也是设火车行驶的时间为x时，由于“速度时间=路程”：我们就可以用85x表示快车的路程，用65x表示慢车的路程。于是我们就可以得到一个方程：85x+65x=1956。（师根据学生的回答板书）师：同学们很会思考，已经根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？生：解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956（把x看成因数）x=1956150x=13.04生：解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956150x150=1956150（根据等式的性质）x=13.04师：我们已经算出了火车行驶的时间是13.04时，回顾刚才我们是怎么解决这个问题的？师生共同小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”。由于相遇问题的行驶时间是相同的，我们就可以设未知的行驶时间为x，于是，我们就可以列出方程进行解答。4. 多种解法灵活运用师：仔细观察线段图，除了“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”外，总路程还可以用什么表示呢？生：由于快车和慢车行驶的时间相同，我们还可以根据“速度时间”，来表示总路程，这个速度其实就是快车和慢车的速度之和。于是我们就可以得到关于总路程的另一个等式：“（快车的速度+慢车的速度）时间=总路程”（板书）师疑惑的问：可以这样表示吗？生：可以！师：既然还可以建立这样的一个等式，那你能列出方程吗？生：能！师：自己试试看！生汇报，师根据学生汇报板书。解：设火车行驶的时间为x时。（85+65）x=1956150x=1956150x=1956150x=13.04师总结：哦，我明白了！我们在用方程解决这类相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”求出火车的行驶时间；还可以根据“（快车的速度+慢车的速度）时间=总路程”求出火车的行驶时间。试一试：师：刚才大家都是用总路程作为等量来建立等式的，我们还可不可以用其他的量，比如“速度”等来作为等量建立等式呢？根据这些等量关系，你们又能列出哪些方程呢？赶快试试看！三、巩固练习