数学广角(二)教案(新课标人教版)

1 / 5 数学广角 (二 )教案 (新课标人教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数学广角 (二 ) 课型新授课使用教师 教学内容： 小学数学六年级下册 P71例 2 做一做及练习十二 2、 4 题。 教学目标： 1.经历 “ 抽屉原理 ” 的探究过程，初步了解 “ 抽屉原理 ” ，会用 “ 抽屉原理 ” 解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过 “ 抽屉原理 ” 的灵活应用感受数学的魅力。 重点、难点： 1.教学重点：抽屉原理的理解和应用。 2.教学难点：判断 谁是抽屉，谁是苹果。 教学准备： 教学挂图，小黑板等 教学过程 一、回顾复习，导入新课 1回顾上节课学过的有关 “ 抽屉原理 ” 的知识，组织学生说一说已掌握了哪些关于 “ 抽屉原理 ” 的结论。 2 / 5 2导入新课。 师：通过上节课的学习，大家已经掌握了当把 n+1 个物体放入 n 个抽屉时，总有一个抽屉里至少有 2 个物体。如果物体的个数比抽屉多 2 个、 3 个、 4 个 我们又能得出什么结论呢？这节课我们就一起来对这个问题做进一步的研究。 板书课题：数学广角（二） 二、探究学习，解决问题 1.自主探究。 师：把 5 本 书放进 2 个抽屉中，可以怎么放？有几种不同的方法？ 组织学生用自己喜欢的方法独立思考问题，得出结论。 2.小组交流。 师：组织学生把自己的想法以及所得到的结论在小组内进行交流并优化。 3.汇报展示。 师：经过大家刚才的思考与讨论，说一说你都利用了哪些方法、得到了怎样的结果？ 生 1：我们组是利用了枚举法，发现 5 本书放进 2 个抽屉只有（ 5， 0）、（ 4， 1）、（ 3， 2）三种情况。 生 2：我们组是利用了假设法，假设每个抽屉里都放入 2 本书，剩余 1 本放进任何一个抽屉，该抽屉里面就有 3 本书。 3 / 5 师：通过这两个小 组的汇报，我们能得到什么样的结论呢？ 生：把 5 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有 3本书。 4.拓展延伸。 （ 1）师：同学们刚才说的真好，你们都很善于发现问题。如果是 7 本书放入 2 个抽屉，我们又能得到什么结论呢？ 9本呢？ 125本呢？ （ 2）组织学生先独立思考，然后小组内讨论。 （ 3）学生汇报。 学生可能的回答有： 生 1：我用枚举法， 7 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有 4 本书， 72=3.1;3+1=4 生 2：我用假设法， 9 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有 5 本书， 92=4.1 ； 4+1=5 生 3：枚举法太麻烦，我用假设法。假设每个抽屉里面放 62本书，剩下的一本书放入任何一个抽屉，该抽屉里就有 63本书。 生 4：我发现用 1252=62.1 ， 62+1=63即： 125 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有 63本书。 （ 4）师：大家说的都很正确，接下来请大家继续想一想，如果把 5 本书放进 3 个抽屉里面，会是什么情况呢？ 引导学生认真思考得出结论： 53=12,1+1=2 即：把 54 / 5 本书放进 3 个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有 2 本书。 （师指明： “ 某 个抽屉至少有的书的本数 ” 是除法算式中的商加 “1” ，而并不是商加余数。） 5.小结：把 a个物体放进 n个抽屉，如果 an=bc （ c0 ），那么一定有一个抽屉至少可以放（ b 1）个物体。 三、巩固应用，内化提高 1.基本练习。 学校要把 11 名同学分到 2 个班级，请问总有一个班级至少有几名同学？为什么？ 2.综合练习。 张叔叔参加飞镖比赛，投了 5 镖，成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。为什么？ (组织学生独立完成，汇报订正，评价。 ) 四、课堂总结： 1谈收获。 师：通过本节课的学习你有 什么收获？ 2评价。 师：你对自己这节课的表现满意吗？ 可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。 板书设计 : 数学广角（二） 方法过程结论 5 / 5 枚举法（ 5， 0）、（ 4， 1）、（ 3， 2） an=bc （ c0 ） （ b 1）个物体 假设法 1252=62.1 ， 62+1=63 二作业设计： 基础： 1 21头牛关入 4 间牛棚中，无论怎么关，总有一间牛棚至少有几头牛。 2 8 只鸽子飞会 3 个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？ 综合练习：