新人教版八年级数学下册第18章勾股定理（期末复习）教案

1 / 6 新人教版八年级数学下册第 18章勾股定理（期末复习）教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 18章勾股定理（期末复习） 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能 1.回顾熟知勾股定理，勾股定理逆定理，理解它们的产生及证明过程，形成体系，能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题 . 2.理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念，能写出一个命题的逆命题 . 过程 方法 1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程，体会数形结合、转 化思 想在解决数学问题中的作用，学会运用数学的方式解决实际问题 . 2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，2 / 6 生活中要注意观察、善 于发现、验证、应用 . 情感 态度感受数学的悠久历史和成就，感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学 . 重点勾股定理及逆定理的应用 . 难点勾股定理及逆定理的应用 . 【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计 知 识 回 顾 1.在 RtABc 中，已知其两直角边长 a=1， b=3，那么斜边 c 的长为 _. 2.已知直角三角形的两边长为 3、 2，则另 一条边长是 3分别以下列四组数为一个三角形的边长：（ 1） 3、 4、 5，（ 2） 5、 12、 13，（ 3） 8、 15、 17，（ 4） 4、 5、 6，其中能够成直角三角形的有 . 4.写出 “ 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 ” 和逆命题： . 5.三个正方形的面积如图 1，正方形 A 的面积为（） 36c 64D 8 3 / 6 6已知直角三角形一个锐角 30 ，斜边长为 10，那么此直角三角形的周长是（） A 7.在 RtABc 中， c 90 ， a， b， c 分别为 A ， B ，c 所对的边，（ 1）已知 c 4， b 3，求 a； （ 2）若 a:b=3:4， c=10cm，求 a、 b. 归纳总结：组内合作总结解决题目所用到的知识点，形成知识结构 .教师出示练习题目，学生独立完成 .教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生 . 完成练习后， 小组间交流答案，师生共同修正答案 . 综 合 应 用 1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 () A 7， 24， 25B 3， 4， 5c 3， 4， 5D 4， 7， 8 2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来的 ()A 1 倍 B 2 倍 c 3 倍 D 4 倍 3.直角三角形的两直角边分别为 5cm， 12cm，其中斜边上的高为（ ） A 6cmB 8 5cmc cmD cm 4 / 6 4小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（） A 8cmB 10cmc 12cmD 14cm 5.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯宽 2 米，其侧面如图 2 所示，则购买地毯至少需要 _元 . 6.如图 3，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 ,则图中四个小正方形的面积之和是 7.如图 4，四边形 ABcD 中， AB=3cm， Bc=4cm， cD=12cm，DA=13cm，且 ABc=90 ，则四边形 ABcD的面积是 cm2学生尝试完成 . 练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性 . 学生完成后，展示答案，师生共同进行订正 . 由学生自主完成，如果遇到困难，可让学生在组内讨论后完成，并进行展示 . 对于个别问题，教师应适当点拨 . 第 7 题，教师可以提示辅助线的作法：连接 Ac,先求 Ac 的长，再用勾股定理逆定理判断 AcD 是直角三角形 . 矫 5 / 6 正 补 偿 1.如图 5，在四边形 ABcD中， c=90 ， AB=13， Bc=4，cD=3， AD=12，求证： ADBD 2.如图 6，在正方形 ABcD中， E 是 Bc的中点， F 为 cD上一点，且 cF=cD求证： AEF 是直角三角形 3.如图 7 所示，现在已测得长方体木块的长 3 厘米，宽 4 厘米，高 24厘米 .一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点 B 处，蜘蛛 究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短 . 教师出示题目，把三道题目的板练任务分到三个小组，由这三个小组组长带领本组成员讨论共同解决 . 教师深入小组中，参与小组的讨论，并给予适当点拨和引导 . 第 3 题教师可以引导学生制作一个长方体模型，展开观察，很容易就能得到解题方法 . 完 善 整 合 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b, 斜边长为 c,那