2019-2020年六年级数学下册 信息窗2 比例（2）教案 青岛版.doc

2019-2020年六年级数学下册 信息窗2 比例（2）教案 青岛版一、创设情境谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。设计意图紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。二、探究新知1画出正比例图像课件出示第二个红点的表格。谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。2认识正比例图像谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。3应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。 4教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。设计意图在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。三、巩固练习1完成自主练习第3题学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。2补充练习一种彩带每米售价5元，将此表填写完整。长度（米）1234567总价（元）根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？3完成自主练习6谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。四、课堂小结通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？设计意图通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。教学反思教学中较好地体现了：“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程，同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效，给学生充分的思考交流空间，很好的感知应用正比例图像，这也是更准确理解正比例意义的一种途径。练习形式多样，反馈及时，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力。 附送：2019-2020年六年级数学下册 信息窗2 比例（3）教案 青岛版一、复习导入谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。设计意图 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。二、基础练习1说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（3）一个人的年龄与体重。（4）正方形的边长与周长。判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。设计意图 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。2找一找： （自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。设计意图 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。3判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。4填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。体积（立方米）1234567重量（吨）0.61.21.82.43.0（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。（2）（ ）一定，体积与重量成（ ）比例。 设计意图通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。三、拓展练习1画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。观察表格。（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线，这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。2探一探：自主练习10（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。通过这道题目巩固正比例知识。学生研究圆的半径、直径、周长、面积这些相关联的量，找到其中的成正比例关系的量。3研一研：小组合作讨论以下问题：（1）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？（2）长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？给学生充分的时间在小组里进行解决，鼓励他们采取合作探究、动手研究、数据演示、举例说明等多种形式对结果进行研究和验证。设计意图通过这一组拓展性的练习，帮助学生进一步巩固深化所学的知识，并整理解决问题的思路和方法，达到更好的学习目的。四、课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。）教学反思本节课教学是要让学生在解决问题的过程中，进一步巩固正比例的相关知识，因此我对练习的种类进行了分层：1基础性练习。这是一组面向全