2019-2020年冀教版数学六年级上册《圆的周长》对话式教案.doc

2019-2020年冀教版数学六年级上册圆的周长对话式教案教学内容：冀教版数学六年级上册第六单元一课时教学目标：1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。3、体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。课前准备：硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。教学过程：一、问题引入，揭示课题。师：同学们，你们知道我们今天要学习什么吗？生：通过看作业纸，我知道今天要讲圆的周长。师：其他同学同意他的说法吗？今天我们就一同来学习圆的周长。（板书：圆的周长）课件出示作业纸师：同学们，通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习，相信同学们都有所收获，有的同学可能也有疑虑或者问题，下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么？明白了什么在小组里交流交流，把不明白的也说一说，小组长做好记录，形成问题，待会儿我们汇报。课件出示这些要求二、小组交流，交换质疑。师：交流完了吗？小组长们谁先来代表本组汇报汇报？三、全班交流，形成问题。生：我们小组明白了1、圆的周长是围成圆的一周的长度。2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。3、圆周率用字母来表示，约等于3.14。我们不明白的是：1、圆的周长与什么有关系？有什么关系？2、圆的周长怎么求？又是怎么推导的？3、怎么测量圆的周长。4、用什么办法可以得到圆的周长？师：同学们，为了节省时间，其他小组在说的时候就不要重复了，主要是做一下补充。生：我们组明白了圆周长字母表示形式是C=d或C=2r生：我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系，怎么得来的还要想想。师：同学们说的很好，看来大家预习的很充分，问题也提的很有价值，要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系，也就是圆的周长和谁有关系，让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。四、引导探究、解决问题。1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。师：同学们，自行车是一种非常方便的交通工具，我们不仅骑车子上班、上学，有时在周末还会骑车子去郊游，你看，星期天，天气多好呀，亮亮一家骑车子去郊游，仔细观察这幅图，你看到了什么？生：车子大小不同。生：聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？生：爸爸的车子走的最远。师：为什么呢？生：因为爸爸的车子轮子最大。师：同学们请看大屏幕，想想圆的周长的长短与圆的什么有关系？屏幕出示三个大车轮的图片生：与半径有关系，半径越长，周长越长。生：与直径有关系，直径越长，周长越长。师：看来同学们都有了统一的认识，你们看这三个圆，哪个圆的周长最长？生：1号圆。 师：那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢？接下来进入我们的探究环节。2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。小组合作要求： 1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）3、观察得到的数据，你发现了什么？师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。生：绕线法。生：滚动法。师：同学们很聪明，把圆周长这条曲线变成了直线段，这叫做化曲为直。师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？生：圆的周长直径=3倍多一些（板书：圆的周长直径=3倍多一些）师：这三倍多一些是多少呢？生：书上说是3.14。师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆周率 ）师：今天我们研究的圆周率，早在xx多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。屏幕出示祖冲之师：同学们，你们有什么想法吗？生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。生：我也挺聪明的，我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。师：今天我们计算到了小数点后第12411亿位，这个数有多少呢？如果你一秒钟读一个数的话，大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。师：圆周率的小数点每前进一位，都要付出几代人的努力，看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样，勇于探索，不断追求。师：我们了解到圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。（板书3.14，擦掉3倍多一些）师：圆的周长怎么求呀？生：圆的周长=直径3.14师：板书C=d 谁来说说你是怎么理解的？生：C表示圆的周长，D表示直径，表示圆周率，C=d师：如果知道半径，应该怎样写？生：C=2r师：你是怎么想的？生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，这些都得益于同学们充分的预习，老师佩服你们，现在如果给出圆的直径或半径，你能求出圆的周长来吗？能口算的就口算。（课件出示一大一小两个圆，一个半径1厘米，周长6.28厘米，一个直径10厘米，周长31.4厘米）师：同学们，学到这里，最初的问题还是问题吗？生：已经都会了。师：找同学来说说。生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母来表示。生：取近似值是3.14。生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母C来表示，字母形式是C=d或C=2r生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。生：我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长，知道圆的周长也可以求出直径或半径来。师：你真会学习，能够举一反三的看问题，我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识，现在拿出你们的作业纸，认真审题时候再做。开始吧！师：老师看同学们大部分题做得很好，很认真，少部分题上理解有偏差，让我们一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道题目）说说你对这道题的理解。师：同学们理解的很到位，做题时一定要认真审题，不能马虎，好，没有做完的同学利用自习课时间再做，接下来我们一起看看圆在生活中的应用。（播放圆的应用）师：圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，在生活中，有许多成语里也有圆，同学们课下搜集一下，看看谁找的更多。老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。附送：2019-2020年冀教版数学六年级上册认识比教学设计一、情景引入，启发思考。同学们你们猜一猜用白色颜料和蓝色颜料混在一起是什么颜色？（教师演示）1、口述问题，了解相关信息。环卫工人为了把城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。（板书：白色涂料6千克 蓝色涂料3千克。）2、提出问题，小组讨论。白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？3、全班交流：板书：63=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。36=-蓝色涂料的质量是白色涂料质量的。二、自主探索，合作学习。1、介绍比、比的前项、后项、比号及读法。教师说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比来表示。白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作6比3。（板书6：3）6是比的前项，3是比的后项，：是比号。其中6表示什么？3表示什么？蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作3比6。（板书3：6）你能叫出它们的名字吗？6为什么一会是前项一会是后项？（教师解释：两个数的比是有顺序的，因此在用比表示两个数量关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。）2、介绍比值。比是表示两个数相除。两个数相除的结果就叫做比值。3、归纳比和除法、分数的关系。教师板书等号，呈现等式。（板书时同一个数用同一种颜色）6：3=6/3=23：6=3/6=1/2提问：仔细观察等式你发现了什么？比的前项相当是除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？小组讨论后全班交流。（填表）相互关系区别比前项比号后项（不能为0）比值两个数相除的关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数数，可以是整数、小数。三、内化整理，反思交流。1、你在生活中哪些地方见过“比”？比赛、奶粉包装袋、水泥沙、人民币兑换、什锦糖、地图、人体模型、数学作图。2、水泥沙的配比。（小黑板出示）1千克水泥对3千克沙子用比怎么表示？请你说出它们的名字，并算出比值。3千克水泥对1千克水泥用比怎么表示？请你说出它们的名字，并算出比值。四、尝试应用，巩固练习。1、练一练1题（学生读题弄懂题意后自己完成后再交流）红红、丫丫、亮亮和聪聪作投篮练习，每人投了10次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比并求出比值。按他们投中的成绩排出名次。红红丫丫亮亮聪聪投篮次数10101010投中次数35972、用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。（学生自己完成。）3、咱们班男生人数和女生人数的比是多少？（男生 人