学校计划选购甲，乙两种图书

1 / 15 学校计划选购甲，乙两种图书 福建省福州市 2016年中考数学模拟试卷 一、选择题 231化简的结果为 5689 A a B a C a D a 2今年五一假期，我市某风景区接待游客约为103000 人，这一数据用科学记数法表示为 A 10 B 10 C 10 D 10 3下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是 4456 A B C D 4我校 10 名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为 3， 3， 6， 4， 3， 7， 5， 7， 4， 9，则这组数据的中位数为 A 5 B C 3 D 7 5若分式无意义，则 x的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 6如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 1=23，则 2 的度2 / 15 数是 A 23 B 27 C 30 D 37 7若实数 a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是 A b a B ab 0 C a+b 0 D c+a 0 8用半径为 5cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形的无底纸帽，纸帽的底面周长为 4 cm，则此圆锥纸帽的面积等于 2222 A 10 cm B 14 cm C 20 cm D 40 cm 9小颖画了一个函数 y= 1的图象如图，那么关于 x的分式方程 =1的解是 第 1 页 A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 10如图， ABC=90， AB=6， BC=8， AD=CD=7，若点 P 到 AC 的距离为 5，则点 P 在四边形 ABCD 边上的个数为 A 0 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11点 P位于第象限 12正八边形的每个外角的度数为 13在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形3 / 15 状大小完全相同的球，如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个 14请写出一个当 x 0时， y随 着 x的增大而增大的反比例函数的解析式 15一个边长为 8cm的等边三角形 ABC与 O 等高，如图放置， O与 BC相切于点 C， O与 AC相交于点 E，则CE的长为 cm 16如图，已知 A1， A2， A3， An， An+1 是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3= =AnAn+1=1，分别过点 A1， A2，A3， An， An+1 作 x 轴的垂线交直线 y=x 于点 B1， B2，B3， Bn， Bn+1，连 第 2 页 接 A1B2， B1A2， A2B3， B2A3， AnBn+1， BnAn+1，依次相交于点 P1， P2， P3， Pn， A1B1P1， A2B2P2， AnBnPn的面积依次记为 S1， S2， S3， Sn，则 Sn= 三、解答题 17计算： 18已知 x+x 5=0，求代数式 x+的值 19如图， ABC 中， ACB=90，延长 AC到 D，使得 CD=CB，过点 D作 DE AB于点 E，交 BC于 F求证： AB=DF 22 20如图所示，正方形网格中， ABC 为格点三角4 / 15 形 把 ABC沿 BA方向平移后，点 A移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1； 把 A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 A1B2C2； 如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过、变换的路径总长 21为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目： A排球； B乒乓球； C篮球； D羽毛球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： 第 3 页 这次被调查的学生共有人；喜欢排球人数所占扇形圆心角是； 请你将条形统计图补充完整； 若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率 22学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的倍；用 600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10本 甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ 若学校计划购买这两种图书共 40本，且投入的经费5 / 15 不超过 1050 元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ 23如图，在 Rt ABC 中， C=90， BAC 的平分线 AD交 BC于点 D，点 E是 AB上一点，以 AE为直径的 O过点 D，且交 AC于点 F 求证： BC 是 O的切线； 若 CD=6， AC=8，求 AE 24对于钝角，定义它的三角函数值如下： sin=sin， cos = cos 求 sin120， cos120， sin135的值； 若一个三角形的三个内角的 比为 1： 1： 4， A， B 是这个三角形的两个顶点， sinA， cosB 是方程 4x mx 1=0 的两个不相等的实数根，求 m值及 A， B的大小 25在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=6， M 是 AD 边的中点， P 是 AB边上的一个动点， PM的延长线交射线 CD于 Q 点，MN PQ交射线 BC 于 N 点 2 第 4 页 若点 N 在 BC边上时，如图 1 试说明点 M 是否在 PBN 的外接圆上； 请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明； 当 PBN与 NCQ的面积相等时，求 AP的值 6 / 15 26如图，已知直线 l： y= x+2 与 y轴交于点 A，抛物线 y=+k 经过点 A，其顶点为 B， 2另一抛物线 y=+2 h的顶点为 D，两抛物线相交于点 C， 求点 B 的坐标，并判断点 D 是否在直线 l 上，请说明理由； 设交点 C的横坐标为 m 请探究 m 关于 h的函数关系式； 连结 AC、 CD，若 ACD=90，求 m的值 2 福建省福州市 2016 年中考数学模拟试卷 参考答案与试 题解析 一、选择题 231化简的结果为 5689 A a B a C a D a 考点： 幂的乘方与积的乘方 mnmn分析： 利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘 =a，求出即可 236解答： 解： =a 第 5 页 2016年浙江省温州中考数学二模试卷 一、选择题 7 / 15 1 3的绝对值是 A 3 2北京故宫的占地面积达到 720 000 平方米， 这个数据用科学记数法表示为 A 106 平方米 B 106 平方米 B 3 C D C 72 104 平方米 D 105平方米 3下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 4在下列实数：， A 5下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 1 的是 A y= 6已知 D、 E分别是 ABC的边 AB、 AC上的点， DE平行 BC，若 A 7郑州某小 区新建一个圆形人工湖，如图所示，弦 AB是湖上一座桥，已知桥 AB长为 200米，测 得圆周角 ACB=45，则这个人工湖的直径 AD为 B C D ，则为 B y= C y= D y=x 1 B C ，中任取一个，取到有理数的概率为 D B C D A 8 / 15 B C D 8抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=1，它与 x 轴的一个交点的坐标为，则它与 x轴另一个交点的坐标为 A 9 如图，已知点 M 为 ?ABCD 的边 AB 的中点，线段CM交 BD于点 E，则图中阴影部分的面积与 ?ABCD 面积的比是 B C D A 1： 2 B 2： 5 C 3： 5 D 1： 3 10已知 O与直线 l相切于 A 点，点 P、 Q 同时从A 点出发， P 沿着直线 l向右、 Q沿着圆周按逆 时针以相同的速度运动，当 Q 运动到点 A 时，点 P也停止运动连接 OQ、 OP，则阴影部 分面积 S1、 S2的大小关系是 A S1=S2 B S1 S2 C S1 S2 D先 S1 S2，再 S1=S2，最后 S1 S2 二、填空题 11反比例函数 y=的图象经过点，则 k的值为 12分解因式： 2x2 8x= 13已知 a+b=2， a b=3，则 a2 b2= 9 / 15 14已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为， 则 sin的值为 15如图，已知钝角三角形 ABC， A=35， OC为边 AB上的中线，将 AOC绕着点 O 顺 时针旋 转，点 C 落在 BC 边上的点 C处，点 A 落在点 A处，联结 BA，如果点 A、 C、 A在同一直线上， 那么 BA C的度数为 16如图，矩形 ABCD中， AB=2BC， E 是 AB 上一点，O 是 CD上一点，以 OC为半径作 O，将 ADE 折叠至 A DE，点 A在 O 上，延长 EA交 BC延长线于 F，且恰好过点 O，过点 D 作 O 的切线交 BC 延长线于点 G若 FG=1，则 AD=， O半径 = 三、解答题 17计算：； 解方程组： 18如图，在 10 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB的端点 A、 B均在格点 上分别在图甲和图乙中作出以 AB为一腰的等腰ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点 C在格 10 / 15 点上，并直接写出 ABC的周长图甲： ABC的周长 =图乙： ABC 的周长 = 19为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 统计如表根据上面提供的 信息，回答下列问题： 在统计表中， a的值为， b的值为； 甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在分数段内 若把成绩在 35 分以上定为优秀，则我市今年 8000名九年级学生中体育成绩为优 秀的学生人数约有名 20已知：平行四边形 ABCD 中， E、 F 是 BC、 AB 的中点， DE、 DF分别交 AB、 CB的延长线于 H、 G； 求证： BH=AB； 若四边形 ABCD 为菱形，试判断 G 与 H 的大小，并证明你的结论 21如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端 D的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处， 11 / 15 BC=1：测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB为 3米，台阶 AC的坡度为 1：，且 B、 C、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 DE的高度 22 AB是 O的直径， PA， PC分别与 O相切于点A， C， PC交 AB的延长线于点 D， DE PO如图， 交 PO的延长线于点 E，记 EPD= 1， EDO= 2 求证： 1= 2； 若 PC=6， tan PDA=，求 OE的长 长春市 2016年中考数学模拟试卷 一、选择题 1计算 5+1 的结果为 A 6 B 4 C 4 D 6 2据统计，长春市主城区 2016 年上半年机动车数量突破 1000000 辆大关， 1000000 这个数用科学记数法表示为 A 1 107 B 107 C 1 106 D 10 101 3如图是由 5个高和底面直径相等的圆柱体搭成的立体图形，这个立体图形的左视图是 A B C D 4不等式 x+5 1的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5下列方程没有实数根的是 A x2 3x+4=0 B x2=2x C 2x2+3x 1=0 D x2+2x+1=0 6 E、 F分别在边 AC、 AB、 BC上， EF AC， DF AB，12 / 15 如图，在 ABC中，点 D、若 B=45， C=65，则 EFD的大小为 A 45 B 70 C 80 D 100 7如图， AB 是 O 的直径，点 A 是弧 CD 的中点，若 B=25，则 AOC= A 25 B 30 C 40 D 50 8如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为、，点 C 为线段 AB上任意一点， CD OA于点 D，点 E在DC的延长线上， EF y轴于点 F，若点 C 为 DE的中点，则四边形 ODEF的周长为 A 4 B 6 C 8 D 10 二、填空题 9计算： = 10分解因式： a2 4= 11购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为元 12 ?ABCD 的顶点 A 在函数 y=如图，在平面直角坐标系中，的图象上，顶点 B、 C 在 y 轴正半轴上，若点 D的坐标为， ?ABCD 的面积为 4， 5，则 k的值为 13 AD CB， C= AED=90，如图，在 ABC 和13 / 15 ADE 中，点 E 在线段 AB 上，若 AC=AE=2， BC=3，则 DE 的长为 14如图，在平面直角坐标系中，点 P在第一象限，以 P 为顶点的抛物线经过原点，与 x 轴正半轴相交于点 A， P 与 y轴相切于点 B，交抛物线交于点 C、点 D若点 A 的坐标为， CD=n，则 PCD的周长为 三、解答题 四、 15先化简，再求值： 2 9a，其中 a= 16有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒里有 3 张卡片，分别写有字母 A、 B、 C；乙盒里有 2 张卡片，分别写有字母 C、 D，这些卡片除所标字母不同外其余均相同，先从甲盒中随机抽取 1张卡片，再从乙盒中随机抽取 1张卡片，请用画树状图的方法求抽取的两张卡片中都含有字母 C的概率 17学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节 ”的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少 10册，求甲、乙两种图书的单价 18如图，在 ABC 中， D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，点 F 是 BC延长线上一点，且 CF=BC，连结 CD、 EF求证： CD=EF 19如图，一艘货轮位于灯塔 P北偏东 53方向，距14 / 15 离灯塔 100海里的 A 处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔 P 南偏东 45方向的 B处，求此时两艘轮船之间的距离 AB 【参考数据： sin53 =， cos53 =， tan53 =】 20近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了 n名学生对此问题的看法，并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的