新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案

1 / 9 新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平行线的性质 一、学习目标 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 二、学习重点 平行线的特征的探索 三、学习难点 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 四、学习过程 （一）预习准备 （ 1）预习书 50-53页 （ 2）回顾：平行线有哪些判定方法？ （ 3）预习作业 1、如图，已知 BE 是 AB 的延长线，并且 ADBc,ABDc ，若，则度，度。 2、如图，当 时，； 2 / 9 当 时，； （二）学习过程 例 1 如图，已知 ADBE ， AcDE ，可推出（ 1）；（ 2） ABcD 。填出推理理由。 证明：（ 1） ADBE （） （） 又 AcDE （） （） （） （ 2） ADBE （） （） 又 （） （） ABcD （） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（） A、 DEBc （同位角相等，两直线平行） B、 D EBc （内错角相等，两直线平行） c、 DEBc （两直线平行，内错角相等） D、 3 / 9 DEBc （两直线平行，同位角相等） 例 2 如图，已知 ABcD ，求的度数。 变式训练：如图，已知 ABcD ，试说明 拓展： 1、如图，已知 ABcD ，直线 EF 分别交 AB、 cD于点 E、 F，的平分线与的平分线相交于点 P，则，试说明理由。 2、如图，已知 EFAB ， cDAB ，试说明 DGBc 。 回顾小结： 1、说说平行线的三个性质是什么？ 2、平行线的性质 与平行线的判定的区别： 判定：角的关系平行关系 性质：平行关系角的关系 3、证平行，用判定；知平行，用性质。 用尺规作角 一、学习目标： 1、会用尺规作一个角等于已知角。 二、学习重点： 1、作一个角等于已知角。 2、作角的和、差、倍数等。 三、学习难点：作角的和、差、倍。 四、学习设计 （一）预习准备 4 / 9 （ 1）预习课本 55-56页 （ 2）思考 什么叫尺规作图？ 直尺的功能？圆规的功能？ （ 3）预习作业 利用尺规按下列要求作图 （ 1）延长线段 BA至 c，使 Ac=2AB （ 2）延长 线段 EF至 G，使 EG=3EF （ 3）反向延长 mN至 P，使 mP=2mN （二）学习过程 1、（ 1）只用没有的直尺和作图成为尺规作图。 （ 2）尺规作图时，直尺的功能是（ 1），（ 2） 圆规的功能是（ 1），（ 2） 例 1 下列说法正确的是（） A、在直线 l 上取线段 AB=aB、做 c、延长射线 oAD、反向延长射线 oB 例 2 作图 （ 1）用尺规作一个角等于已知角 . 已知： 。求作： AoB ，使 AoB= （ 2）用尺规作一个角等于已知角的倍数 : 5 / 9 已知： 1 求作： moN ，使 moN=2 1 （ 3）用尺规作一个角等于已知角的和 : 已知： 1 、 2 、求作： AoB ，使 AoB=1+2 （ 4）用尺规作一个角等于已知角的差 : 已知： 1 、 2 、求作： AoB ，使 AoB=2 1 回顾小结：常见作图语言：（ 1）作 XXX=XXX 。 （ 2）作 XX（射线）平分 XXX 。 （ 3）过点 X 作 XXXX ，垂足为点 X。 第二章回顾与思考 1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。 2、公理：平行公理、垂直公理 3、性质： （ 1）对顶角的性质； （ 2）互余两角的性质； 互补两角的性质； （ 3）平行线性质：两直线平行，可得出； ； 平行线的判定：或或 都可以判定两直线平行。 3、垂线段定理： 6 / 9 4、点到直线的距离： 7、辨认图形的方法 （ 1）看 “F” 型找同位角； （ 2）看 “Z” 字型找内错角； （ 3）看 “U” 型找同旁内角； 8、学好本章内容的要求 （ 1）会表达：能正确叙述概念的内容； （ 2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形； （ 3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言； （ 4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； （ 5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。 例 1 已知，如图 ABcD ，直线 EF 分别截 AB， cD 于 m、 N，mG、 NH分别是的平分线。试说明 mGNH 。 例 2 已知，如图 例 3 已知，如图 ABEF ， ,试判断 Bc和 DE的位置关系，并说明理由。 变式训练： 1、下列说法错误的是（） 7 / 9 A、是同位角 B、是同位角 c、是同旁内角 D、是内错角 2、已知：如图， ADBc ，求证： ABDc 。 1、已知： 如图， ABcD, 直线 EF分别截 AB、 cD 于 m、 N,mG、NH分别是的平分线。求证： mGNH 。 证明： ABcD （已知） 2、已知：如图， 证明： AF 与 DB相交（已知） = （） 3、已知：如图， ABEF ， .求证： BcDE 证明：连接 BE，交 cD于点 o 4、已知：如图， cDAB ，垂足为 D，点 F 是 Bc上任意一点，EFAB ，垂足为 E，且，求的度数。 解： cDAB ， EFAB （已知） （） 5、如图，已知。 推理过程： （） （已知） （等量代换） 6、已知 ABcD ， EG平分， FH平分 ,试说明 EGFH 。 推理过程： ABcD （已知） = （） 8 / 9 EG 平分， FH 平分（） 7、如图，已知 ABBc ， BccD ，试说明 BEcF 。 推理过程： ABBc ， BccD （） () 又 （） （） 8、如图， BEcD ，试说明 推理过程： BEcD （） （） （已知） 9、如图， DEAo 于 E， BoAo ， FcAB 于 c，试说明 oDAB 。 推理过程： DEAo ， BoAo （