2019-2020年小学数学六年级上册《分数四则混合运算》2课时教案.doc

2019-2020年小学数学六年级上册分数四则混合运算2课时教案课题一：分数四则混合运算（一）教学内容：教材第59页的例1、例2；练习十五的第15题。教学要求：1、 使学生掌握分数四则混合运算的顺序，会进行分数四则混合运算。2、 培养学生仔细审题、认真计算的好习惯。教学重点：分数四则混合运算的顺序。教学难点：带有中括号的分数四则混合运算。教学过程：一、 复习准备1、 计算。（1）207+2516 （2）314（98+174）342、 提问：整数四则混合运算的顺序是怎样的？二、 揭示课题我们学过整数四则混合运算，知道了它的运算顺序和计算方法。那么，分数四则混合运算的顺序又是怎样的呢？这节课我们将学习这些知识。板书课题：分数四则混合运算三、 教学新课1、 教学分数四则混合运算的顺序。（1） 看教材第59页，看教材上是怎样说的。（2） 请学生回答：分数四则混合运算的顺序是怎样的？2、 教学例1：计算+51。（1） 学生读题，说说有哪些运算符号。（2） 说说这道题含有几级运算？应该先算什么，后算什么？为什么？（3） 在题目上标明运算顺序。（4） 让学生计算这道题，并由一名学生板演。 +51 =+ =+4 =4（5） 如果这样计算“+51=51=4”，错在哪里？为什么？3、 教学例2：计算3（1+）2（1） 算式中含有哪些运算符号？（2） 这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？（3） 标明它的运算顺序。（4） 由学生计算这道题，并由一名学生板演。四、 课堂小结1、分数四则混合运算的运算顺序，与整数四则混合运算的运算顺序相同。也就是，在没有括号时，先算乘除法，后算加减法；在有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。在有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。另外括号内也是按先乘除后加减的计算顺序进行。2、在进行分数四则混合运算时，要注意看清符号和数字，以免出错。五、 巩固练习1、 第60页上面的“做一做”。2、 练习十五的第1、4、5题。六、 布置作业。练习十五的第2、3题。课题二：分数四则混合运算（二）教学内容：教材第60页的例3；练习十五的第610题。教学要求：1、使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序和方法，会应用运算定律进行简便计算。2、培养学生灵活计算的能力和计算的技能技巧。教学重点：运算顺序教学难点：运算过程的简便运算。教学过程：一、 复习准备1、 先说出运算顺序，再计算。 （1） 18-72 （2） 4+7（1）2、 用简便方法计算，并说明运用了哪些运算定律或运算性质？（1）+ （2）15+（3）16-2-3 （4）200-（178+172）3、 提问：加法有哪些运算定律？乘法呢？二、 提示课题在整数和小数四则混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便。同样，在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。三、 教学新课教学例3：计算211、 算式里含有哪些运算符号？应该先算什么？结果是多少？（）2、 现在变成了“”，观察这个算式，可以用简便方法算吗？怎样算？应用了什么定律？3、 让学生完成计算过程，请一名学生板演。2122（）213四、 巩固练习第60页下面的“做一做”和练习十五的第6题。五、 课堂小结在分数四则混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便。因此，同学们要注意审题，随时注意计算中的简算成分，能简算的要简算。六、 指导练习练习十五的第10题。先求第一台机器每小时生产多少外零件，再求两台机器同时生产96个零件需要几小时。其解答过程如下：96（2538）96（78）9616=6（小时）七、 作业练习十五的第710题。附送：2019-2020年小学数学六年级上册分数应用题7课时教案教学内容：教材第63-64页的例1、例2；练习十六的第1题。教学要求：1、使学生在已学过的两三步计算的应用题的基础上，学习解答在已知数中含有分数的应用题。2、进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学重点：寻找等量关系和数量关系。教学难点：区别列方程解和用算术方法解答在思路上的不同。教学过程：一、 复习准备1、两地相距13千米，甲、乙两人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？（用两种方法解答）2、六年级有学生120人，正好占全校学生人数的。全校有学生多少人？二、 教学新课1、 教学例1。（1） 出示例1 ，读题，弄清题意。（2） 将例1与复习题第1题作对比。提问：有哪些是相同的？哪些不同？（3） 让学生仿复习题第1题的解法，用方程试解例1。解：设乙每小时行X千米。 151X=13 X=4 答：乙每小时行4千米。（4） 让学生思考怎样用算术方法解答。 1315=4（千米）提问：131得到的是什么？为什么？减去5呢？还可以用什么办法解答？（1351）1=4（千米）（5） 上面的几种解法有什么不同？思路有什么不同？2、 教学例2。（1） 出示例2，读题，弄清题意。（2） 画一画这道题的线段图。 ？千米（3） +这段公路的是多少千米？你能列方程解答吗？ 解：设这段公路全长X千米。 X= X=2 答：这段公路全长2千米。（4） 提问：为什么要用“乘X”？为什么 “X=+”？（5） 你能用算术方法解答吗？列式的依据是什么？ （+）=2（千米）（6） 比较以上两种解法的区别和联系。三、 巩固练习。（做一做）四、 布置作业练习十六的第1题。课题二：一般的分数应用题（二）教学内容：教材第65页的例3；练习十六的第2-4题。教学要求：1、根据整数和倍问题解答分数和倍问题的有关应用题。 2、培养学生的迁移类推能力。教学重点：找等量关系。教学过程：一、 复习准备1、 出示第65页的复习题（1）2、 出示第65页的复习题（2）（1） 用方程解答（2） 用算术方法解答黑兔：18 （15）3（只）；白兔：18315（只），或3515（只）；二、 教学新课1、 出示例3，读题，弄清题意。2、 将例3与复习题（2）作对比，看有哪些相同点和不同点。3、 提问：“黑兔的只数是白兔只数的”应把谁的只数看作单位“1”？4、 用方程解应设谁的只数是X？（白兔）黑兔的只数怎么表示？（X）一共是多少又该怎么表示？应等于多少？为什么？5、 让学生试一试列方程解答。并由一名学生板演。解：设白兔有X只。 X+X=18 （1+）X=18 X=18（1+） X=18 X=15 X=15=3 答：白兔有15只，黑兔有3只。6、 你能按照整数和倍问题的算术解法，用算术方法解这道题吗？白兔：18（1+）=15（只）； 黑兔：15=3（只），或18-15=3（只）。7、 比较以上两种解法的联系和区别。三、 巩固练习1、 第65页的“做一做”。2、 练习十六的第3题。四、 布置作业练习十九的第2、4题。课题三：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题教学内容：教材第68-69页的例4、例5；练习十七的第12题。教学要求：使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题，提高学生解答应用题的能力。教学重点：画线段图，根据一个数乘以分数的意义分析应用题。教学难点：两种解法的对比。教学过程：一、 复习准备1、 第68页的复习题。2、苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份捕的鱼是五月份捕鱼的。六月份捕鱼多少吨？二、 揭示课题同学们，前面我们已经学习了简单的求一个数的几分之几是多少的应用题，那么，稍复杂些的这类问题将怎样去分析解答呢？本节课我们来共同探讨。板书课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题三、 教学新课1、 教学例4。（1） 出示例4，读题，弄清题意。（2） 师生共同画线段图。 2500吨 用去？吨 还剩？吨 用去（3） 引导学生分析第一种解法。把原有的煤2500吨看作什么？先求什么？再求什么？（4） 由学生列式解答：2500-2500=2500-1500=1000（吨）答：还剩1000吨。（5） 提问：“2500”求的是什么？列式的根据是什么？为什么要用“2500-2500”？（6） 引导学生分析解答第二种解法。再画一个线段图。 2500吨 还剩？吨 用去 还剩几分之几 把原有的煤的总吨数2500吨看作单位“1”，能不能先求出剩下的占总吨数的几分之几？怎样求？再求还剩多少吨，该怎样求？为什么？由学生列式解答。 2500（1-） =2500 =1000（吨）（7） 对比以上两种解法，它们有什么区别？有什么联系？（8） 你能否用乘法分配律说明这两种解法的统一性和正确性？2500-2500=25001-2500=2500（1-）2500（1-）=25001-2500=2500-25002、 教学例5。（1） 出示例5，读题，弄清题意。（2） 将例题与复习题2进行对比，它们有什么联系和区别？五月份： 2400吨 比五月份多六月份： ？吨（3） 让学生自由列式解答。解法一：2400+2400 =2400+600 =3000（吨）解法二：2400（1+） =2400=3000（吨）（4） 提问：在第一种解法中，“2400”求的是什么？为什么要用乘法？再加2400得什么？在第二种解法中，“1+”表示什么？为什么要用“2400（1+）”？与复习题2相比，有什么不同？四、 巩固练习第69面的“做一做”和练习十七的第1题。五、 布置作业练习十七的第2题。课题四：列方程解稍复杂的分数应用题教学内容：教材第72-73页的例6、例7；练习十八的第13题。教学要求：使学生掌握列方程解稍复杂的已知一个数的几分之几时多少求这个数的应用题的解题思路，提高解题能力。教学重点：找等量关系式。 教学过程：一、 复习准备1、 出示第72页的复习题，并让学生自己解答。2、 说说列式的根据。二、 教学例6。（1） 出示例6，读题，弄清题意。（2） 师生共同画线段图。 ？千克 剩15千克 吃了（3） 分析。这道题应把什么看作单位“1”？买来大米的重量、吃了的重量和剩下的重量这三种量之间有个什么样的关系？ 写出它们之间的等量关系式：买来的大米的重量吃了的重量=剩下的重量 X X 15 如果用X表示买来的大米的重量，吃了的重量怎样表示？为什么？ 在关系式的下面分别表示三种数量。（4） 由学生根据等量关系式列方程解答，并请一名学生板演。解：设买来的大米为X千克。 X-X=15 （1-）X=15 X=15 X=40 答：买来大米40千克。（5） 能不能这样列方程：（1-）X=15？为什么？（6） 同复习题比较一下，有什么不同？2、教学例7。（1） 出示例7，画出它的线段图。 ？吨 120吨 比原计划节约（2）“比原计划节约”，那么节约的吨数是原计划的几分之几？（3）如果用X表示原计划烧的煤的吨数，节约的吨数与实际的吨数这三个量之间有怎样的等量关系？怎样分别进行表示？(4)观察线段图，计划烧煤的吨数、节约的吨数与实际烧煤的吨数这三种量之间有怎样的等量关系？怎样分别进行表示？ 计划烧煤的吨数-节约的吨数=实际烧煤的吨数 X X 120(5)由学生列方程解答，并由一名学生板演。解：设四月份原计划烧煤X吨。 X-X =120 （1-）X =120 X =120 X=135 答：四月份原计划烧煤135吨。(6)还可以怎样列方程？为什么？ （1-）X =120做一做：第73页的“做一做”。三、 巩固练习1、 某人行一段路，行了全长的，还剩90米。这段路全长多少米？2、 李师傅加工一批零件，已加工了50个，还剩下这批零件的没有加工完。这批零件共有多少个？3、 某村前年人均收入xx元，比去年少。去年人均收入多少元？4、 某校今年有学生800人，比去年增加。去年有学生多少人？四、作业：练习十八的第13题。课题五：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较教学内容：教材第76页的例8，练习十九的第13题。教学要求：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系、解题思路和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理的能力。教学重点：比较各题的解法和思路。教学难点：分数乘法和除法应用题的对比。教学过程：一、 教学新课1、 出示例8的第（1）、（2）题。（1） 分别把哪个数量作为单位“1”？（2） 分别画出各题的线段图。第（1）题 第（2）题 20个 ？个足球： 篮球： ？ 20个篮球： 足球： 比足球多 比篮球多（3） 由学生分别解这两道题。（一名学生板演） 第（1）题。 20（1+）=25（个） 第（2）题。解法一：设篮球有X个。 X+X=20解法二：20（1+）=16（个）（4）比较第（1）题与第（2）题的解法有什么不同？思路上有什么相同点？2、出示例8的第（3）、（4）题。（1） 分别把哪个数量看作单位“1”？（2） 分别画出它们的线段图。（3） 由学生分别解答这两题。（一名学生板演）（4） 比较这两的解法有什么不同？思路上有什么相同点？3、比较第（1）题与第（3）题的解法有什么不同？思路是有什么相同点？4、比较第（2）题与第（4）题的解法有什么不同？思路是有什么相同点？5、比较这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同点？二、巩固练习第76页的“做一做”和练习十九的第1题。三、布置作业练习十九的第2、3题。课题七：工程问题教学内容：教材第79页的例9，练习二十的第14题。教学要求：1、 使学生认识工程问题的特点，理解和初步掌握工程问题的解答方法。2、 培养学生的发现意识和推理能力，渗透数形结合思想和化归思想。教学重点：工程问题的解答方法。教学难点：由整数工程问题的解法推理出分数工程问题的解法。教学过程：一、 复习准备（1） 一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？（2） 一项工程每天完成，几天可以完成工程？二、解答例题。1、出示例9：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？2、让学生直接列式解答。 30（30103015）=6（天）3、提问说理：（1）“3010”求的是什