2019-2020年北师大版数学必修4《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像》练习.doc

2019-2020年北师大版数学必修4函数yAsin(x)的图像练习一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数y3sin(x)的振幅、周期、初相分别为()A3,4，B3,4，C3， D3，答案：B解析：振幅为3，周期为4，初相为.2把函数ysinx的图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图像所对应的函数是()Aysin BysinCysin Dysin答案：C解析：把函数ysinx的图像上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数ysin的图像，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数ysin的图像3函数y2sin(x)的一条对称轴为()Ax Bx0C. D答案：C解析：因为y2sin(x)，其对称轴可由xk，(kZ)求得，解得xk，kZ，选项中只有C符合4函数y12cosx(x0，)的最小值、最大值分别是()A1,3 B1,2C0,3 D0,2答案：B解析：因为0x，所以cosx1，所以得函数y12cosx的最小值、最大值分别是1,2.5函数ysin(2x)的一个增区间是()A(，) B(，)C，0) D(，)答案：B解析：由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，选项中只有B符合6如果函数ysin(2x)的图像关于点(，0)中心对称，那么的值可以是()A BC. D.答案：D解析：由题意得sin(2)0，的值可以是.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7用五点法画函数y2sin(3x)的图像，这五个点可以分别是(，0)(，2)，(，0)，_，(，0)答案：(，2)解析：由3x，x知，应填(，2)8函数yAsin(x)(A0，0,0)在一个周期内的图像如下，此函数的解析式为_答案：y2sin(2x)解析：A2，T2()，2.由最高点的坐标可知，2()2k(kZ)，所以y2sin(2x)9将函数y2sinx的图像向左平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数yf(x)的图像，若x0，则函数yf(x)的值域为_答案：1,2解析：由ysinxy2sin(x)y2sin(2x)知，f(x)2sin(2x)由x0，得2x，所以函数yf(x)的值域为1,2三、解答题：(共35分，111212)10把函数yf(x)的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得到图像的解析式是y2sin(x)，求f(x)的解析式解：y2sin(x)的图像纵坐标伸长到原来的倍，得y3sin(x)的图像，横坐标缩短到原来的倍得到y3sin(x)的图像，再向左平移个单位得到y3sin(x)3cosx的图像故f(x)3cosx.11已知函数ysin(2x)，借助“五点作图法”画出函数f(x)在0，上的简图，并且依图写出函数f(x)在0，上的递增区间解：可先画出区间，的图像，再截取所需列表2x02xy000图像略，注意f(0)1，由图像可知函数在区间0，上的单调递增区间是0，12已知函数f(x)sin(2x)1.(1)写出函数f(x)的单调递增区间；(2)若不等式1f(x)m1在x，恒成立，求实数m的取值范围 .解：(1)因为f(x)sin(2x)1由2k2x2k(kZ)得：k xk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是k，k(kZ)(2)由1f(x)m11f(x)m1f(x)对x，恒成立即1f(x)m11f(x)maxm1f(x)min(x，)当x，时，2x.故当2x时，即x时，f(x)取得最大值0；当2x时，即x时，f(x)取得最小值.故m的取值范围为(1，)附送：2019-2020年北师大版数学必修4单位圆与诱导公式练习时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1sin585的值为()AB.C D.答案：A2如果ABC的三角内角为A、B、C，则sin()Acos BsinCsin Dcos答案：D3sin(2)cos化简的结果为()A0 B1C2sin2 D2sin2答案：A解析：原式sin2sin20，所以选A.4sin2150sin21352sin210cos2225的值为()A. B.C. D.答案：A5已知f(sinx)cos3x，则f(cos10)的值为()A B.C D.答案：A解析：f(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.6若sin()cos()m，则cos()2sin(2)()Am B.mCm D.m答案：C解析：因为sin()cos()sinsinm，所以sin，所以cos()2sin(2)sin2sin3sinm.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7若sin，则sin_.答案：8.的值是_答案：9设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a，b，为非零常数若f(xx)1，则f(xx)_.答案：3解析：f(xx)asin(xx)bcos(xx)2asinbcos21，asinbcos1.f(xx)asin(xx)bcos(xx)2asinbcos23.三、解答题：(共35分，111212)10求下列三角函数值(1)cos945；(2)sin；(3)cos；(4)sin.解析：(1)cos945cos(2360225)cos225cos(18045)cos45.(2)sinsinsin.(3)coscoscos.(4)sinsinsinsinsin.11已知是第四象限角，且f().(1)若cos()，求f()的值；(2)若1 860，求f()的值解析：f().(1)因为cos()，所以cos(2)，所以cos()，所以sin所以f()5.(2)当1 860时， f() .12设f(n)cos(nN*)，求f(1)f(2)f(3)f(xx)的值解：f(1)f(2)f(3)f(4)coscoscoscossi