有理数的加法与减法（1）

1 / 7 有理数的加法与减法（ 1） 有理数的加法与减法（ 1） 教学目标： （ 1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。 （ 2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。 （ 3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。 教学重点：有理数加法法则的理解和应用 教学难点：准确应用有理数加法法则 教学过程 一、情境创设引入 小明在一条东西方向的跑道上， （ 1）先向东走了 20 米，又向东走了 30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ （ 2）若先向西走了 20 米，又向东走了 30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 你能把 “ 先走了 20米，又走了 30 米 ” 的所有情况设想完整2 / 7 吗？ 二、自主探索 我们先看一个简单的问题： 甲乙两队进行足球比赛，如 果甲队在主场以 41 蠃了3 球，在客场以 13 输了 2 个球，那么两场累计净胜 1 球。 若蠃 3 球记作 “ 3” ，输 2 球记作 “ 2” ，则累计得球用数学表达式表示为： （ 3）（ 2） 1 对于情境问题，可讨论如下： 设向东为正，则向西为负 （ 1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了 50米。 可表示为：（ 20）（ 30） 50，即小明在原来的位置的东方 50米处。 （ 2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西 方50米。 可表示为：（ 20）（ 30） 50， （ 3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方 10米处。 可表示为：（ 20）（ 30） 10 （ 4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小3 / 7 明位于原来位置的东方 10米处。 可表示为：（ 20）（ 30） 10 总结与归纳： （ 1）（ 2）是同号两数相加， （ 3）（ 4）是异号两数相加。 同学们，能探索出两数 相加的法则吗？ 有理数加法（ addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为 0； 绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与 0 相加，仍得这个数。 例 1、计算： （ 1）（ 180）（ 20） （ 2）（ 15）（ 3） （ 3） 5（ 5）（ 4） 0（ 2） 4 / 7 例 2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了 10千米（就地驻扎），第二天又向上走了 15千米，第三天向下游走了 30 千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？ 0 1 b a 例 3、有理数 a,b之间的关系如图所示 你能判断下列计算结果是正数还是负数 吗？ （ 1） a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b) 5 / 7 三、学习小结 四、随堂练习 A 类 1、计算： （ 1）（ 3）（ 4），（ 2） （ 3）（） （ 4）（ 5）（ 6） （ 5） 0+（ 2）（ 6）（ 10） +（ 1） 2、利用有理数的加法计算： （ 1）潜水艇在水下 800米，上升 400米后，又下降 300米，这时潜水艇在水下多少米？ （ 2）上午气温是 4 ，中午上升了 5 ，傍晚又下降了 10 ，傍晚的气温是多少？ 6 / 7 3、三个数 12、 2、 7 的和比它们的绝对值的和小（ ） A、 4 B、 4 c、 28 D、 28 4、下列说法正确的是（ ） A、两数相加，和大于任何一个加数 B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。 c、两 数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和 D、如果两数的和为 0，那么这两数一定互为相反数 5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（ ） A、两数都是负数 B、只有一个是负数 c、至少有一个是负数 D、两个都是非负数 6、绝对值小于 5 的所有整数的和为（ ） A、 0 B、 8 c、 10 D、 20 7、某次数学测验，以 90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老