有理数的除法教学设计

1 / 8 有理数的除法教学设计 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题 【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样 除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法 （二）探索新知，讲授新课 1倒数 （出示投影 1） 4 （） 1； （） 1； （） 1； 0 （） 1； 4 （） 1； （） 1 学生活动：口答以上题目 【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、 0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法 师问：两个数乘积是 1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是 1 的两个数互为倒数（板书） 师问： 0 有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目 0 （） 1 得出 0 乘以任何数都不得 1， 0 没有倒数 2 / 8 师：引入负数后，乘积是 1 的两个负数也互为倒数，如 4 与，与互为倒数，即的倒数是 提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习 （出示投影 2） 求下列各数的倒数： （ 1）；（ 2）；（ 3）； （ 4）；（ 5） 5；（ 6） 1 学生活动：通过思考口答这 6 小题，讨论后得出，求整数的倒数是用 1 除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒 数必须先化成分数再求 2有理数的除法 计算： 8 （ 4） 计算： 8 （）？（ 2） 8 （ 4） 8 （） 再尝试： 16 （ 2）？ 16 （）？ 师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？ 3 / 8 学生活动：同桌互相讨论（一个学生回答） 师强调后板书： 板书 【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让 学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力 （三）尝试反馈，巩固练习 师在黑板上出示例题 计算（ 1）（ 36） 9 ，（ 2）（） （） 学生尝试做此题目 （出示投影 3） 1计算： （ 1）（ 18） 6 ；（ 2）（ 63） （ 7）；（ 3）（ 36）6 ； （ 4） 1 （ 9）；（ 5） 0 （ 8）；（ 6） 16 （ 3） 2计算： （ 1）（） （）；（ 2）（） ； （ 3）（） （）；（ 4） （ 1） 学生活动： 1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果 2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正） 【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用 14 / 8 题是整数，利用口答形式训练学生速算能力 2 题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性， 2题（ 2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算 提出问题：（ 1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（ 2） 0 不能做除数， 0 做被除数时商是多少？ 学生活动：分组讨论， 1 2 个同学回答 板书 2两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何不等于 0 的数，都得 0 【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法 （四）变式训练，培养能力 回顾例 1 计算：（ 1）（ 36） 9 ；（ 2）（） （） 提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？ 学生活动：（ 1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单 （ 2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单 提出问题： 36： 9？；：（）？它们都属于除法运算吗？ 学生活动：口答出答案 5 / 8 （出示投影 4） 例 2 化简下列分数 （ 1）；（ 2）；（ 3）或 3：（ 36） （ 4）；（ 5） 例 3 计算 （ 1）（） （ 6）；（ 2） （）； （ 3）（ 6） （ 4） （） 学生活动：例 2 让 学生口答，例 3 全体同学独立计算，三个学生板演 【教法说明】例 2 是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算例 3 培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质： 如在（ 1）（） （ 6）中 根据方法 （） （ 6） （） 根据方法 （） （ 6）（ 24） 4 让学生区分方法的差异，点明方法 非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算（ 2）（ 3）小题也是 如此 （五）归纳小结 师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题： 6 / 8 1的倒数是 _（）； 2； 3若、同号，则； 若、异号，则； 若，时，则； 学生活动：分组讨论，三个学生口答 【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力 八、随堂练习 1填空题 （ 1）的倒数为 _，相反数为 _，绝对值为 _ （ 2）（ 18） （ 9） _； （ 3） （） _； （ 4）； （ 5）若，是； （ 6）若、互为倒数，则； （ 7）或、互为相反数且，则，； （ 8）当时，有意义； （ 9）当时，； 7 / 8 （ 10）若，则，和符号是 _， _ 2计算 （ 1） （） ； （ 2）（ 12） （ 3）（ 15） （ 5） 九、布置作业 （一）必做题： 1仿照例 1、例 2 自编 2 道题，同桌交换解答 2计算：（ 1）（） （） （）； （ 2） 6 （） 3当，时求的值 （二）选做题： 1填空：用 “ ”“ ”“ ” 号填空 （ 1）如果，则，； （ 2）如果，则，； （ 3）如果，则，； （ 4）如果，则，； 2判断：正确的打 “” 错的打 “” （ 1）（）； （ 2）（） 3（ 1）倒数等于它本身的数是 _ （ 2）互为相反