2019年(春)四年级数学下册《探索与发现（一）三角形内角和》教学设计 北师大版.doc

2019年(春)四年级数学下册探索与发现（一）三角形内角和教学设计 北师大版活动目标：1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。活动准备：量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。活动过程：（活动目标：1、明确什么是三角形的内角；2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）活动一：探究与发现三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结果填入小组活动记录表中。四人小组活动：师巡视。除了量的办法，你们还有什么好办法？学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表） 生1：我用的是测量的办法。（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）学生反馈：因为存在误差。小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？电脑演示。（解释角的问题）小结：三角形三个角的内角和是180度。谁还有不同的办法也可以验证？生2：我用的是撕拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。生3：我用的是折叠的办法。请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）这个办法行不行？你们也试着做一做。对于撕和折的办法，你觉得怎样？评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）活动二：试一试1、基础训练。（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）2、剪三角形。你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？3、学生反馈。小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。4、知识拓展。刚才同学们知道了三角形（也就是三边形）、四边形（也就是长、正方形）内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗？（投影五边形图）感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。附送：2019年(春)四年级数学下册探索与发现（二）三角形边的关系教学设计 北师大版教材分析：三角形三边关系是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P3031内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。三角形三边关系是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验观察猜想实践验证发现规律解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学内容：北师大版小学数学四年级下册P3031探索与发现（二）三角形边的关系。教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。教学过程：一、 问题情景。1 、游戏导入出示两根小棒请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）二 、探究三角形三条边之间的关系。一初步体验，提出猜想1、学生小组合作活动活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。 第_组实验报告 组长：实验次数所选小棒的长度（单位：cm）围成图形的示意图能否围成三角形（能或否）第一次 第二次 第三次 全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？（1） 实物投影展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有： 3、4、7 3、4、9 3、7、9 4、7、9电脑动画演示四种围三角形的情况（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）二验证猜想1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？活动要求：小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。小组交流讨论，你发现了什么？2、 教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出和不能围成三角形，而在中，3+74呀，两边之和大于第三边！3、练习：（1）书上31页第一题。（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？4、课堂小结：走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？三、实践应用1、课件出示动画情景图 小和尚挑水 梅花亭 少林寺 清泉山 小和尚去清泉山取水你认为他会走哪条路？你是怎样想的？2、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第