2019年(春季版)六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版.doc

2019年(春季版)六年级数学下册圆柱的体积导学案北师大版学习目标：1、结合具体情境和实践活动，通过切割拼合的方法，借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积的计算公式。2、能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积和容积。重点、难点：1、 掌握圆柱的体积计算公式。2、 圆柱体积公式的推导。教具准备：圆柱体积公式演示教具。教学方法：“五步”教学法。学习过程：一、 定向诱导。 1、知识回放。 求长方体或正方体的体积需要找出哪些条件？那么求圆柱的体积需要找出哪些条件呢？这节课我们就共同探索：圆柱的体积 2、出示学习目标，指名读。二、自学探究。 出示自学提示。 1、回想求圆面积的推导过程，把圆面积平均分成若干等份，剪开在拼成一个近似的长方形，长方形的长就相当于圆的什么，宽就相当于圆的什么？由此推导出圆的面积等于半径的平方乘圆周率。 2、能否把圆柱转化成我们所过的图形，切割在拼接成呢，看课本8页。 3、读后，以小组为单位，用教具演示转换过程。 4、写出求圆柱体积公式。 5、在求圆柱体积公式的条件中，那个条件容易变换成其他条件，那圆柱的体积公式又该怎样写呢？看谁写得多。（6）交流后，展示自学成果。三、展示答疑 圆柱的体积圆柱的体积=底面积高或半径的平方圆周率高V=ShV=rV=（d2）hV=（c2）h四、拓展延伸 1、 两个同底等高的钢管与钢坯谁的体积大，为什么？（求体积，是看物体所占空间的大小，不是求质量的） 2、一个高为10厘米、容积为50毫升，的圆柱形容器A里装满了水。现把高为20厘米的圆柱B垂直放入，使圆柱B的底面与容器A的底面接触，这溢出，当圆柱B从容器A中拿出后，水面的高度是6厘米。求圆柱B的体积。五、反馈总结。1、指名板演“试一试”集体评议。2、说一说，这节课你有何收获？板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积高或半径的平方圆周率高V=ShV=rV=（d2）hV=（c2）h附送：2019年(春季版)六年级数学下册圆柱的体积练习题北师大版一、填空1. 直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米2. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米3. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( )4. 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5. 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 6一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米判断1圆柱的侧面展开后一定是长方形 （ ）26立方厘米比5平方厘米显然要大 （ ）3一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体 （ ）4把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等 （ ）选择1圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）扩大2倍 缩小2倍 不变2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。50.24 64 12.56 200.963. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： （ ）A.3 B.6 C.9 D.27能力提高1、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？2、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：7,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？3、一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？4、在一个深5米的圆柱形水池中装满水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水将减少25%。水池的底面积是多少平方米？5、一没有盖的圆柱形铁皮水桶，高6.28分米，把它的侧面展开，正好是正方形。做这只水桶要用铁皮约多少平方分米？这只水桶最多能装水多少升？（得数都保留整数）6、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？（得数保留整数）7、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？8、一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4/5，这口井平时的水量是多少立方米？9、一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地面上部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？10、一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢材锯掉 以后，剩下部分重多少千克?11、下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 12、一种空心的混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求制作100节这种管道约需多少混凝土？13、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？14、在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积。15、一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小