机械能守恒定律(新课标)

1 / 11 机械能守恒定律 (新课标 ) 教学目标： 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2.理解机械能守恒定律的内容。 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 4.学会在具体的问题中判这定物体的机械能是否守恒； 5.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 6.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用 来解决实际问题。 教学重点： 1、理解机械能守恒定律的内容。 2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并 能列出定律的数学表达式。 教学难点： 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 教学方法： 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方2 / 11 法，明确该定律 数学表达式公式的来龙去脉。 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方 法。 教学步骤 : 1.用投影片出示思考题： 本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？ 动能定理的内容和表达式是什么？ 重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？ 2.学生回答： 本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。 动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即： WG mv22/2 mv12/2 重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为： WG mgh1 mgh2 3.教师总结： 同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。 引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴， 统称为3 / 11 机械能，本节 课我们就来研究有关机械能的问题。 （一）引入新课 1用多媒体展示下述物理情景： A、运动员投出铅球； B、弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。 2.学生分析上述物理情景中能量是如何转化的？ 学生甲： A.铅球在上升过程中，动能转化为重力势能；铅球在下落过程中，重力势能又转化为动能。 B.弹簧在和物块的往复运动过程中，动能和弹簧的弹性势能发生相互转化。 学生乙： 除了甲的叙述中动能和势能相互转化外，还有一部分转化为物体的内 能。 3.教师讲：分析的很全面，但是在此过程中转化为内能的部分在总结能量中占的比例很小，我们一般不予考虑。 4.过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？ （二）机械能守恒定律的推导 4 / 11 1.用多媒体出示两道思考题： 思考题一：如图所示，一个质量为 m 的物体自由下落， 经过高度为 h1 的 A 点时速度为 v1，下落到高度 h2为的 B 点时速度为 v2，试写出物体在 A 点时的机械能和在 B 点 时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。 思考 题二：如图所示，一个质量为 m 的物体做平抛运动，经过高度为 h1的 A 点时速度为 v1，经过高度为 h2 的 B 点时速度为 v2，写出物体在位置 A、 B 时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。 2.把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。 3.教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。 4.用实物投影仪对推导过程进行评析。 推导过程一 解： 机械能等于物体的动能和势能之和 A 点的机械能等于： mv12/2 mgh1 B 点的机械能等于： mv22/2 mgh2 又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得： WG mv22/2 mv12/2 又据重力做功与重力势能的关系得到： mv12/2 mgh2 mv12/2 mgh1 5 / 11 学生评价：在上述推导过程中，在用重力做功和重力势能改变之间关系应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导的结果错误。 推导结果 解： A 点的机械能等于： mv12/2 mgh B 点的机械能等于： mv22/2 mgh2 由于物体做平抛运动，只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得： WG mv22/2 mv12/2 又据重力做功与重力势能的关系得到： mv22/2 mv12/2 mgh1 mgh2 mv22/2 mgh2 mgh1 mv12/2 教师评析：第二个推导过程是完全正确的。 5.用多媒体展示评析中得到的表达 mv22/2 mv12/2 mgh1 mgh2 mv22/2 mgh2 mgh1 mv12/2 学生讨论：上述两个表达式说明了什么？ 讨论后学生回答。 学生甲：在表达式 中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，该表达式说 明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。 6 / 11 学生乙：对于表达式 ，等号左边是物体在末位置时的机械能；等号右边是物体在初位置时的机械能。该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。 6.师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用 Ek1和 Ek2表示物体的初动能和末动能，用 EP1和EP2 分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到： Ek1+EP1=Ek2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。 （三）机械能守恒的条件 1.上边我们通过推导得到了机械能是守恒的这一结论，下边同学们思考： 在推导中，我们是以物体做自由落体和做平抛运动为例进行的，请问：上述二种运动有什么相同和不同之处？ 学生答：相同点是在上述两种运动中物体只受重力作用；不同之处是物体运动的路线不同，自由落体运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动。 从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒吗？ 学生答：物体只受重力作用。 学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功，针对上述两种答案，师生评析后总结。 2.教师总 结： 7 / 11 通过上述分析，我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。 板书：机械能守恒定律 条件：只有重力做功。 结论：机械能的总量保持不变。 3.用实物投影仪出示讨论题。 所谓的只有重力做功与物体只受重力有什么不同。 学生：所谓的只有重力做功，包括两种情况： a.物体只受重力，不受其他的力。 b.物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。 而物体只受重力仅包括一种情形。 放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小 球弹出去，在这个过程中，能量是如何转化的？类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗？ 4.得到结论：以上实验证实了在不计阻力影响，即物体只受重力作用时，小球在摆动中机械能守恒。 学生答：在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 类比得到：如果有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。 所谓只有弹力做功，包括哪几种情况？ 8 / 11 学生：包括以下两种情况： 第一种情况：物体只受弹力作用，不受其他的力； 第二种情况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功。 5.演示实验 上边我们通过推导得到了在只有重力或弹力做功的条件下，物体的机械能守恒，下边我们来做一个实验： 介绍实验装置如图所示： 做法： a、把球拉到 A 点，然后放开，观察 小球摆动到右侧时的位置和位置 A 间的关系。 b、把球同样拉到 A 点，在 o 点用尺子挡一下观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点 A 之间的关系。 通过观察到的现象，分析后你得到什么结论？ 6.学生总结现象 学生甲：在做法 a 中，小球可以摆到跟释放点 A 高度相同的c 点；在做法 b 中，小球仍可以到达跟释放点 A 高度相同的c点。 学生乙：在做法 a 中，小球可以摆到跟释放点 A 高度几乎相同的 c 点，在做法 b 中，小球可以到达跟释放点 A 点高度几乎相同的 c点。 7.针对上述结论展开讨论后得到：如果不考虑阻力作用，即9 / 11 物体只受到重力作用时，学生甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确。 教师总结：在本实验中，我们对空气的阻力一般不考虑，因为阻力太小，对结果影响不大。 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是： A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B、做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒； c、外 力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒； D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。 2、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是： A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动； c、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； 3、从离地高为 Hm的阳台上以速度 v 竖直向上抛出质量为 m的物体，它上升 hm 后又返回下落，最后落在地面上，则一列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面） A、物体在最高点时机械能为 mg(H+h); B、物体落地时的机械能为 mg(H+h)+mv2/2; c、物体落地时的机械能为 mgH+mv2/2; D、物体在落回过程中，以过阳台时的机械能为 mgH+mv2/2. 10 / 11 （四）巩固练习： （五）小结：本节课我们学习了机械能守恒定律 1我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功； 2在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑： 对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。 对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没 有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。 3