正弦和余弦

1 / 6 正弦和余弦 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 正弦、余弦 (2) 班级 _姓名 _ 一学习目标： 1能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角 . 二学习重点难点：重点：用函数的观点理解正切，正弦、余弦 难点：在实际问题中运用正切，正弦、余弦等知识解决相关问题 . 三教学过程 【温故知新】 1在 RtABc 中， c 90 ，分别写出 A 的三角函数关系式： sinA _， cosA=_， tanA _ B 的三角函数关系式 _ 2比较上述中， sinA与 cosB， cosA 与 sinB， tanA与 tanB的表达式，你有什么发现？ 3基础训练 2 / 6 如图，在 RtABc 中， c=90 ， Bc=6， Ac=8，则sinA=_， cosA=_， tanA=_ 如图，在 RtABc 中， c=90 ， Bc=2， Ac=4，则sinB=_， cosB=_， tanB=_ 在 RtABc 中， B=90 ， Ac=2Bc，则 sinc=_ 如图，在 RtABc 中， c=90 ， AB=10， sinA=35，则Bc=_ 在 RtABc 中， c=90 ， AB=10， sinB=45，则 Ac=_ 如图，在 RtABc 中， B=90 ， Ac=15， sinc=35，则AB=_ 在 RtABc 中， c=90 ， cosA=23， Ac=12，则 AB=_，Bc=_ 【例题解析】 例 1小明正在放风筝，风筝线与水平线成 35 角时，小明的手离地面 1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长 95m，求风筝此时的高度（精确到 1m） （参考数据： sin35 ， cos35,tan35 ） 例 2工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为 4m，车厢到地面的距离为 3 / 6 （ 1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （ 2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离（精确到） （参考数据： ， ， ） 例 3（ 11 甘肃兰州）通过学习三角 函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（ sad） .如图 在 ABc中， AB=Ac，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA底边腰BcAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题： （ 1） sad60= （ 2）对于 0A180 ， A 的正对值 sadA 的取值范围是 （ 3）如图 ，已知 sinA=35，其中 A 为锐角，试求 sadA的值 牛刀小试： 【随堂练习】 1小明从 8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的4 / 6 倾斜角为 40 ，求滑梯的高度（精确到）（参考数据：sin40,cos40 ， tan40 ） 2一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68 ，而梯子底部离墙脚，求梯子的长度（精确到）（参考数据： sin68 ， cos68 ， tan68 ） 归纳与小结： 课时作业： 1在 RtABc 中， c=90º ，且锐角 A 满足 sinA=cosA，则 A 的度数是 _. 2.比较大小： (用，或表示 ) sin40cos40sin80cos30sin45cos45. 3.在 RtABc 中， B=90º ， Ac=15， sinc=35，则Bc=_. 4.已知 为锐角： （ 1） sin=12 ，则 cos=_ ， tan=_. （ 2） cos=12 ，则 sin=_ ， tan=_. （ 3） tan=12 ，则 sin=_ ， cos=_. 5.如图，在矩形 ABcD 中， DEAc 于 E，设 ADE= ，且cos=45 ， AB=4，则 AD的长为 _. 6.如图， AB 表示地面上某一斜坡的坡面， Bc 表示斜面上点5 / 6 B 相对于水平地面 Ac的垂直高度， A=14º ， AB=240m.求点 B 相对于水平地面的高度 (精确到 1m). （ 友 情 提 示 ：sin14º=,cos14º=,tan14º=） 课后拓展： 1.在 ABc 中， c 90 ， cosB=1213， Ac 10，求 ABc的周长和斜边 AB 边上的高 . 2.在 RtABc 中， c 90 ，已知 cosA 1213，请你求出 sinA、 cosB、 tanA、 tanB 的值 . 3.等腰三角形周长为 16，一边长为 6，求底角的余弦值 . 4.在 ABc 中， c 90 ， D 是 Bc 的中点，且 ADc 50 ， AD 2，求 tanB 的值。（精确到）（参考数据：sin50 ， cos50 ， tan50 ） 5.在 RtABc 中， c=90º ;，点 D在 Bc上， sinB=35，且 ADc=45 ， cD=6，求 BAD 的正切值 . 6.（ 11 浙江金华）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当6 / 6 507