正方形教案有练习题

1 / 6 正方形教案有练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 正方形 一、教学目的 1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点 1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、例题 的意图分析 本节课安排了三个例题，例 1 是教材 P111的例 4，例 2与例 3 都是补充的题目其中例 1 与例 2 是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质例 3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形随后可以再做一组判断题，进行练习巩固（参看随堂练习 1），为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考： 2 / 6 对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ 对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ 对角线垂直且相等 的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？ 能说 “ 四条边都相等的四边形是正方形 ” 吗？为什么？ 说 “ 四个角相等的四边形是正方形 ” 对吗？ 四、课堂引入 1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （ 1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形） （ 2）有一个角是直角的平行四边形（矩形） 2【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性3 / 6 质 五、例习题分析 例 1（教材 P111的例 4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知：四边形 ABcD是正方形，对角线 Ac、 BD 相交于点o（如图） 求证： ABo 、 Bco 、 c Do、 DAo 是全等的等腰直角三角形 证明： 四边形 ABcD是正方形， Ac=BD， AcBD ， Ao=co=Bo=Do（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ABo 、 Bco 、 cDo 、 DAo 都是等腰直角三角形， 并且 ABoBcocDoDAo 例 2（补充）已知：如图，正方形 ABcD 中，对角线的交点为 o， E 是 oB上的一点， DGAE 于 G， DG交 oA 于 F 求证： oE=oF 分析：要证明 oE=oF，只需证明 AEoDFo ，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到 AoE=DoF=90 ，4 / 6 Ao=Do，再由同角或等角的余角相等可以得到 EAo=FDo ，根据 ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得 证明： 四边形 ABcD是正方形， AoE=DoF=90 ， Ao=Do（正方形的对角线垂直平分且相等） 又 DGAE ， EAo+AEo=EDG+AEo=90 EAo=FDo AEoDFo oE=oF 例 3（补 充）已知：如图，四边形 ABcD 是正方形，分别过点 A、 c 两点作 l1l2 ，作 Bml1 于 m， DNl1 于 N，直线 mB、 DN分别交 l2于 Q、 P 点 求证：四边形 PQmN是正方形 分析：由已知可以证出四边形 PQmN 是矩形，再证ABmDAN ，证出 Am=DN，用同样的方法证 AN=DP即可证出 mN=NP从而得出结论 证明： PNl1 ， Qml1 ， PNQm ， PNm=90 PQNm ， 四边形 PQmN是矩形 四边形 ABcD是正 方形 BAD=ADc=90 ， AB=AD=Dc（正方形的四条边5 / 6 都相等，四个角都是直角） 1+2=90 又 3+2=90 ， 1=3 ABmDAN Am=DN 同理 AN=DP Am+AN=DN+DP 即 mN=PN 四边形 PQmN 是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） 六、随堂练习 1正方形的四条边 _，四个角 _，两条对角线_ 2下 列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形；（） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（） 对角线垂直且相等的四边形是正方形；（） 四条边都相等的四边形是正方形；（） 四个角相等的四边形是正方形（） 已知：如图，四边形 ABcD为正方形， E、 F 分别 为 cD、 cB延长线上的点，且 DE BF 求证： AFE AEF 6 / 6 4如图， E 为正方形 ABcD 内一点，且 EBc 是等边三角形， 求 EAD 与 EcD 的度数 七、课后 练习 1已知：如图，点 E 是正方形 ABcD 的边 cD 上一点，点 F是 cB的延长线上一点，且 DE=BF 求证： EAAF 2已知：如图， ABc 中，