比例线段教案

1 / 5 比例线段教案 比例线段教案教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质 .以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系 ,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系 相似三角形 ,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用 . 本节的难点是比例性质及应用 ,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识 ,但由于内容比较简单 ,而且间隔时间较长 ,学生印象并不深刻 ,而本节涉及到的比例基本性质变式较多 ,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触 ,内容不但多 ,而且轻易混淆 ,作题不知应用 哪条性质 ,不知如何应用是常有的 . 教法建议 1.生活中比例的例子比比皆是 ,在新课引入时最好从生活实例引入 ,可使学生感觉轻松自然 ,轻易产生爱好 ,增加学生学习的主动性 2.小学时曾学过数的比及相关概念 ,学习时也可以复习引入 ,从数的比过渡到线段的比 ,渗透类比思想 3.这一节概念比较多 ,也比较轻易混淆 ,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固 ,非凡是要举一些反例 ,同时要注重2 / 5 对相近概念的比较 4.黄金分割的内容要求学生理解 ,主要体现数学美 ,可由学生从生活中寻找实例 ,激发学生的爱好和参与感 5.比例性质由于变式 多 ,理解和应用上轻易出现错误 ,教学时可利用等式性质和分式性质来处理 教学设计示例 1 (第 1 课时 ) 一、教学目标 1.理解线段的比的概念 . 2.通过与小学知识到比较 ,初步培养学生 “ 类比 ” 的数学思想 . 3.通过线段的比的有关计算 ,培养学习的计算能力 . 4.通过 “ 引言 ” 及 “ 例 1” 的教学 ,激发学生学习爱好 ,对学生进行热爱爱国主义教育 . 二、教学设计 先学后做 ,启发引导 三、重点及难点 1.教学重点两条线段比的概念 . 2.教学难点正确理解两条线段的比及应用 . 四、课时安排 1 课时 五、教 具学具预备 3 / 5 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 复习提问 找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念 . (两个数相除又叫做两数的比 ,记作或 a:b,其中 a 叫比的前项 ,b叫比的后项 ) 讲解新课 把学生分成三组 ,分别以米、厘米、毫米作为长度单位 ,量一下几何教材的长与宽 (令长为 a,宽为 b).再求出长与宽的比 .然后找三名同学把结果写在黑板上 .如 : 等 . 可以看出 ,在同一长度单位下 ,两条线段长度的比就是两条线段的比 . 一般地 :若 a、 b 的长度分别是 m、 n(单位相同 ),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样 ,a 叫比的前项 ,b 叫比的后项 . 关于两条线段比的概念 ,教学中要揭示它的实质 ,即表示 a是 b 的 k 倍 ,这是学生已有的知识 ,较易理解 ,也轻易使学生注重到求比时 ,长度单位要一致 .另外 ,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题 ,充分调动学生联系实际和积极思维的能力 ,对活跃课堂气氛也很有利 ,但教师需注重尺度 . 就刚才三组学生做过的练习及问题回答 ,在教师启发和点拨4 / 5 下 ,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题 ,归纳出 : (l)两条线段的比就是它们的长度的比 . (2)比与所选线段的长度单位无关 ,求 比时 ,两条线段的长度单位要一致 . (3)两条线段的比值总是正数 .(并不都是正数 ) (4)除了 a=b之外 ,.与互为倒数 . 例 1 见教材 P202. 讲解完例 1 后 : (l)提问学生 AB 是的多少倍 ,是 AB 的多少倍 ,以加深学生对线段比的逾义的理解 . (2)给出 :比例尺 =,就例 1的图上 ,若图距是 8cm的两地 ,实际距离是多少 ? 另外 ,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺 ,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离 ,从而丰富了知识 ,激发了学习爱好 . 例 2 见教材 P202. 讲解完例 2 后 : (l)可改变线段 AB 的长度 ,或给出 Ac、 Bc 的长度 ,再求这些比 ,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关 . (2)常识 1:有一锐角是 30 的直角三角形中 ,三边 (从小到大 )的比为 . 常识 2:等腰直角三角形三边 (从小到大 )的比为 1:1:. 5 / 5 学生把握了这些常识可有两点好处 : 知道例 2 中 “” 以及习题第 2 题 (1)中 “ 边长为 4”.(2)中的 “ 对角线 Ac=a” 这些条件实际上都是多余的 . 这些题目若改成 “ 填空题 ”, 可避免一些不必要的计算 .从而提高做题速度 .这样不仅培养了能力 ,而且在考试中也受益匪浅 . 因此 ,今后如碰到和此