洛伦兹力与现代技术 学案2（粤教版选修3-1）

1 / 12 洛伦兹力与现代技术 学案 2（粤教版选修3-1） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 洛伦兹力与现代技术学案 2（粤教版选修 3-1） 1运动电荷进入磁场后 (无其他场 )，可能做 ( ) A匀速圆周运动 B匀速直线运动 c匀加速直线运动 D平抛运动 2带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是 ( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 c洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电 粒子的速度方向 图 1 3如图 1 所示，两根相互平行放置的长直导线 a 和 b 通有大小相等、方向相反的电流， a 受到的磁场力大小为 F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后， a 受到的磁场力2 / 12 大小变为 F2，则此时 b 受到的磁场力大小为 ( ) A F2 B F1 F2 c F1 F2 D 2F1 F2 4质子以 v 104m/s 的速度进入 B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外， v 的方向沿纸面与水平线成 60角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为 _N. 一、带电粒子在复合场中的运动 1复合场 一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在 2三种场力的特点 (1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量 (2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的减少量 (3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度 v 和磁感应强度 B 共同决定的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终不做功 3带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法 带电粒子在复合场中运动时 ，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束3 / 12 的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下： (1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解 (2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解 (3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方 向不断变化，但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解 例 1 图 2 已知质量为 m 的带电液滴，以速度 v 射入相互垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图 2 所示求： (1)液滴在空间受到几个力作用； (2)液滴电性及带电荷量； (3)液滴做匀速圆周运动的半径多大 图 3 4 / 12 变式训练 1 如图 3 所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为 m、带电荷量为 q 的微粒以与磁场方向垂直，与电场成 45 角的速度 v射入复合场中，恰能做匀速 直线运动，求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小 例 2 如图 4 所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为 、足够长的光滑绝缘斜面磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为 m、带电荷量为 q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 变式训练 2 如图 5 所示，将倾角为 的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中一个质量为 m、带电荷量为 q 的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？ 二、复合场问题实际应用举例 1速度选择器 5 / 12 图 6 原理：如图 6 所示，所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中已知电场强度为 B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折 (重力不计 )，必须满足平衡条件： qBv qE，故 v EB.这样就把满足 v EB 的粒子从速度选择器中选择出来了 特点： (1)速度选择器只选择速度 (大小、方向 )而不选择粒子的质量和电量若粒子从图 5 中右侧入射，则不能穿出场区 (2)速度选择器 B、 E、 v 三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向若图中只改变磁场 B 的方向，粒子将向下偏转 图 7 2磁流体发电机 图 7 是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场 B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A、 B板上，产生电势差设板间距离为 l，当等离子气体以速度v 匀速通过 A、 B 板时， A、 B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势此时离子受力平衡： E 场 qBqv，即 E 场 Bv，故电源电动势 E E 场 l Blv. 6 / 12 3电磁流量计 图 8 如图 8 所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷 (正负离子 )在洛伦兹力作用下纵向偏转， a、 b 间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a、 b 间的电势差 U保持稳定由 Bqv Eq Udq 可得， v UBd.流量 Q Svd24UBd dU4B ，所以只要测得 Uab 即可测 Q. 图 9 例 3 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血 流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、 b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图 9 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、 b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160V ，磁感应强度的大小为则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为 ( ) 7 / 12 A /s， a 正、 b 负 B /s， a 正、 b 负 c /s， a 负、 b 正 D /s， a 负、 b 正 听课记录： 变式训练 3 图 10 某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图 10 所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、 b、 c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极当含有大量正负离子 (其重力不计 )的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压 U，就可测出污水流量 Q(单位时间内 流出的污水体积 )则下列说法正确的是 ( ) A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的多少无关 B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 c流量 Q 越大，两个电极间的电压 U 越大 8 / 12 D污水中离子数越多，两个电极间的电压 U 越大 【即学即练】 图 11 1如图 11 所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则： 偏向正极板的是质子； 偏向正极板的是氚核 ； 射出时动能最大的是质子； 射出时动能最大的是氚核以上说法正确的是 ( ) A B c D 图 12 2在图 12 中虚线所围的区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中的 E 和 B 的方向不可能是 ( ) A E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 c E 竖直向上， B 垂直纸面向外 D E 竖直向上， B 垂直纸面向里 9 / 12 图 13 3一个带正电的微粒 (重力不计 )穿过如图 13 所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 ( ) A增大电荷质量 B增大电荷电荷量 c减小入射速度 D增大磁感应强度 参考答案 课前自主学习 1 AB 垂直磁场进入做匀速圆周运动，平行磁场进入做匀速直线运动 2 B 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 错根据 f qvB，可知大小与速度有关， c 错洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小 D 错，B 对 3 A 由安培定则判断知 a 在 b 处和 b 在 a 处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，又由左手定则知 a、 b 所受磁场力大小相等，方向相反；当加入一垂直平面 (向里或向外 )的匀强磁场时， a、 b 处的磁感应强度同时增大或减小，即 a、b 处磁感应强度仍相同，所以 a、 b 导线受磁场力大小仍相等，10 / 12 故 A 正确 4 10 16 解析 本题中， B 与 v 的夹角为 90 ，由公式 f Bqvsin可得 f 10 16N. 解题方法探究 例 1 见解析 解析 (1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电场和磁场的复合场中，还应受到电场力及洛 伦兹力，共受到三个力作用 (2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以应带负电，由 mg Eq 得电荷量 q mgE. (3)尽管液滴受三个力作用，但合力等于洛伦兹力，所以仍可用半径公式 r mvqB，把电荷量代入可得 r mvmgEB EvgB. 变式训练 1 E mg/q B 2mg/qv 例 2 m2gcos2q2B2sin mcotqB 解析 重力和电场力是恒力，洛伦兹力是变力，随速度的增大而增大，注意临界条件的确定 电场反转前： mg qE 电场反转后，小球先沿斜面向下做 匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有： qvB (mg qE)cos 小球在斜面上滑行距离为： 11 / 12 S 12vt 12at2. a 2gsin. 联立式 得 S m2gcos2q2B2sin ，所用时间为 t mcotqB 变式训练 2 mcotqB 例 3 A 血液中的离子达到平衡后，电场力和磁场力的合力为零， qE qvB，即 qUd qvB，故 v UBd，代入数据解得v /s.由左手定则知： a 端电势高，是正极，选项 A 正确 变式训练 3 Ac 由左手定则可 以判断出，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，从而使后表面的电势高于前表面的电势，与正负离子的数量无关，后、前表面的电势差大于零， A 正确， B 错误；当前后表面集聚的电荷使再进入的离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，即 qUd qvB 时，两极间电压便不再变化，与污水中离子数无关流量越大，污水的流速越大，由平衡式可得 U 越大， c 正确， D 错误 即学即练 1 D 质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为 11H、 21H、31H，由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核的速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转， 则氚核偏向电场力方向，电场力做正功，动能增加质子偏向洛伦兹力方向，电场力做负功，动能减小，故选 D. 2 D E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同，12 / 12 电子不受洛伦兹力的作用，受到的电场力跟运动方向相反，若电子有足够的动能是可以穿过的， A