实数题型总结

精品文库实数题型总结一、填空题1、 .平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_，那么这个正数x就叫做a的_.0的算术平方根是_。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于，即_，那么这个数x就叫做的_。（3）平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们_； 0只有_个平方根，它是_；负数_平方根。（4）开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方。2、.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的_等于，即_，那么这个数x就叫做的立方根。（2）立方根的性质：每个数a都只有_个立方根。正数的立方根是_；0的立方根是_；负数的立方根是_。（3）开立方：求一个数a的_的运算叫做开立方。3、实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_。（2）实数的定义： _和_统称实数。（3）实数的分类：按定义分：_；按性质分：_。（4）实数与数轴上的点的对应关系：_与数轴上的点是_对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_。 4、已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 5、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ， 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 6、若=25,=3,则a+b= ，4的平方的倒数的算术平方根是 7、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 8、若 ，则a_0，若有意义，则x的取值范围是 9、16的平方根是4”用数学式子表示为 ，大于-，小于的整数有_个。10、当x 时，式子有意义.11、绝对值小于5的所有实数的积为 化简=12、若，则 ；若，则 13、已知,则的相反数是 ； 的倒数是 ；若在数轴上表示,它在原点的 侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是 14、若a、b、c满足，则代数式的值是 。 15、 在两个连续整数和b之间, b,那么、b的值分别是 16、有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为 cm。17、 已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值. 18、若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。19、 的相反数是 ；绝对值是 。20、若有意义，则= ，绝对值小于的整数有_21、绝对值小于的所有整数是 22、一个正整数的算术平方根为，则比这个正整数大3的数的算术平方根是 23、-27 的立方根与的平方根之和是 24、的立方根是 ；的算术平方根是_25、已知x、y都是实数，且，则的平方根是 。26、已知，y是的正的平方根，则代数式的值是 .27、若是一个正整数，则正整数的最小值是_；若是一个正整数，则正整数的最小值是_28、已知，则的值是_.29、代数式的最小值是_30、有四个无理数：，其中在之间的数有_个.31、 2、 选择题1、下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个2、 下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2， 。其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24、下列结论正确的是（ ） A B C D5、下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根6、下列说法 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数两个无理数的和还是无理数 。其中错误的有（ ）个A、 3 B、 1 C、 4 D、 27、如果成立的条件是（） A、0 B、0 C、0 D、08、下列说法错误的是（） A、与相等 B 、与互为相反数 C、与是互为相反数 D、与互为相反数9、若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1）10、 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 11、若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 312、给出下列说法：是的平方根；的平方根是；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（） 13、 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；若是自然数，则是实数其中，真命题的是（）14、已知实数满足，则的值是（）199119921993199415、 下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数16、下列各数中，与的积为有理数的是（） 17、（江西省）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2B3C4D618、下列计算错误的是( ) AB CD.19、下列计算中，正确的是（ ）A.2+3=5 B.（+）=10C.（3+2）（32）=3 D.（）()=2a+b20、下列计算正确的是（ ） A=4 B32=1 C24=4 D=2 21、 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？ A.数轴上的点和有理数一一对应 B.数轴上的点和无理数一一对应C.数轴上的点和实数一一对应 D.不能说明什么三、计算(1)、计算：(1) (2)（3）化简：四、解答题 1、已知，求7（xy）20的立方根。 2、已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值 3、如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C设C点所表示的数为x，求(x+1)(x-1)的值4、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式计算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：5、观察， 即； 即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。6、计算: =_,=_,=_;通过以上计