数学教案－用加减法解二元一次方程组.doc

数学教案用加减法解二元一次方程组 教学建议 1教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的但运用这项知识（这里也表现为一种方法）有时可以简捷地求出二元一次方程组的解因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一因此要让学生学会并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法在教学中必须引起足够重视. 难点：灵活运用加减法的技巧以便将方程变形为比较简单和计算比较简便这也要通过一定数量的练习来解决. 2教法建议 （1）本节是通过一个引例介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等让学生自己动脑想一想消元比较简便然后引出加减消元法. （2）讲完加减法后课本通过三个例题加以巩固这三个例题是由浅入深的讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点然后让学生说出每个方程组的解法例题1老师自己板书剩下的两个例题让学生上黑板板书然后老师点评. （3）讲解完本节后教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法这两种方法虽有不同但实质都是消元即通过消去一个未知数把“二元”转化为“一元”.也就是说： 这时学生对解题方法比较熟悉但还没有上升到理论的高度这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.? 教学设计示例 （第一课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤 2能运用加减法解二元一次方程组 （二）能力训练点 1培养学生分析问题、解决问题的能力 2训练学生的运算技巧 （三）德育渗透点 消元化未知为已知的转化思想 （四）美育渗透点 渗透化归的数学美 二、学法引导 1教学方法：谈话法、讨论法 2学生学法：观察各未知量前面系数的特征只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法 三、重点、难点、疑点及解决办法 （）重点 使学生学会用加减法解二元一次方程组 （二）难点 灵活运用加减消元法的技巧 （三）疑点 如何“消元”把“二元”转化为“一元” （四）解决办法 只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片 六、师生互动活动设计 1教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想引入除了消元法还有其他方法从而导入新课即加减法解二元一次方程组 2通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单让学生进一步明确用加减法解题的优越性 3通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳从而积累用加减法解方程组的经验进而上升到理论 七、教学步骤 （）明确目标 本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法即加减法解二元一次方程组 （二）整体感知 加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值即可使用加减法消元故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题 （三）教学过程 1创设情境复习导入 （1）用代入法解二元一次方程组的基本思想 （2）用代入法解下列方程组并检验所得结果是否正确 学生活动：口答第（1）题在练习本上完成第（2）题一个同学说出结果 上面的方程组中我们用代入法消去了一个未知数将“二元”转化为“一元”从而得到了方程组的解对于二元一次方程组是否存在其他方法也可以消去一个未知数达到化“二元”为“一元”的目的呢这就是我们这节课将要学习的内容 【教法说明】由练习导入新课既复习了旧知识又引出了新课题教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题 2探索新知讲授新课 第（2）题的两个方程中未知数的系数有什么特点（互为相反数）根据等式的性质如果把这两个方程的左边与左边相加右边与右边相加就可以消掉得到一个一元一次方程进而求得二元一次方程组的解 解：得 把代入得 学生活动：比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同（相同） 上面方程组的两个方程中因为的系数互为相反数所以我们把两个方程相加就消去了观察一下的系数有何特点（相等）方程和方程经过怎样的变化可以消去（相减） 学生活动：观察、思考尝试用消元解方程组比较结果是否与用得到的结果相同（相同） 我们将原方程组的两个方程相加或相减把“二元”化成了“一元”从而得到了方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法简称“加减法” 提问：比较上面解二元一次方程组的方法是用代入法简单还是用加减法简单（加减法） 在什么条件下可以用加减法进行消元（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 什么条件下用加法、什么条件下用减法（某个未知数的系数互为相反数时用加法系数相等时用减法） 【教法说明】这几个问题可使学生明确使用加减法的条件体会在某些条件下使用加减法的优越性 例1解方程组 个未知数的系数有特点（的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去（相减） 学生活动：回答问题后独立完成例1一个学生板演 解：得 把代入得 （1）检验一下所得结果是否正确 （2）用可以消掉（可以）是用还是用计算比较简单（简单） （3）把代入的值是多少（）是代入计算简单还是代入计算简单（代入系数较简单的方程） 练习：P23l（l）（2）（3）分组练习并把学生的解题过程在投影仪上显示 小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等 例2解方程组 （1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件（不符合） （2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等（2或3） 归纳：如果两个方程中未知数系数的绝对值都不相等可以在方程两边部乘以同一个适当的数使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等然后再加减消元 学生活动：独立解题并把一名学生解题过程在投影仪上显示 学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤 变形使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元 解一元一次方程 代入得另一个未知数的值从而得方程组的解 3尝试反馈巩固知识 练习：P231（4）（5） 【教法说明】通过练习使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧培养能力 4变式训练培养能力 （1）选择：二元一次方程组的解是（） ABCD （2）已知求、的值 学生活动：第（1）题口答第（2）题在练习本上完成 【教法说明】第（1）题可以用解方程组的方法得解也可以把四组值分别代入原方程组中利用检验的方法解这道题能训练学生思维的灵活性；第（2）题通过分析学生可得方程组从而求得、的值此题可以培养学生分析问题解决问题的综合能力 （四）总结、扩展 1用加减法解二元一次方程组的思想