数学教案－幂的乘方与积的乘方.doc

数学教案幂的乘方与积的乘方 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握难点是法则的灵活运用 1幂的乘方 幂的乘方底数不变指数相乘即 （都是正整数） 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆例如不能把的结果错误地写成也不能把的计算结果写成 幂的乘方是变乘方为（底数不变指数相乘的）乘法如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加如 2积和乘方 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘即 （为正整数） 三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质例如： 3不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算（底数不变） 4同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础也是整式乘法的主要依据对三个性质的数学表达式和语言表述不仅要记住更重要的是理解在这三个幂的运算中要防止符号错误：例如；还要防止运算性质发生混淆：等等 三、教法建议 1幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质教学时也要注意导出这一性质的过程可先以具体指数为例明确幕的乘方的意义导出性质如 对于从指数连加得到指数相乘要根据学生情况多作一些说明以为例再一次说明 可以写成这一点是导出幂的乘方性质的关键务必使学生真正理解在此基础上再导出性质 2使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同不能混淆具体讲解可从下面两点来说明： （1）牢记不同的运算要使用不同的性质运算的意义决定了运算的性质 （2）记清幂的运算与指数运算的关系： (同底)幂相乘指数相加(“乘”变“加”降一级运算)； 幂乘方指数相乘(“乘方”变“乘法”降一级运算) 了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律可使自己更好掌握有关性质. 3在教学的各个环节中注意启发学生不仅掌握法则还要明确为什么三种运算法则全讲完之后学生最易产生法则间的混淆为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外在学生回答问题和写作业时注意解题步骤或及时发现问题说明出现问题的原因；要注意防止两个错误： (1)(2xy)4=24x4y4 (2)(x+y)3=x3+y3 幂的乘方与积的乘方(一) 一、教学目标 1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算 2通过推导性质培养学生的抽象思维能力 3通过运用性质培养学生综合运用知识的能力 4培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神 5渗透数学公式的结构美、和谐美 二、学法引导 1教学方法：引导发现法、尝试指导法 2学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义只有准确地判别出其适用的条件才可以较容易地应用公式解题 三、重点难点及解决办法 （）重点 准确掌握幂的乘方法则及其应用 （二）难点 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 （三）解决办法 在解题的过程中运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片 六、师生互动活动设计 1复习同底数幂乘法法则并进行、的计算从而引入新课在探究规律的过程中得出幂的乘方公式并加以充分的理解 2教师举例进行示范师生共练以熟悉幂的乘方性质 3设计错例辨析和练习通过不同的题型从不同的角度加深对公式的理解 七、教学步骤 （）明确目标 本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用 （二）整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式 （三）教学过程 1复习引入 （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 （2）计算： 2探索新知讲授新课 （1）引入新课：计算和和 提问学生式子、的意义启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法计算过程按课本并注明每步计算的根据 观察题目和结论： 推测幂的乘方的一般结论： （2）幂的乘方法则 语言叙述：幂的乘方底数不变指数相乘 字母表示：（都是正整数） 推导过程按课本让学生说出每一步变形的根据 （3）范例讲解 例1计算： 解： 例2计算： 解：原式 原式 练习：P9712 错例辨析：下列各式的计算中正确的是（） AB CD （四）总结、扩展 同底数幂