数学教案－同底数幂的除法.doc

数学教案同底数幂的除法 教学建议 1知识结构： 2教材分析 （1）重点和难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一是整式除法的基础一定要打好这个基础. 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则教科书中根据除法是乘法的逆运算从计算和这两个具体的同底数的幂的除法到计算底数具有一般性的逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点. （2）教法建议： 1教科书中根据除法是乘法的逆运算从计算和这两个具体的同底数的幂的除法到计算底数具有一般性的逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子让学生运算出结果接着让学生自己举几个例子再计算出结果最后让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2性质归纳出后不要急于讲例题要对法则做几点说明、强调以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等于零的这是因为若为零则除数为零除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念所以性质中必须规定指数都是正整数并且要让学生运用时予以注意. 重点、难点分析 1同底数幂的除法法则：同底数幂相除底数不变指数相减即（、都是正整数且）. 2指数相等的同底数的幂相除商等于1即其中. 3同底数幂相除如果被除式的指数小于除式的指数则出现负指数幂规定 （其中为正整数）. 4底数可表示非零数或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5科学记数法：任何一个数（其中1为整数）. 同底数幂的除法（第一课时） 一、教学目标 1掌握同底数幂的除法运算性质. 2运用同底数幂的除法运算法则熟练、准确地进行计算. 3通过总结除法的运算法则培养学生的抽象概括能力. 4通过例题和习题训练学生的综合解题能力和计算能力. 5渗透数学公式的简洁美、和谐美 二、重点难点 1重点 准确、熟练地运用法则进行计算 2难点 根据乘、除互逆的运算关系得出法则 三、教学过程 1创设情境复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法请同学们回答如下问题看位同学回答得快而且准确 （1）叙述同底数幂的乘法性质 （2）计算： 学生活动：学生回答上述问题 （mn都是正整数） 【教法说明】通过复习引起学生巩固同底数幂的乘法性质同时为本节的学习打下基础 2提出问题引出新知 思考问题：（）（学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个式子使它与相乘积为这个过程能列出一个算式 由一个学生回答教师板书 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算 3导向深入揭示规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知 那么根据除法是乘法的逆运算可得 也就是 同样 . 那么当mn都是正整数时如何计算呢 （板书） 学生活动：同桌研究讨论并试着推导得出结论 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中除数能否为0 学生回答：不能（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除底数教师指出在我们所学知识范围内公式中的m、n为正整数且mn最后综合得出： 一般地 这就是说同底数幂相除底数不变指数相减. 4尝试反馈理解新知 例1计算： （1）（2） 例2计算： （1）（2） 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2由2个学生板演完成之后由学生判断板演是否正确 教师活动：统计做题正确的人数同时给予肯定或鼓励 注意问题：例1（2）中底数为（a）例2（l）中底数为（ab）计算过程中看做整体进行运算最后进行结果化简 5反馈练习巩固知识 练习一 （1）填空： （2）计算： 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成然后同桌互阅教师抽查 练习二 下面的计算对不对如果不对应怎样改正 （1）（2） （3）（4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力以提高兴趣 四总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容 学生活动：同底数幂相除底数指数 由学生谈本书内容体会 【教法说明】强调“不变”、“相减”学生谈体会不仅是对本节知识的再现同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力 五、布置作业 P1431（l）（3）（5）2（l）（3）3（l）（3） 参考答案 略 六、板书设计 78同底数幂的除法 例1解（l）（2） 例2解（l）（2） 一般地 同底数幂相除底数不变、指数相减 运算形式运算方法 教学建议 1知识结构： 2教材分析 （1）重点和难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一是整式除法的基础一定要打好这个基础. 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则教科书中根据除法是乘法的逆运算从计算和这两个具体的同底数的幂的除法到计算底数具有一般性的逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点. （2）教法建议： 1教科书中根据除法是乘法的逆运算从计算和这两个具体的同底数的幂的除法到计算底数具有一般性的逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子让学生运算出结果接着让学生自己举几个例子再计算出结果最后让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2性质归纳出后不要急于讲例题要对法则做几点说明、强调以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等于零的这是因为若为零则除数为零除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念所以性质中必须规定指数都是正整数并且要让学生运用时予以注意. 重点、难点分析 1同底数幂的除法法则：同底数幂相除底数不变指数相减即（、都是正整数且）. 2指数相等的同底数的幂相除商等于1即其中. 3同底数幂相除如果被除式的指数小于除式的指数则出现负指数幂规定 （其中为正整数）. 4底数可表示非零数或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5科学记数法：任何一个数（其中1为整数）. 同底数幂的除法（第一课时） 一、教学目标 1掌握同底数幂的除法运算性质. 2运用同底数幂的除法运算法则熟练、准确地进行计算. 3通过总结除法的运算法则培养学生的抽象概括能力. 4通过例题和习题训练学生的综合解题能力和计算能力. 5渗透数学公式的简洁美、和谐美 二、重点难点 1重点 准确、熟练地运用法则进行计算 2难点 根据乘、除互逆的运算关系得出法则 三、教学过程 1创设情境复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法请同学们回答如下问题看位同学回答得快而且准确 （1）叙述同底数幂的乘法性质 （2）计算： 学生活动：学生回答上述问题 （mn都是正整数） 【教法说明】通过复习引起学生巩固同底数幂的乘法性质同时为本节的学习打下基础 2提出问题引出新知 思考问题：（）（学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个式子使它与相乘积为这个过程能列出一个算式 由一个学生回答教师板书 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算 3导向深入揭示规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知 那么根据除法是乘法的逆运算可得 也就是 同样 . 那么当mn都是正整数时如何计算呢 （板书） 学生活动：同桌研究讨论并试着推导得出结论 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中除数能否为0 学生回答：不能（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除底数教师指出在我们所学知识范围内公式中的m、n为正整数且mn最后综合得出： 一般地 这就是说同底数幂相除底数不变指数相减. 4尝试反馈理解新知 例1计算： （1）（2） 例2计算： （1）（2） 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2由2个学生板演完成之后由学生判断板演是否正确 教师活动：统计做题正确的人数同时给予肯定或鼓励 注意问题：例1（2）中底数为（a）例2（l）中底数为（ab）计算过程中看做整体进行运算最后进行结果化简 5反馈练习巩固知识 练习一 （1）填空： （2）计算： 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成然后同桌互阅教师抽查 练习二 下面的计算对不对如果不对应怎样改正 （1）（2） （3）（4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力以提高兴趣 四总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容 学生活动：同底数幂相除底数指数 由学生谈本书内容体会