《数据的收集与处理》初中数学教案.doc

数据的收集与处理初中数学教案 教学目标 （一）知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. （二）能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动在活动中发展学生解决问题的能力. （三）情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式保证样本的代表性频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用. 教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据分析整理然后写出调查报告我想大家现在心里应该有数. 例如我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况我们应如何操作 先选择调查方式当然这个调查应采用抽样调查的方式因为我们不可能调查到所有上网吧的人何况也没有必要. 同学们感兴趣的话下去以后可以以小组为单位选择自己感兴趣的事情做调查然后再作统计分析然后把调查结果汇报上来我们可以比一比一个组表现最好 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有几种类型. 2.抽样调查时如何保证样本的代表性举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例 4.刻画数据波动的统计量有些它们有什么作用举例说明. 针对上面的几个问题同学们先独立思考然后可在小组内交流你的想法然后我们每组选出代表来回答. （教师可参与到学生的讨论中发现同学们前面知识掌握不好的地方及时补上）. 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查. 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间我们就可以用普查的形式. 在这次调查中总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间. 用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多普查的工作量较大；有时受客观条件的限制无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性不允许普查此时可用抽样调查. 例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”由于个体数目太多普查的工作量也较大此时就采取抽样调查从总体中抽取一个样本通过样本的特征数字来估计总体例如平均数、中位数、众数、极差、方差等. 上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查但抽样调查必须保证数据具有代表性因为只有这样你抽取的样本才能体现出总体的情况不然就会失去可靠性和准确性. 例如对我们班里某门学科的成绩情况有时不仅知道平均成绩还要知道90分以上占多少80到90分之间占多少不及格的占多少等这时我们只要看一下每个学生的成绩落在一个分数段落在这个分数段的分数有几个表明数据落在这个小组的频数就是多少数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商. 刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定. 例如：某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克） 甲：450460450430450460440460 乙：440470460440430450470440 在这个试验点甲、乙两种玉米一种产量比较稳定 我们可以算极差.甲种玉米极差为460430=30千克；乙种玉米极差为470430=40千克.所以甲种玉米较稳定. 还可以用方差来比较一种玉米稳定. s甲2=100s乙2=200. s甲2s乙2所以甲种玉米的产量较稳定. 三.建立知识框架图 通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容下面构建本章的知识结构图. 四、随堂练习 例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识判断该宣传中的数据是否可靠：理由是. 分析：这是一道判断说理型题它要求借助于统计知识作出科学的判断同时运用统计原理给予准确的解释.因此该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%宣传中的数据是不可靠的其理由有二：第一所取样本容量太小；第二样本抽取缺乏代表性和广泛性. 例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题： （1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图观察后回答： 每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有天； 在本题的统计中新增确诊病例的人数的中位数是； 本题在对新增确诊病例的统计中样本是样本容量是. （2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.（按人数分组） 100人以下的分组组距是； 填写本统计表中未完成的空格； 在统计的这段时期中每天新增确诊 病例人数在80人以下的天数共有天. 解：（1）7265月11日至29日每天新增确诊病例人数19 （2）10人11400.1250.32525 五课时小结 这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容共同建立的知识框架图并进一步用统计的思想和知识解决问题作出决策. 六课后作业： 七活动与探