初中七年级数学教案.doc

初中七年级数学教案 教学目标 1掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力； 2了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解“集合”的含义； 3体验分类是数学上的常用处理问题的方法 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动）设计理念 探索新知在前两个学段我们已经学习了很多不同类型的数通过上两节课的学习又知道了现在的数包括了负数现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 问题1：观察黑板上的9个数并给它们进行分类 学生思考讨论和交流分类的情况 学生可能只给出很粗略的分类如只分为“正数”和“负数”或“零”三类此时教师应给予引导和鼓励 例如 对于数5可这样问：5和5.1有相同的类型5可以表示5个人而5.1可以表示人数（不可以）所以它们是不同类型的数数5是正数中整个的数我们就称它为“正整数”而5.1不是整个的数称为“正分数（由于小数可化为分数以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生自己的概括最后归纳出我们已经学过的5类不同的数它们分别是“正整数零负整数正分数负分数 按照书本的说法得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来 “统称”是指“合起来总的名称”的意思 试一试：按照以上的分类你能作出一张有理数的分类表你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段这个引入具有开放的特点学生乐于参与 学生自己尝试分类时可能会很粗略教师给予引导和鼓励划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导这样学生易于理解 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示分类的标准要引导学生去体会 练一练1任意写出三个有理数并说出类型的数与同伴进行交流 2教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念可向学生作如下的说明 把一些数放在一起就组成了一个数的集合简称“数集”所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地所有整数组成的数集叫做整数集所有负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示因为集合中的数是无限的而本题中只填了所给的几个数所以应该加上省略号 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合 也可以教师说出一些数让学生进行判断 集合的概念不必深入展开 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类对为什么 教学时要让学生总结已经学过的数鼓励学生概括通过交流和讨论教师作适当的指导逐步得到如下的分类表 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学 应使学生了解分类的标准不一样时分类的结果也是不同的所以分类的标准要明确使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明可以按年龄也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外）有理数可以按不同的标准进行分类标准不同分类的结果也不同 本课作业 1必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念实际教学效果及改进设想） 1本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系分类标准的确定可向学生作适当的渗透集合的概念比较抽象学生真正接受需要很长的过程本课不要过多展开 2本课具有开放性的特点给学生提供了较大的思维空间能促进学生积极主动地参加学习亲自体验知识的形成过程可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点对学生分类能力的养成有很好的作用 3两种分类方法应以第一种方法为主第二种方法可视学生的情况进行 教学目标 1使学生在了解代数式概念的基础上能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：列代数式. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1?用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x3) (3)乙数比x的倒数小7；(7) (4)乙数比x大16%?(1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2?在代数里我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式列成代数式正如上面的练习中的问题一样这一点同学们已经比较熟悉了但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题? 二、讲授新课 例1用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%? 分析：要确定的乙数既然要与甲数做比较那么就只有明确甲数之后才能确定乙数因此写代数式以前需要把甲数具体设出来才能解决欲求的乙数? 解：设甲数为x则乙数的代数式为 (1)x+5(2)2x3；(3)7；(4)(1+16%)x? (本题应由学生口答教师板书完成) 最后教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x? 例2用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积? 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来然后依条件写出代数式? 解：设甲数为a乙数为b则 (1)2(a+b)；(2)ab；(3)a2+b2； (4)(a+b)(ab)；(5)(a+b)(ba)或(b+a)(ba)? (本题应由学生口答教师板书完成) 此时教师指出：a与b的和以及b与a的和都是指(a+b)这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(ab)而b与a的差指的是(ba)?两者明显不同这就是说用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序? 例3用代数式表示： (1)被3整除得n的数； (2)被5除商m余2的数? 分析本题时可提出以下问题： (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2? (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)? 例4设字母a表示一个数用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和? 分析：启发学生做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”? 解：(1)3(a+5)；(2)(a1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a? (通过本例的讲解应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系培养学生分析问题和解决问题的能力?) 例5设教室里座位的行数是m用代数式表示： (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6教室里总共有多少个座位? (2)教室里座位的行数是每行座位数的教室里总共有多少个座位? 分析本题时可提出如下问题： (1)教室里有6行座位如果每行都有7个座位那么这个教室总共有多少个座位呢? (2)教室里有m行座位如果每行都有7个座位那么这个教室总共有多少个座位呢? (3)通过上述问题的解答结果你能找出其中的规律?(总座位数=每行的座位数行数) 解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个? 三、课堂练习 1?设甲数为x乙数为y用代数式表示：(投影) (1)甲数的2倍与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商? 2?用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数? 3?用代数式表示： (1)与a1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数； (3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数? (1)25(a1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)? 四、师生共同小结 首先请学生回答： 1?怎样列代数式?2?列代数式的关键? 其次教师在学生回答上述问题的基础上指出：对于较复杂的数量关系应按下述规律列代数式： (1)列代数式要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握? 五、作业 1?用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%女生人数是a学生总数是多少? (2)体校里男生人数是x女生人数是y教练人数与学生人数之比是110教练人数是多? 2?已知一个长方形的周长是24厘米一边是a厘米 求：(