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文档简介

初中数学教案：实数 一、内容特点 在知识与方法上类似于数系的第一次扩张也是后继内容学习的基础 内容定位：了解无理数、实数概念了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根会求平方根、立方根用有理数估计一个无理数的大致范围实数简单的四则运算（不要求分母有理化） 二、设计思路 整体设计思路： 无理数的引入无理数的表示实数及其相关概念（包括实数运算）实数的应用贯穿于内容的始终 学习对象实数概念及其运算；学习过程通过拼图活动引进无理数通过具体问题的解决说明如何表示无理数进而建立实数概念；以类比归纳探索的方式寻求实数的运算法则；学习方式操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等 具体过程： 首先通过拼图活动和计算器探索活动给出无理数的概念然后通过具体问题的解决引入平方根和立方根的概念和开方运算最后教科书总结实数的概念及其分类并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等 第一节：数又不够用了：通过拼图活动让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数 第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长它的值到底是多少并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算 第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值为此这一节内容介绍估算的方法包括通过估算比较大小检验计算结果的合理性等其目的是发展学生的数感 第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根经历运用计算器探求数学规律的活动发展合情推理的能力 第六节：实数总结实数的概念及其分类并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等 三、一些建议 1注重概念的形成过程让学生在概念的形成的过程中逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解 2鼓励学生进行探索和交流重视学生的分析、概括、交流等能
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