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数学教案第四章 一元一次方程 利用等式的性质解方程 一、目的要求使学生会用移项解方程 二、内容分析 从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边已知项在方程的另一边； （4）没有同类项； （5）未知数的系数是1 在讲方程的解法时要把所给方程与x=a的形式加以比较针对它们的不同点采取步骤加以变形 根据方程的特点以x=a的形式为目标对原方程进行变形是解一元一次方程的基本思想 解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了重点在于引进移项这一变形并用它来解方程 用等式性质1解方程与用移项解方程效果是一样的但移项用起来更方便一些 如解方程7x2=6x4 时用移项可直接得到7x6x=4+2 而用等式性质1一般要用两次： （1）两边都减去6x；（2）两边都加上2 因为一下子确定两边都加上（6x2）不太容易因此要引进移项用移项来解方程移项实际上也是用等式的性质在引进过程中要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号移项解方程后的检验可以验证移项解方程的正确性 三、教学过程 复习提问： （1）叙述等式的性质 （2）什么叫做方程的解什么叫做解方程 新课讲解： 1利用等式性质1可以解一些方程例如方程x7=5 的两边都加上7就可以得到x=5+7 x12 又如方程7x6x4 的两边都减去6x就可以得到7x6x=4 x=4 然后问学生如何用等式性质1解下列方程3x2=2x+1 2当学生感觉利用等式性质1解方程3x2=2x1比较困难时转而分析解方程x7=5,7x=6z4的过程解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边已知项在方程的另一
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