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文档简介

弧长公式教案范文 教学目标： 1、初步掌握圆周长、弧长公式; 2、通过弧长公式的推导培养学生探究新问题的能力; 3、调动学生的积极性培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：弧长公式. 教学难点：正确理解弧长公式. 教学活动设计： (一)复习(圆周长) 已知O半径为RO的周长C是多少? C=2R 这里=3.14159这个无限不循环的小数叫做圆周率. 由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算那么怎样求一段弧的长度呢? 提出新问题：已知O半径为R求n圆心角所对弧长. (二)探究新问题、归纳结论 教师组织学生探讨(因为问题并不难学生完全可以自己研究得到公式). 研究步骤： (1)圆周长C=2R; (2)1圆心角所对弧长= ; (3)n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍; (4)n圆心角所对弧长= . 归纳结论：若设O半径为Rn圆心角所对弧长l则 (弧长公式) (三)理解公式、区分概念 教师引导学生理解： (1)在应用弧长公式 进行计算时要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数它是不带单位的; (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆); (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧弧长不一定相等弧长相等的弧也不一定是等孤而只有在同圆或等圆中才可能是等弧. (四)初步应用 例1、已知：如图圆环的外圆周长C1=250cm内圆周长C2=150cm求圆环的宽度d(精确到1mm). 分析：(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系? (2)已知周长怎样求半径? 解：设外圆的半径为R1内圆的半径为R2则 d= . (cm) 例2弯制管道时先按中心线计算展直长度再下料试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1mm) 教师引导学生把实际问题抽象成数学问题渗透数学建模思想. 解：由弧长公式得 (mm) 所要求的展直长度 L (mm) 答：管道的展直长度为2970mm. 课堂练习：P176练习1、4题. (五)总结 知识：圆周长、弧长公式;圆周率概念; 能力：探究问题的方法和能力弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题. (六)作业教材P176练习2、3;P186习题3. 圆周长、弧长(二) 教学目标： 1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题; 2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力; 3、通过应用题的教学向学生渗透理论联系实际的观点. 教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题. 教学难点：建立数学模型. 教学活动设计： (一)灵活运用弧长公式 例1、填空： (1)半径为3cm120的圆心角所对的弧长是cm; (2)已知圆心角为150所对的弧长为20则圆的半径为; (3)已知半径为3则弧长为的弧所对的圆心角为. (学生独立完
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