数学教案－角的比较.docVIP

数学教案角的比较 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是角的大小比较角平分线的意义两个角的和、差、倍、分的意义难点是空间观念几何识图能力的培养角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法以及进一步研究平面几何图形的基础. 1角的大小的比较有两种方法： （1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合再比较另一条边的位置； （2）度量法；即比较两个角的度数 两种方法的比较结果是一致的 2利用比较角大小的上述两种方法就可以画出角的和、差、倍、分并进而比较角的和、差、倍、分的大小 3对于角平分线的概念要注意以下两点： （1）它是角的内部的一条射线并且是一条特殊的射线它把角分成了相等的两部分 （2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC是的平分线则或 4在比较角的大小时应注意角的大小只与开口的大小有关而与角的边画出部分的长短无关这是因为角的边是射线而非线段若用射线旋转成角的定义也可以说转得较多的角较大 三、教法建议 1本节教材完全可以对照线段的比较线段的和差倍分以及中点的意义来进行两者是十分相似的 2比较两个角的大小时把角叠合起来一定要使两个角的顶点及一边重合另一边落在第一条边的同旁否则不能进行比较这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明这和线段大小比较十分相似 3由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法引导学生利用旧知识解决新问题 4在本课的练习中在可能的情况下将以后经常遇到的图形提前让学生见到为以后的学习奠定了基础 5在角的和、差、倍、分的计算中由于度、分、秒的四则运算还没有讲到因此只进行度的加、减 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理解两个角的和、差、倍、分的意义 2掌握角平分线的概念 3会比较角的大小会用量角器画一个角等于已知角 （二）能力训练点 1通过让学生亲自动手演示比较角的大小画一个角等于已知角等培养训练学生的动手操作能力 2通过角的和、差、倍、分的意义角平分线的意义进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力培养其空间观念 （三）德育渗透点 通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程培养学生严谨的科学态度对学生进行辩证唯物主义思想教育 （四）美育渗透点 通过对角的大小比较提高学生的鉴赏力通过学生自己作角及角平分线使学生进一步体会几何图形的形象直观美 二、学法引导 1教师教法：直观演示、尝试、指导相结合 2学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合 三、重点难点疑点及解决办法 （一）重点 角的大小比较角平分线的意义两个角的和、差、倍、分的意义 （二）难点 空间观念几何识图能力的培养 （三）疑点 角的和、差、倍、分的意义 （四）解决办法 通过学生主动参与在自觉与不自觉中掌握知识点再经过练习解决难点和疑点 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器 六、师生互动活动设计 七、教学步骤 （一）明确目标 通过教学使学生在角的比较中掌握方法理解相应概念并掌握角平分线的概念 （二）整体感知 通过现代化教学手段与学生的画图相结合完成本节教学任务 （三）教学过程 创设情境引出课题 师：请同学们拿出你的一副三角板你能说出这几个角的大小 学生基本知道一副三角板各角的度数他们可能利用度数比较也可能通过观察也会有同学用叠合法这里可以让学生讨论说出采用的比较方法但叙述可能不规范教师既不给予肯定也不否定只是再提出新问题 投影显示：两个度数相差1度以内的角不标明度数只凭眼观察不能确定两个角的大小 师：对于这两个角你能说出它们一个大一个小 （学生困惑时教师点出课题）这节课我们就学习角的比较同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好但不规范希望同学们认真学习本节内容掌握角的比较等知识为以后的学习打好基础（板书课题） 板书1.5角的比较 【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手把学生带入比较角的大小的意境但问题一转出现了不标度数观察又不能确定大小的角当学生束手无策时教师提出这就是我们要学习的新内容调动学生的积极性吸引其注意力 探究新知 1角的比较 （1）叠合法 教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色三种情况： 如图1所示 图1 演示：移动使其顶点与的顶点重合一边和重合出现以下三种情况如图2所示 图2 师：请同学们观察的另一边的位置情况你能确定出两个角的大小关系 学生活动：观察教师演示后同桌也可以利用两副三角板演示以上过程帮助理解比较两角的大小回答教师提出的问题 教师根据学生回答整理板书 板书 与重合等于记作 落在的内部小于记作 落在的外部大于记作 【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示既加强了角的比较的直观性又可提高学生的兴趣注意再次强调角的大小只与开口大小有关与边的长短无关以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别 （2）测量法 师：小学我们学过用量角器测量一个角角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大度数小的则小反之角大度数大角小度数小 学生活动：请同桌分别画两个角然后交换用量角器测量其度数比较它们的大小 【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数让学生动手操作培养他们动手能力 反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题用量角器测量、的大小同桌交换结果看是否准确 2角的和、差、倍、分投影显示：如图1、 图1 提出问题：如图1把移到上使它们的顶点重合一边重合会有几种情况请同学们在练习本上画出你如何把移到上才能保证的大小不变呢 学生活动：讨论如何移到上移动后有几种情况在练习本上画出图形（有小学测量的基础学生不会感到困难可放手让学生自己动手操作） 教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用先测量的度数然后以的顶点为顶点其中一边为作作一个角等于出现两种情况如图2及图3所示： （1）在内部时如图2是与的差记作： （2）在外部时如图3是与的和记作： 【教法说明】在以上教学过程中一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力如与的和差所得到的两个图形中还可让学生观察得到图2中是与的差记作：或与的和等于记作：图3中是与的差记作：等进行看图能力的训练 图2图3 反馈练习：学生在练习本上完成画图 已知如图4画使 师：两个的和是那么是的2倍记作或是的记作：同样有角的3倍和等等角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分 图4 3角平分线 学生观察以上反馈练习中的图形也就是把分成了两个相等的角这条射线叫的平分线 板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线 几何语言表示：是的平分线（或） 说明：若则是的平分线同样有两条三等分线三条四等分线等等 变式训练培养能力 投影显示： 1如图1填空： 图1 2是的平分线那么 图2 3如图2：是的平分线是的平分线 若则 则度 【教法说明】练习中的第1、2题可口答第3题在教师引导下写出过程初步渗透推理过程培养学生的逻辑推理能力推理过程由已知入手联想得