一次函数的数学教案.doc

一次函数的数学教案 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题 难点：对直线的平移法则的理解体会数形结合思想 三、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用没有涉及实际应用为了节约学生的时间打造高效课堂我开门见山直接向学生展示教学目标然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾变被动学习为主动学习例如在“图象及其性质”环节中老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性不完整的可让其他学生补充纠正这样使无味的复习课变得活跃一些增强学习气氛随后教师就用大屏幕展示出标准答案然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习为了巩固知识点学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点 四、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地若y=kx+b（其中k,b为常数且k0）那么y是一次函数 正比例函数：对于y=kx+b当b=0,k0时有y=kx,此时称y是x的正比例函数k为正比例系数 2.一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k0b是常数)是一次函数；而y=kx(k0b=0)是正比例函数显然正比例函数是一次函数的特例一次函数是正比例函数的推广 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（00）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0b）且与y=kx平行的一条直线 基础训练一： (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y=x+1；y=x/5； y=3/x；y=4x；y=x（3x+1）3x；y=3（x2）；y=x/51/2 (2)、下列给出的两个变量中成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定它的长与宽； C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时路程与时间的关系 (3)、对于函数y=（m+1）x+2n当m、n满足什么条件时为正比例函数当m、n满足什么条件时为一次函数 3、正比例函数、一次函数的图象和性质： k,b的符号与直线y=kx+b(k0)的位置关系： k的符号决定了直线y=kx+b(k0）；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点当0时直线；当0时直线 当b0时直线交于轴的；当b0时直线交于轴的 为此直线y=kx+b(k0)的位置有4种情况分别是： 当0b0时直线经过；当0b0时直线经过； 当0b0时直线经过；当0b0时直线经过 基础训练二： 1.写出一个图象经过点（13）的函数解析式为 2.直线y=2X2不经过第象限y随x的增大而 3.如果P（2k）在直线y=2x+2上那么点P到x轴的距离是 4.已知正比例函数y=(3k1)x,若y随x的增大而增大则k 是 5、过点（02）且与直线y=3x平行的直线是 6、若正比例函数y=（12m）x的图像过点A（x1y1）和点B（x2y2）当x1x2时y1y2,则m的取值范围是 7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限则ab0 8、若y2与x2成正比例当x=2时,y=4,则x=时,y=4 9、直线y=5x+b与直线y=x3都交y轴上同一点则b的值为 10、将直线y=2x2向上平移2个单位得到直线； 将它向左平移2个单位得到直线 综合训练：已知圆O的半径为1过点A（20）的直线切圆O于点B交y轴于点C（1）求线段AB的长（2）求直线AC的解析式 五、教学反思： 从本节课的设计上看我自认为知识全面讲解透彻条理清晰系统性强讲练结合训练到位一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞因为复习课的课堂容量比较大需要展示给学生的知识点比较多训练题也比较多所以我选择在多媒体上课应该说在设计之初我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法课前的工作全由教师完成教师认真备课查阅资料搜集有针对性的训练题学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了可没想到在课的进行中我就听到有的教师在切切私语都是初三学生了好象没有几个学习的我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散没有全身心地投入到学习中去以致于面对简单的问题都卡思维不连续纠其原因是我没有把学生学习的积极性充分调动起来学生没有发挥出学习的主动性课堂训练以竞赛的形式进行似乎有一定的刺激性但缺少后续的刺激活动学生没有保持住持久的紧张状态 课后我找到了科代表请他们协助我一同反思本节课的优缺点并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法并收集与每个知识点相关的有针对性的问题也可以自己编题同时要把每一个问题的答案做出来尽量要一题多解再由小组长组织小组成员汇编在汇编过程中要去粗取精课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台在这个舞台上学生是主角在这个舞台上学生可以成果共享在这个舞台上学生收获着自己的收获台上他们是主角台下他们也是主角 但是在初三总复习时我理解学生的忙所以能包办的我就一律代做以为这就是帮学生减轻负担学生自己去做的事是少了可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条想要学生在这一节课里收获更多但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去降低了课堂效率又把好多任务压到课下最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了 通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学