数学学习方法及经验总结

1 / 22 数学学习方法及经验总结 数学学习方法总结 数学是一门高深而奥妙无穷的学科，良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。 1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时， 首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方 法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子 就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。 2.动手试一试：动手有助于消化 学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲 过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为 公式变形计算打下扎实的基础。 3.培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要 不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后， 还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊， 2 / 22 使解题思维达到一个更高的境界 科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？ 第一，认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精 会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲 的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。 听讲时还要注意记笔记。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！可以巩固当 堂学到的知识。锻炼了自己的口才。那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。 真 是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。 第三，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第 二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里 再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞 3 / 22 懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。 这样对学数学有好处，并掌握得 牢固，就不会忘记了。 第四，提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自 己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考 书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的 精神这才是关键的关键。 科学的学习方法不只这几种，各人都有自己的绝招，只要大家互相交流经验，取长补短，成 绩一定会提高的。我们青年少担 负着祖国的重任，人民的希望。同学们，让我们掌握好科学 的学习方法，乘着快艇在知识的海洋中乘风破浪吧！ 巧记英文单词 一、时机记忆单词要讲时机。 要选择心情平静、愉快，脑子里无杂念这种最佳时机来记。如早上起床后，晚上临睡前， 节假日等。其他时间要记也要本着心情能静下来为原则。 二、信心信心是提高记忆力的保证。 4 / 22 特别是对于那些读起来拗口及很长的单词，更要排除畏难情绪。 三、方法单词记忆方法很多，诸如： 归 类记忆法、图物记忆法、筛选记忆法、分析记忆法、比较记忆法、循环记忆法、解剖 记忆法、规律记忆法、歌诀记忆法、表格记忆法、提纲记忆法、趣味记忆法、卡片记忆法、 浓缩记忆法等等。一定要找到适合自己的一两种记忆方法，不能见异思迁。 四、目的有目的地记住的单词，远比无具体目的所记住的单词遗忘率低。 如与老外探讨某个问题时，有几个关键词一定得记住。 五、观察记生词时不要上来就盲目地拼记。 最好先用几分钟时间仔细观察该词的结构，找出其特点。这样做表 面上看似乎浪费时间， 但实际上对记单词大有帮助。 六、反复。反复是记忆之母，任何先进科学的单词记忆法都必须以多次反复记忆为基础。 七、刺激。 显然，脑细胞敏锐时比迟钝时记忆单词的效果要好很多。刺激的方法很多，凡能使你高 5 / 22 兴激动的事都能有效地刺激大脑。 八、形象。 教学法上有直观教学法，即形象地再现动作、物体本身，此法完全可以引入单词记忆法。 九、联想。 联想有助于单词记忆，这是毫无疑问的。 十、时间。 脑子是很容易疲劳的，记忆的时间学生最好控制在一个半小时以内。中学生年龄小，一 般不要超过 40 分钟。 不积跬步，无以致千里 浅谈语文学习中的积累 一、积累与语文学习 积累一词在现代汉语词典中的基本义项是：逐渐聚集。“不积跬步，无以致千里；不积小 流，无以成江海”，所有的成功不是一蹴而就的，都是一个逐渐聚集的过程。事实上，学习就 是一个不断积累，形成技能的过程。在语文学习中，积累就是不断丰富语言，形成语感和 读 写技能的过程。积累在语文学习中，不可或缺。古人云“读书破万卷，下笔如有神”、 “熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，说的就是不断积累，形成熟练技能的道理。 6 / 22 当代作家叶文玲在谈到第一次写作成功的体验时说，“我深深明白：假如不是读过几百部真正 的小说，我决不可能写出那 800 个字”，这些话说出了阅读积累在写作中的至关重要性。 新的语文课程标准也把积累放在一个重要的位置。课程总目标中提到，“ 具有独立阅读的能力，注重情感体验，有丰富的积累 ，形成良好的语感”；阶段目标中提到， “结合上下文和生活实际了解课文中词语的意思，在阅读中积累词语”，“积累课 文中的优美词语，精彩语段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料”，“联系 上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，体会其表达效果”，“诵读古 代诗词，有意识地在积累、感悟和运用中，提高自己的欣赏能力和审美情趣”。 上述目标阐述形成了新的语文课程标准的积累“体系”：分级说明了积累的来源，积累的内容，积累与阅读体验、生 活实际、审美情趣的关系。 二、积累与生活实际 从新的语文课程标准的目标阐述来看，积累的7 / 22 来源有有两个方面：书本 与生活实际。但大部分教师在指导学生形成积累时偏重甚至囿于书本，而忽略了生活这个渠 道。事实上，读懂“生活”，从生活实际中积累语言，更加不可偏废。 从文艺理论上说，生活是文学创作的唯一源泉，作家叶文玲在我的“长生果”一文中畅谈 了阅读体验后在文章结尾写到，“社会人生这部深奥绵长而无页码的书，我什么时候才能读懂 啊”，作家更注重的是阅读“社会人生”。事实上，生活中每天发生的、媒体报道的新人新事、 新风新貌永远是学生写作取之不尽、用之不竭的源泉；生活中极其口语化、大众化的鲜活灵 动的语言，又是学生写作克服“学生腔”，做到语言生动贴切的最好实例。 新的语文课程标准在阐述“课程资源的开发和利用”时作了这样的表述：“语文课程资源包 括课堂教学资源和课外学习资源，例如：，电影、电视、广播、网络，报告会、演讲会、 辩论会、研讨会、戏剧表演，图书馆、博物馆、展览馆，布告栏、报廊、各种标牌广告，等 等”。例举的这些媒介和载体无一不来自生活实际。 8 / 22 当代语文教育家魏书生早在前几年就提出了著名的“大语文教育”观点：在生活中学语文，在 生活中积累语言。 新的语文课程标准的教科书在编排方面也体现了“在生活中学语文，在生活中积累语言” 这一精髓。义教阶段第四学段七年级上册的教科书第二单元编排了一个“漫游语文世界”的综 合性学习活动，旨在让学生理解“生活处处有语文”，不要忽视在生活中学习语文、运用语文， 要注意吸收和积累社会生活的新鲜用语。教师在指导这项活动时不能把它仅当作一个阶段性 的活动安排，而要把它的要旨和方法贯彻到平时的学习、生活中去：在生活中学会积累语言。 三、积累的具体途径 1、在阅读中积累 阅读古今中外的文化名著，是学生提高积累、丰富语言的有效途径。新的语文课程标准 在学生阅读方面作了量的规范：九年课外阅读总量应在 400 万字以上，课外阅读 总量不少于 260 万字，每年阅读两三部名著；并在附录的“关于课外读 物的建议”中列出了推荐书目。在具体的指导时，教9 / 22 师还应从阅读内容的选择、阅读计划的制 订、阅读效果的物化管理等方 面规范学生课外阅读行为。 2、在诵读中积累 诵读文质兼美的优秀诗文，是学生汲取人类优秀营养、积累语言、提高文化品位和审美情趣 的重要途径。新的语文课程标准中要求义教阶段学生背诵古今优秀诗文 240 篇， 并在附录中推荐古诗文 120 篇。教师应根据教科书进度对优秀诗文的诵读作系统指导， 让学生形成习惯。并定期 举行诵读辅导讲座，对学生难以把握的语调和句读、难以理解的作 品、难以领悟的艺术境界进行解答，帮助学生消化理解，不断提高诵读水平和艺术品味能力， 最终形成积累。 3、在搜集中积累 搜集功能在信息社会体现得无处不在，新的语文课程标准也规定“初步 具有搜集和处理信息的能力”。搜集也是学生积累语言的重要手段。学生的搜集活动一般可分 为两类： 一是接触搜集。学生把在生活中接触到的各种语言10 / 22 媒介和载体显现的语言现象、语言信息搜 集起来。这种搜集活动发生在随时随地，形式比较灵活，学生积累到的是鲜活灵动的生活语 言。 二是分类搜集。学生按一定的专题从各种语言载体中搜集语言信息，如在学习诗歌在山的 那边时让学生搜集有关人生理想的格言，学习散文紫藤萝瀑布时搜集吟咏花草的有关 诗词。这种搜集有一定的限制、目的，难度较大。但积累到的语言信息容量大、系统性强。 学生通过此类活动实现了同类语言材料的链接。 4、在交流中积累 以交流为主要手段的合作学习 是新的学习方式的主要内容之一。交流之于积累的作用尤为重 要，因为学生的阅读和生活体验是极具个性化的行为，俗话说“一千个读者就有一千个哈姆雷 特”，交流能沟通个体偏狭的理解，使语言的积累达到融会贯通。交流所达到的效率永远是优 于个体行为的效率，因为有交流就有兼收并蓄，学生花很短的时间积累到了不同的语言信息；有交流就有辨伪存真，在辨析和取舍中的积 累加深了学生对语言的感悟。另外，交流活动带来11 / 22 的彼此认同和成功感受，又是语言积累以 外的另一层妙处了。 交流 的形式多种多样，可采用课堂讨论、辩论会、积累成果展示等形式。 5、在运用中积累 语言积累是为了运用，即最终形成读写技能。不会运用的积累再多，也只能算个“两脚书柜”； 在运用中形成的积累更具深沉厚重。在教学中，要注意以下几个方面的运用： 词汇积累的运用。 新的语文课程标准对词汇积累的编排自成体系，第四学段的教科书在每篇选 文后的中到出了要求掌握和积累的词汇 “读一读 ?写一写”，编排意图不仅仅是正音、书写，而更重要的是语言材料的积累 ，可让学生不断地丰富语言。教师在 指导可要求学生“说一说”、“用一用”，通过这些训练使文本的语言最终成为学生自己的语言。 生活语言的运用。 学生搜集到的生活语言，也要在运用中积累。具体的做法是鼓励学生在写作中使用生活语言， 并在写作讲评中设立语言大众化、生活化的评价标准，师生共同讨论、评点。通过这些训练 使生活的语言最终成为学生自己的语言。 12 / 22 优秀诗文的运用。 学生诵读的优秀诗文也要运用到写作中去，主要做法一是让学生多做诗 文改写、续写之类的 练习，使学生充分理解优秀诗文的意趣和意境，并有所创新；二是在写作中准确引用、阐发 诗文意蕴，在运用中加深对优秀诗文的品味。通过这些训练使文化沉淀的语言最终成为学生 自己的语言。 总之，在语文学习中，我们只有“积跬步” 不断地积累，才能“致千里” 形成良好的语 言素养。 数学学习方法及经验总结 数学学习方法及经验总结 一、预习、上课 用不用预习，实在话，可预习也可不预习。我一般有时间有兴趣就看看，或者把要点扫一遍。我是赞同预习的，教授的课一般观点比较高，思维跳跃比较大，只有预习了才能更准确地把握所要讲述的内容。预习可以采取随意的方式，可以提前几天，几周，一、两个月预习，可以看一节，一章或一本书。不过一般提前几天，几节课的预习方式是 fast-reading 或 scanning ，即浏览一下，不必深究，大概有个整体印象就行。 13 / 22 上课要眼到，耳到，手到，脑到，心到。即认真看老师板书，认真听讲，认真做好记录，脑子里记着，心里认真体 会、领悟。 上课我是记笔记的，记的主要是老师的思路，分析问题的角度以及方法，对某个问题的见解，还有的是好记性不如个烂笔头，多写一遍，记忆深刻些。不过记得要快，一边写一边想。大一老师给了充足的时间让我们记笔记，还是写一下好。后来除了记老师补充的问题外，还要记一下老师的思路、思维方式。 二、自学能力及功夫修炼 1、读书问题 教材：学校发一套，自己每门课应当再选一两套作为伴随教材，若有余力可以再选择几套外国教材作为补充教材。教材应当作为主要的书来读，一字一句考虑理 解清楚 ,不能模棱两可。定义定理固然重要，但是证明和例题同样重要，所以都要彻底掌握。教材课后题是要做的，而且最好能独立完成其中一半以上。最好是正文看完就做这节的习题，思考整理一下，处理完了再走下一节。做习题是重要的一环，我们要锻炼分析问题解决问题的能力，这主要由做习题来实现，同时遇到问题快点下手解决，不要大眼瞪小眼， KCB 齿轮油泵迟迟不动作，干想。做习题过程如下： 读时要注意不同人，不同教材体系的问题，各知识14 / 22 点联系和综合问题，要尝试从全局的角度思考这些问题，这些也是非常重要的问题。 在读书时最好在旁边放草稿纸，边读，边想，边写，达到较好效果。同时要重视第一遍学习某知识的感受与灵感。 至于物理公式推导，也是需要经常练习自己推导的，里面可能蕴含着深刻的物理思想。 总之，要多读，多做题，这是非常 ZYB-B 可调压齿轮泵非常重要的。 专著：有闲暇看点专著，比如专门讲集合论，矩阵论，极限论，泰勒公式，欧氏几何，逻辑学的书，读这些书不必全读，读上十几页即可，了解一下这方面的更深的信息，同时对已学知识加深理解很有帮助。 读一些英文原版教材，尤其是优秀 经典教材：学英语最好的方法是多读！不读是不行的，而且外国书很有特色，经典书很多。 各理、工科，文史类，艺术类科技、计算机科技、机械制造及自动化、心理学、土建类、地理学、经济学、管理学、法律、哲学、历史、美术鉴赏、音乐鉴赏等等）教材：其中哲学的书很需要读。到大二下学期左右，各工科教材有时间读了，而且你的实力已经差不多了，可以去闯一闯。先可可调压渣油泵以不要太深入，在门口晃一晃，看看形势，15 / 22 不喜欢再换个部门，再看看，直到找到喜欢的，深砸下去。目的一种是选择你将来准备搞的方向；另一方面我们要有广博的知 识，不要只念自己本身科目的东西，不管有无相关，都尽量吸收，了解的范围愈广，将来越有实力。为将来做好准备，竞争是残酷的。知识也是需要应用的，把它应用到各工科高压渣油泵具体问题上，你对数学的理解就深一步。 2、修炼 正如王镁老师所言，我们正在练功阶段，要苦练基本功；高中物理老师说学物理要有一种韧劲，用到这里依然合适，坚信量变引发质变，只要不断努力就好，但是要注重方法，常总结。 学习时重要的是培养正确的思维习惯，分析习惯。比如，拿到一个问题，首先想已知的是什么？要做什么？；有许多 命题是由定义、定理推来；如此种种，不要思维混乱。 实际上有许多东西我们不能马上搞懂，谁 KCB-300刚学时都这样，云山雾罩的，不知道自己跑哪了，比如遇到抽象的代数定义时。相信学习有过程，不能一口吃个胖子，只要坚持学习，终会有明白的一天。 不能像高中时制定严格的计划，大学学习不和高中一样，有时想学，有感觉，有时没感觉，不想学。你可以制定长时间的总体规划，却制定不了短期计划。比如，你可以决定你一周干些什么，却不能决定你每时每刻干什么。所以16 / 22 这是大学学习的一大特点，有一丝的不确定性。对什么有 感觉，想学什么学什么，不要说我今天晚上必须学什么。但是有些东西也是要天天坚持的，比如说一天演算一两道数分题之类。 要学会各个课程穿插学，通常一门课学上二、三小时就该换其他课程了，这样较好的保证了效率。不要在没效率时还齿轮油泵 kcb 55 学习这门课，不想学这个了学那个。这样可以缩短疲劳期。要是所有课都学不进去了，就看小说等，但是最好看英文原版科技类著作。 在学习中不能钻牛角尖，认死理，同样很重要。例如一个数学名词可以有许多定义方式，比如函数极限，课本上给出了 -定义，同样，我们当然可 以给出其序列式定义。有些东西鉴于当前我们的认知水平，不宜深入，课本上也没有做过多讲解，但是不透彻并不能成为拒绝接受此知识的借口，要改变这种老式的学习方式，要努力掌握新东西，要习惯偶尔的模糊感。在系统学习马克思主义哲学之前，最好不要思考有关唯物主义与唯心主义之类的哲学问题，那样只能走火入魔，并且产生对已学知识的不信任感。也不要太多思考有关量子力学领域的问题，毕竟那只是一种假说，而且争议很大，尤其是高压渣油泵容易打乱你的思绪。 打好基础，最重要，尤其是数学分析，几何与代数，普通物理学，数学物理方法， 理论物理学，物理实验 太重17 / 22 要了，以后许多课程都用得到。而一些其他的课，像哲学公共课、语文、历史、政治等，最好上课认真听，因为你课下不太能再学它了，而且这些课还得考核。 平时要科学安排时间，学习时要放松、心静、投入，一天不一定非得学多长时间，重要的是坚持。你 NYP 高粘度泵可以坚持一天解一两道数分题之类，看一两段英语科技文等。相信数学学习靠积累，零敲碎打练就出来的。 正如练习京剧的每天练嗓，联系武术的每天练功一样，也需要每天做题来练习，最好是以前学过的，叫综合内容的题，能够做到举一反三和 复习深化的作用。 要自己尝试着写一些命题、证明、小文章之类，把自己的想法记下来，尤其是把自己的思想通过笔写下来，这个过程非常重要。 三、高等数学与初等数学的关系 内容和方法上 1.运动引入了数学； 2.极限过程是高等数学的基础； 3.线性化是微积分处 4.无穷与有限的辩证关系是学习与理解高等数学的难点。 在研究理念上有很大的不同 现代数学，其基本构成是 形式公理系统 和 逻辑演绎法则 。 18 / 22 从形式上看， 数学乃是有逻辑编制的、由自己严密的组织和系统的理性思辨系统。依托在形式公理系统上的逻辑演绎，是数学方法的核心。它的特点是彻底的抽象性和逻辑上的严谨性。 无穷和运动 全新的方式来学习和思考 高等数学与初等数学的重要区别在于 运动和无穷。 学习的困难之一：由于无穷的不可到达性，我们要： 用有限的数量，用肯定的语煤焦油泵言来描述一个无限变动的状态； 学习的困难之二：理性思维的方式，就数学分析来说： 人类的认识过程：微积分 极限论 实数的构造 集合论； 我们的学习过程：集合论 实数的构造 极限论 微积分。 学习数学，首要是明白在做什么；其次是要明白为什么要这么做；最后才是要学会到底应该怎么做。 数学是思维的一种载体：语言是思维的一种载体。当然，音乐、美术、舞蹈、表情等都可以充当思维的载体。载体有两层意思：其一是，在思维过程中用以承载思维；其二是，在表现思想的过程中用以承载思想。 数学也是一种语言，是一种特定的科学语言。精确的和能以洞察秋毫高压19 / 22 渣油泵的思想必须用这样的语言来承载。而数学语言又正好以 其概念的清晰和逻辑的严谨著称。数学语言作为思维的一种载体，有简单而准确的特点。因此，提高掌握这种思维 载体的能力，将有助于提高我们的思维效率。 数学是一种思维方式：人们常常从特定的角度出发，从特定的思维框架出发去看待世界，因而思维方式也就各不相同。研究不同学科和从事不同职业的人，也常常会逐渐养成各自特有的思维方式。学数学的和学生物的，常常表现出思维方式的差异；前者重视演 ZYB 重油煤焦油泵绎推 理，后者重视观察和实验 -想真正了解人的思维，对有关思维方式的问题是不可 忽视的。用数学的思维方式思 考时，他首先就必须学会更加直接的正视事物，必须摈弃 对于语言的依赖，学会更加具体地思考。只有这样，他才有能力来作第二步，即抽象这一步，这是直观的想法被符号的结构取而代之。言语是危险的工具。为日常生活而创造的语言，只在通常的和有限的范围内具有明确的含义。科学家必须拨开朦胧的言语之迷雾而去挖掘具体而实在的宝石。例如在解释相对论时，首先是必须坚持不懈的排除像过去、现在和将来某些时间术语的概念，只要这些言语仍然遮盖着客观存在，我们就不能应用数学。总之，数学思维方式的特点就在于：它能拨开言语的迷雾，揭示事物的本质联系 。它之所以能做到这保温沥青泵一点，靠的是：第一步，具体地、深入地思考；20 / 22 第二步，抽象化。 一些名言： 关于能力：柯尔莫哥罗夫认为，数学需要特别的才能这种观念在多数情况下是被夸大了，学生觉的数学特别难，问题多半出在教师身上，当然的确学生导热油泵对数学的适应性存在差异，这种适应性表 高等数学学习方法及经验总结 大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法，因人而异，这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。 高等数学作为高等教育的一门基础学科，几乎 对所有的专业的学习都有帮助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学，以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要，只有打下坚实的基础，对于之后学习其他的学科，包括选修课中的工程数学的分支，都有很大的帮