浙教版数学九年级上册教学课件：用频率估计概率.ppt

2.3用频率估计概率,1.抛掷一枚均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是多大?,P(点数为5)=,复习,2.如果同时掷两枚大小、质地完全相同的骰子，共有几种等可能的结果?,当一次试验涉及两个因素(或者更多)时,可以用列举法(“树形图”或者“列表法”)，列举出所有可能出现的结果.,第1枚,第2枚,可以看出,共有36种等可能的结果.,列表如下:,引入,问题:抛掷一枚图钉,可能出现“钉尖着地”,也可能“钉尖不着地”两种可能,“钉尖不着地”的概率是多少?,新课,为了节省时间和尽可能条件的统一，我们约定:(1)四个人一组,一人丢币,一人记总次数，另一人记正面向上的次数，最后一人填表;(2)每组掷一枚硬币50次,(约定数字一面为正面);(3)丢币同学坐在座位上,身体挺直,在与眼睛高度平行的位置,无初速度自由丢下硬币,下落过程中,硬币不得碰到任何物体,否则,重丢一次.,活动一:把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚硬币50次,填写下表:,请同学们根据试验数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律?,随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?,可以发现,在重复抛掷一枚硬币时,“正面向上”的频率在0.5左右摆动.随着抛掷次数的增加，摆动的幅度越来越小.称作“正面向上”的频率稳定于0.5.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,归纳一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p.,活动二:把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚图钉50次,统计“钉尖不着地”的频数m，填写下表:,请你估计抛掷一枚这种图钉,“钉尖不着地”的概率是多大?,1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.,(1)计算表中的投中频率(精确到0.01);,(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?,0.56,0.60,0.52,0.52,0.49,0.51,0.50,答:投中的概率约是0.5.,练习,做一做,（1）某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?,P=1/10000000,不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。,（2）1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?,例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:,(1)计算表中各个频率.,0.8,0.95,0.95,0.951,0.952,0.94,0.92,0.9,0.95,450,(2)估计该麦种的发芽概率,(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率，90%，问可得到多少棵秧苗？,(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?,解:设需麦种xkg，,则粒数为,由题意得,解得：x531.答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.,例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：类树苗：B类树苗：,、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,0.85,A类,11112,根据上表，回答下列问题：,、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株.,1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么?(1)该运动员投5次篮,必有4次投中.(2)该运动员投100次篮,约有80次投中.,练一练,2.对一批西装质量抽检情况如下:,(1)填写表格中次品的概率.,(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?,(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?,通过今天的学习,你有哪些收获