2019年六年级数学《圆环的面积》学案 沪教版（五四学制）.doc

2019年六年级数学圆环的面积学案 沪教版（五四学制）班级 姓名 小组 小组评价 学习目标：1、掌握已知圆的周长求圆的面积的方法以及求圆环的面积的方法。2、通过引导学生观察分析、合作学习，使学生应用圆的知识解决生产、生活中的实际问题。3、调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。教学重点：已知圆的周长求圆的面积的方法。教学难点：求圆环的面积。一、自主学习：1、要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）2、求下列各题中圆的半径。（1）C6.28分米 r？ （2）d30厘米 r?（3）C15.7分米 r？ （4）d18.84厘米 r?3求下列各圆的面积。（1）r2分米 ， S？ （2）d6米 S？（3）r10厘米 ，S？ （4）d3分米 S？二、合作探究：1、已知圆的周长，求圆的面积。例题：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？A求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）B求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）C题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。2求圆环的面积。拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。 外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？3、学生自主完成第69例2。4、观察以上两题，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？S环R2r2 或 S环（R2r2）三学以致用1、P69做一做第2题。2、P70练习十六第4题方法指导。3、求下图中阴影部分的面积 四我的收获五快乐达标1一个圆环，外圆半径为R，内圆半径为r，它的面积是（ ）。2一个环形的外圆半径和内圆直径都是5厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。3一头牛拴在草地的木桩上，绳子的长度是5米，现将绳子加长2米，这头牛可以多吃到多少平方米的草？4一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。5大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是多少平方米？六、作业布置P7072练习十六第410题。选做：1、一个圆形鱼池，周长是25.12米，在鱼池周围铺上一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？2、求下图阴影部分的面积。（单位：分米）7 学习反思89 附送：2019年六年级数学圆的周长学案 沪教版（五四学制） 学习目标：1、理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。难点：圆周长公式的推导过程。一、自主学习：1、什么是正方形的周长？怎样计算它的周长？这个正方形周长与边长有什么关系？（C= ）.正方形的周长是边长的（ ）倍。 2、什么是圆的周长？自己用手比划一下，再得出定义。围成圆的（ ）的长叫做圆的周长 。二、合作探究：1、探索学习。（1）用什么办法知道一个圆的周长是多少？讨论说出自己的方法：A、B、2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值填在表格里。物品名称周长直径周长和直径的比值（保留两位小数）（2）观察表格，周长与直径的比值有什么关系？结论：圆的周长和直径的比值是一个（ ）数，这个比值就叫做（ ）。用字母（ ）表示。圆周率是一个（ ）小数 ，在实际应用中，一般取它的近似值，即（ ）。如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是（C= 或C= ）。3、解决新问题。（1） 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20米 求：C = ？根据C =d 第二个问题：已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 三、学发以致用：。1、求下列各图中圆的周长。2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）3、填空：（1）一圆的周长是25.12dm，它的直径是（ ）dm，半径是（ ）dm。（2）要画一个周长18.84cm的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（ ）cm （3）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（ ）倍。4、一个圆形牛栏的半径是15m，要有多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？四、我的收获：五、快乐达标：1、用字母表示圆周长的公式是（ ）或（ ） 由此得出d=( ) r=（ ）2、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。4、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（ ）厘米。列式： 5、一个周长是25.12厘米的圆，直径是( )厘米。列式： 6、做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（ ）米。列式： 7、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）。列式： 9、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？10、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是65cm，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是xxm，大约需要