2019年六年级数学上册 鸡兔同笼课外拓展应用题 人教版.doc

2019年六年级数学上册 鸡兔同笼课外拓展应用题 人教版【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？题目中的“雉”（读“zh”），就是野鸡。 【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则有 鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解 假设35只全为兔，则 鸡数（43594）（42）23（只）兔数352312（只）也可以先假设35只全为鸡，则 兔数（94235）（42）12（只）鸡数351223（只）答：有鸡23只，有兔12只。例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（12）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（35）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数（91216）（3512）10（亩）答：白菜地有10亩。例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？解 此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有作业本数（690.7045）（3.200.70）15（本）日记本数451530（本）答：作业本有15本，日记本有30本。例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解 假设100只全都是鸡，则有兔数（210080）（42）20（只）鸡数1002080（只）答：有鸡80只，有兔20只。例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？解 假设全为大和尚，则共吃馍（3100）个，比实际多吃（3100100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（31/3）个。因此，共有小和尚 （3100100）（31/3）75（人）共有大和尚 1007525（人）附送：2019年六年级数学上册-易错题yiuo班别： 姓名： 一、填空题 把一根 米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。一根绳子长8米，第一次用去 ，剩下的还有（ ）米，第二次再用去 米，还剩下（ ）米。 20千克 ：0.2吨的最简整数比是（ ），比值是（ ）。=20（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%=（ ）折a的 与b的 相等，（a，b均不等于0），则a ：b=（ ）。二、判断题圆有无数条对称轴，圆的直径都是圆的对称轴。 （ ）半圆的面积等于圆的面积的一半，半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ）一个数除以假分数，所得的商大于原来的数。 （ ）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。 （ ）一种电器，先降价20%，后来又降价20%，价钱不变。 （ ）三、选择题两条同样长的绳子，第一条剪去它的 ，第二条剪去 米，两条绳子剪去的长度比较（ ）。 A、第一条长B、第二条长C、一样长 D、无法比较把甲仓粮食运 到乙仓，那么甲仓粮食刚好与乙仓粮食相等，原来乙仓粮食是甲仓的（ ）。 A、B、 C、甲乙两班的出勤率都是98%，那么今天甲乙两班的出勤人数（ ）。A、相等B、甲班多C、乙班多D、无法比较一个圆环的外直径是10cm，内直径是8cm求圆环面积的正确算式是（ ）。A、3.14（10282） B、3.14（10282）2 C、3.14（102）2（82）2把周长是18.84cm的圆剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。 A、9.42B、12.42C、15.42在一个长1.25米，宽为0.8米的长方形里，你最多能画（ ）个半径为20cm的圆。 A、5 B、6 C、7四、计算 5（ ）6（） 89 43五、解决问题在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形砖路，路面宽2米。这条砖路的面积是多少？有一种MP3，现在的售价是330元，比去年降低了70元，降低了百分