2019年六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（已知圆的周长求面积）教案1 冀教版.doc

2019年六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（已知圆的周长求面积）教案1 冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第52、53页。教学目标：1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。课前准备：蒙古包的资料。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出蒙古包的图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。观察蒙古包图片，交流想到的数学问题，培养学生用数学的眼光观察事物，为解决问题做准备。师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：（1）这个蒙古包是个圆形的。（2）这个蒙古包占地面积是多少呢？（3）这个蒙古包有多高呢？（4）这个蒙古包的直径是多少呢？（5）这个蒙古包能住几个人呢？学生还可能说到其他资料。2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。问题讨论是解决实际问题的过程，丰富学生的生活经验，体会问题的现实性，培养数学的应用意识。师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。师：对。测量出直径就能求出它的占地面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是25.12米。板书：周长25.12米。二、解决蒙古包占地面积问题1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。在教师的指导下，弄清解题思路，经历自主解决问题的过程。师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。学生讨论。师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。学生说不完整，教师参与交流。师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。学生独立计算，教师巡视并指导。2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。掌握已知周长求面积的计算思路。师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？生：我先计算出蒙古包的半径，列出方程23.14r25.12求出r4，再计算蒙古包的占地面积3.14450.24（平方米）学生说的同时，教师板书：蒙古包的半径：23.14r25.12 r25.126.28 r4蒙古包的占地面积：3.14450.24（平方米）如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。三、解决选台布问题1、师生谈话。让学生说一说自己家餐桌是什么样的，从而引出选台布的问题。自己家的餐桌是学生再熟悉不过的事情，由交流自己家的餐桌开始学习活动，创造愉快的课堂氛围，并自然引出本节课研究的问题。师：同学们，餐桌是每个家庭都有的生活用品，谁来给大家说一说，你们家的餐桌是什么形状的？指名回答，给学生充分交流不同餐桌的机会。师：老师的一个朋友刚买了一个圆形餐桌，桌面的直径是120厘米。板书：圆桌直径120厘米。师：他打算选一块正方形的台布。到商店一看，有三种不同规格的台布可供选择。2、让学生观察三块台布，了解三种台布的数据信息。并理解“110cm110cm”等规格的含义。让学生观察了解题中的数据信息为下面解决选台布问题做准备。出示课本第52页三块台布图片。师：选那块更合适呢？这位朋友想请老师参谋一下。今天，我们一起来帮他解决“选台布”的问题。师：请同学们观察这三块台布，你发现了什么？这三块台布的花色不一样，大小也不一样。 师：你们知道台布下面的式子表示什么吗？学生可能会说：110cm110cm表示左边正方形台布的边长是110厘米。120cm120cm表示中间正方形台布的边长是120厘米。160cm160cm表示右边正方形台布的边长是160厘米。3、提出：“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少，比一比谁的面积大”的要求，给学生自己计算的时间，然后交流学生计算的结果。 充分利用课程资源，让学生进行基本数学计算，也为讨论第一块台布是否合适生成问题和素材。师：同学们真聪明，根据这些算式就知道了台布的边长。现在，请同学们算一算圆桌面和边长110cm台布的面积，再比一比，谁的面积大。学生认真计算、比较，教师巡视指导。师：谁来汇报一下你计算和比较的结果？学生说，教师板书：桌面面积：3.146011304（平方厘米）第一块台布面积：11011012100（平方厘米）因为1210011304，所以台布的面积大。4、提出：“选择第一块台布是否合适？”的问题，给学生充分表达不同意见的机会，最后，形成共识：不合适。使学生感受数学计算的结果在实际应用中的现实性，培养数学应用能力。师：通过计算，我们知道边长110厘米的台布的面积大于圆桌的面积。那么，选用这块台布是否合适呢？谁来说说你的想法？学生可能会出现以下意见：合适。因为，第一块台布的面积比圆桌面的面积大。不合适。虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积，但是第一块台布的边长只有110厘米，而圆桌的直径是120厘米，这块台布不能盖住圆桌面，所以不合适。如果学生出现两种意见，通过讨论形成共识。5、提出：第二块、第三块哪块合适呢？为什么？鼓励学生在小组内踊跃发表自己的见解。在已有经验的基础上，进行选台布的问题讨论，培养学生的思维和语言表达能力，丰富解决生活中实际问题的经验。师：看来判断台布是否合适，只比较面积的大小不行，还要看台布的边长和圆桌的直径。现在我们已经确定第一块台布不合适，那第二块、第三块哪块合适呢？为什么？请同学们在小组里说一说自己的意见。学生分组讨论，教师参与讨论并进行指导。师：同学们讨论得很热烈，谁来说一说你们小组的或你个人的意见？学生可能会有不同意见：第二块比较合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等，正好盖住圆桌面；第三块台布的边长比圆桌直径大40厘米，有些浪费。第二块和第三块台布都合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等，正好盖住圆桌面；第三块台布的边长大于圆桌直径，一定能盖住圆桌面。第三块台布更合适些。因为第三块台布的边长比圆桌面的直径大一些，铺在圆桌上面四周都能下垂一部分，这样比较美观，台布不易被掀起。师：我同意选择第三块台布。因为台布的边长比桌面的直径大一些，台布铺上后，桌子的四周垂下来一部分，既美观，又不容易被掀起来。四、课堂练习1、“练一练”第1、2题，蒙古包占地类似的问题，让学生自己读题，并解答。本节知识技能目标的基本练习，考察学生解决实际问题的能力。师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。学生独立完成，教师个别指导。师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？生：我先求出这个蓄水池的半径3.142r31.4求出r5，再计算蓄水池的占地面积：3.14578.5（平方米）师：看第2题，求花池的面积。自己解答。交流时，请学习稍差的学生回答。答案：3.142r18.84r33.14328.26（平方米）2、“练一练”第3题。结合书中的插图，弄清活动要求，然后让学生课下完成。解决生活中的现实问题，使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。师:读一读第3题.谁知道树干的横截面指的是什么？生:就是把树干锯断后的圆面。师:树干的周长相当于这个横截面的什么？生:树干的周长相当于这个图形横截面的周长。师：这个问题同学们课下解决。可以几个人一起测量，也可以自己完成测量，然后计算出那棵树的横截面面积。在我们的生活中，有很多类似的数学问题，可以用我们学到的知识来解决。只要你多观察，多动脑，就一定会越来越聪明。下面看问题讨论。自己读一读。学生读题。五、问题讨论1、让学生阅读“问题讨论”的内容，启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。在交流、讨论中，使学生学会有条理地表达，获得数学探索的经验，发展数学的思维。师：用同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？就这个问题，谁想发表一下自己的意见？学生可能出现不同意见，都不做评价。师：怎么研究这个问题呢，聪聪给我们提供了一个很好的思路：假设铁丝的长度。比如，铁丝长1米、2米或3米、4米等，实际算一算，再看看结果是什么。好，现在同学们小组合作，按聪聪的办法算一算。学生合作研究，教师参与指导。2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。 师：谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少，计算的结果是什么？学生可能出现不同的假设。如：（1）假设铁丝长1米。正方形的边长：140.2525（厘米）正方形面积：2525625（平方厘米）圆半径：10023.1416（厘米）圆面积：3.1416803（平方厘米）结论：圆的面积大（2）假设铁丝长2米。正方形的边长：240.550（厘米）正方形面积：50502500（平方厘米）圆半径：20023.1432（厘米）圆面积：3.14323215（平方厘米）结论：圆的面积大（3）假设铁丝长4米。正方形的边长：441（米）正方形面积：111（平方米）圆半径：423.140.64（米）圆面积：3.140.641.29（平方米）结论：圆的面积大。3、提出：长方形和圆周长相等时，哪一个图形面积大？师生讨论，使学生了解，圆的面积大。充分利用生成的资源给学生提供个性发展的空间，培养知识创新的能力。师：总结一下，通过计算，我们得出怎样的结论？生：正方形和圆周长相等时，圆的面积大。师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。生1：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆的面积肯定大于长方形。学生说不完整，教师说明。附送：2019年六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（已知圆的直径求面积）教案 冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第50、51页教学目标：1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备：一个直径30厘米的水桶。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。由见过什么形状的草坪引出例题开始新课，创设愉快的课堂氛围，并自然引出草坪问题。师：同学们，为了改善我们的空气质量，让我们周围的环境更加美丽，许多地方都种植了花草树木和草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的花坛和草坪呢？指名回答，给学生充分交流的机会。二、草坪面积1、教师口述问题，并板书出相关数据。教师口述并呈现数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。出示课本中的情境图，从图中让学生观察，许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。板书：圆形草坪直径11米2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生1：我先求出圆形草坪的半径1125.5（米），再用3.145.595（平方米），需要约95平方米草皮。教师板书：1125.5（米）3.145.595（平方米）生2：我列的是综合算式，因为r ，圆的面积Sr,所以圆面积计算公式还可以写成S（），列式为3.14（）3.1430.2595（平方米），需要约95平方米草皮。教师板书：S（），3.14（）3.1430.2595（平方米），如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。师：同学们注意，在综合算式里的（）要先算小括号里的 ，求出商后再算平方。边说边手指板书3.14（）3.1430.2595（平方米）答：需要约95平方米草皮。用圆的面积公式可以解决面积的问题 。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体， 你会解决吗？三、水桶盖面积1、教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的过程。师：下面，我们再来解决一个实际问题。 出示水桶。师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：水桶桶口直径30厘米。师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。要求木盖的直径比桶口的直径大10厘米。板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！学生试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生：先计算出木盖的直径，用301040（厘米），再计算木盖的面积3.14（）3.14203.144001256（平方厘米）教师板书出算式和答语。四、归纳整理1、让学生看50页的两个问题，并找一找有什么共同点？通过读书，再次回顾解题的过程，了解问题的特点。师：请同学们打开书50页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？学生读书。2、讨论：（1）两个问题有什么共同点？（2）已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？学生可能会说：（1）都利用圆的面积公式计算。（2）都是已知直径求面积。（3）都要先算出半径，再求面积。师：已知直径求面积，要先算什么