2019年六年级上册数学小学数学试题.doc

2019年六年级上册数学小学数学试题一、填空 1三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在 （）的线段叫做圆的直径；战国时期墨经一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。考查目的：圆的认识。答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。 2圆心确定圆的( )，半径确定圆的( )；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的( )；圆的周长与它的直径的比值是一个( )，我们把它叫做( )，用字母（ ）表示，计算时通常取值( )。考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，3.14。解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。3看图填空（单位：厘米）。图1：=（ ）cm图2：=（）cm 图3：=（）cm 图4：=（）cm考查目的：圆的直径与半径之间的关系。答案：12；8.6；4.5；2.4。解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。 4画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。答案：2.5；2，12.56。解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？” 5看图填空。（1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是( ) cm；（2）整个图形的周长是（ ）；面积是（）。考查目的：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。解析：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。二、选择 1下面（）的阴影部分是扇形。 A. B. C.考查目的：扇形的认识。答案：C解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。A、B图中经过弧两端的线段不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。 2在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。 A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半考查目的：圆的面积公式推导。答案：D解析：把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。即圆。 3如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米。 A.3.14 B.6.28 C.11.28 D.14.28考查目的：正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。答案：D解析：阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。根据圆的半径是1厘米，可得正方形的边长是2厘米。阴影部分周长（厘米）。 4一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）。 A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米考查目的：圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。答案：C解析：圆的周长公式为，圆的半径增加1厘米，则，它的周长会增加厘米，即6.28厘米。 5小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。 A.120厘米120厘米 B.3140平方厘米 C.120厘米80厘米 D.785平方厘米考查目的：利用圆的知识解决实际问题。答案：A解析：因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。选项中只有120厘米120厘米的桌布符合要求。该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。三、解答 1先按要求操作，再计算。（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？考查目的：正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计算。答案：第（1）题第（2）题第（3）题（4）（cm2）；（cm2）。答：这个圆的面积是28.26 cm2。小正方形的面积是18 cm2。解析：第（1）小题先根据周长计算圆的半径（），在画圆时应先确定圆心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第（2）小题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以不同，但要注意标上直角符号；第（4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为高的直角三角形的面积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。 2模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。考查目的：利用圆的周长、面积知识解决实际问题。答案：左图周长（cm），面积（cm2）；右图周长（cm），面积（cm2）。 发现：两个图形的周长相同，右图比左图多两个以80 cm为直径的圆的面积。解析：计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。 3有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？考查目的：圆的认识和面积计算。答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圆形草坪的面积。答：选择射程为15米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。解析：先要明确射程的含义，即为圆的半径。利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。此题也可以根据已知的面积700平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。 4下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？考查目的：圆环的面积计算；圆的周长计算。答案：（米），水泥路的面积（平方米），栏杆长（米）。答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。解析：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。 5如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。考查目的：与圆有关的组合图形面积计算；利用所学知识解决实际问题。答案：（平方米）。答：这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米。解析：解答此题的关键是弄清小狗的看护范围由哪些图形组成。如下图，小狗最多能看护的面积以4米为半径圆的（绿色部分）+两个以1米为半径圆的（蓝色部分）。 教师在分析讲解时，可让学生根据实际进行作图，再利用圆心角的度数得出每个扇形面积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。附送：2019年六年级上册数学工程问题教案 执教者：长龙小学刘敏芬教学内容： 沿海版六年级上册第84-85页例5。教学目标： 1）使学生理解“工程问题”的解题思路。 2）会解答较简单的工程问题。3）培养学生合作探究的意识。教学重点：会解答较简单的工程问题。教学难点：分析例5的数量关系。教具准备：多媒体课件、卡片教学设计：一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率师：请打开课本P84，我们先来完成“做中学”。 （课件出示）1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（ ）。（2）一本书每天看 ，看完这本需要（ ）天。2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？生：600 2030（米） 600 3020（米） 600 （3020）600 5012（天）二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知。1、出示例5。（课件出示） 一项工程，由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）师：同学们，你们得出的结论是生：合做的快。师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：生1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生1：工作总量工效和工作时间生2：工作总量工效和工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量工效和工作时间 1（+ =1 =12（天） 答：两队合做需12天完成。3、师：同学们，同桌互相探讨一下：准备题和例5有什么相同点与不同点？（课件出示） 准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？例5： 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？生1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你说的真棒，大家为他鼓掌。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）1（+ =1 =12（天）师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。四、反馈练习，（课件出示）师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。1、我是小法官，对错我来判。修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，1）甲队单独每月完成这座桥的。（ ）2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）3）甲队单独做，每月修60米。（ ）4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（ ）5）两队合做，几天完成的列式是：1（ ）。（ ）2、你来露一手，完成课本P85的练一练。 加工一批服装,第一车间单独做6小时完成,第二车间单独做8小时完成,两车间合作几小时可以完成?3、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。4、 比一比，选一选一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成现在甲两车合运这批货物的,需要多少时可以完成?正确的列式是:( )A：1（ ） B：