2019年六年级数学下册 5.5《多边形和圆的初步认识》教案 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 5.5多边形和圆的初步认识教案 鲁教版五四制教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：多边形部分（一）创设情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题多边形和圆的初步认识。【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。（二）自学新知课件出示导学提纲（一）自学课本，并回答问题。1、 什么是多边形？ 2、 我们常见的图形哪些是多边形？3、 什么叫多边形的对角线？4、 找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。5、你还能画出右图中的其他对角线吗？ 自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。 2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 4、顶点：点A、点B、点C、点D、点E 边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA 内角：ABC、BCD、CDE、DEF、EAB对角线：线段AC、线段AD 5、线段BE、线段BD、线段CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。对学生的自学情况进行点评。【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。（三）拓展延伸在学生记忆了概念的基础上出示做一做做一做包括两个小题：1、 n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？2、 过n边形的每一个顶点有几条对角线？引导学生从普通的多边形开始思考，三角形、四边形、五边形、六边形，然后通过找规律的方式得出n边形的相关知识。【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项数量关系，使学生通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。（四）合作探究小组交流合作，共同完成议一议。通过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等根据学生的答案引出正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形共同得出图4-23中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。（五）练习巩固对多边形部分内容进行巩固。出示随堂练习题1、 现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例2、 若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是（ ）A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形3、 下列说法不正确的是（ ）A、各边相等的多边形是正多边形B、等边三角形是正多边形C、正多边形的各角必相等D、各角相等的多边形不一定是正多边形教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都有展示自己的机会。【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学生，使学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让优等生在知识方面得到了进一步的加强与巩固。圆的初步认识部分（一） 复习引入课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。（二）自学新知出示导学提纲（二），自读课本，并回答下列问题1、 什么样的图形叫做圆？2、 找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。3、 会读写圆弧。学生独立完成自学教师检查自学情况。答案：1、 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。2、 半径AO、BO 弧AB 扇形AOB 圆心角AOB3、 写作： 读作：圆弧AB或者弧AB学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来。【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。（三）拓展延伸在学生记忆了概念的基础上出示例1例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高学生能力。（四）合作探究小组交流合作，共同完成议一议。1、 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360，所以每个扇形的圆心角是3603=120，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=R=4，60360=1/6扇形面积=41/6=2/3【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。（五）练习巩固1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 2、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120，请求出这个扇形的面积一名学生板演教师订正答案，注意学生的解题步骤。【设计意图】本环节的练习题旨在巩固学生圆部分所学知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。小结：今天这节课什么收获？多边形：多边形的对角线过n边形的每个顶点有（n-2）条对角线正多边形的特点圆的初步认识：圆弧的读法和写法扇形和圆心角附送：2019年六年级数学下册 5.5多边形和圆的初步认识练习 鲁教版五四制一、选择题1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、如图1，图中共有正方形（ ） A、12个 B、13个 C、15个 D、18个 图1 图2 图3 3、如图2，图中三角形的个数为（ ）A.2 B.18 C.19 D. 204如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 二、判断题1扇形是圆的一部分.（）2圆的一部分是扇形.（）3扇形的周长等于它的弧长.（）三、填空题1、三角形有_ 个顶点， _ 条边，；四边形有 _ 个顶点， _ 条边；五边形有_ 个顶点， _ 条边， ；n边形有 _ 个顶点，_ 条边。 2、四边形共有_条对角线，五边形有_条对角线，六边形有_条对角线， 过n边形的每个顶点有_条对角线，n边形共有_条对角线 3 . n边形从某一个顶点可以引出_条对角线，把这个多边形分成_个三角形4.若一个多边形共有7条边，这个多边形的对角线总条数为_条5.下列图形：（1）等边三角形）直角三角形（3）正方形其中是正多边形的有_ 6一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是_边形 7若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是. _8若一个正六边形的边长是4厘米，则它的周长是_9从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是_10.从一个十八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割_个三角形成11.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边12.一个扇形的圆心角是144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_13.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.14.圆上两点之间的部分叫做_，由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形.15、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形_个，圆_个. 图4 16. 如图5，你能数出_个三角形，_个四边形 图5 17. 平面内三条直线把平面分割成最少 _ 块最多 _ 块。18.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的 四组图形试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A、与_对应 B、与_对应 C、与_对应 D、与_对应19. 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_个三角形.若是一个六边形，可以分割成_个三角形.n边形可以分割成_个三角形.20、下列图形是多边形的有_（写序号）21、n边形有_个顶点，_条边，_个内角。若一个多边形有12个内角，则这个多边形为_边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为_边形。 四、解答题1、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？2、若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？3、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成xx个三角形，那么此多边形的边数为多少？4将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数5、在一个半径为4厘米的圆中，有一个圆心角是120度的扇形，请你计算这个扇形的面积6、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20、30、50，求出这三个扇形的圆心角。参考答案：1、 C A D C2、 3、 1、 3 3 4 4 5 5 n n 2、 2 3 4 n-2 n(n-3)/23、 n-3 n-2 4、 14 5、（1）（3） 6、 八 7、17 8、24cm 9、710、16 11、15 12、2/5 13、五边形、六边形 不在 首尾 规则14、 弧 弧 半径 15、4 4 16、5 6 17、4 7 18、M N Q P19、3 4 n-2 20、（2）（6）（7) 21、n n n 12 12 四、1、多边形内一点，可与多边形