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2019年六年级数学下册解决问题专项一课题：工程问题 上课时间： 月 日【知识点一】工程问题（1）工程问题中的基本量及其关系:工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系例1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合做一天的工作量是，两人合做 天完成。例2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。X k B 1 . c o m 例3、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？【巩固练习】（1）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？（2）一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？(浙江温岭市)（3）一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？（4）一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？（5）一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（6）一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？X k B 1 . c o m（7）一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天候，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？【教学练习】1、打扫多功能教师，甲组同学小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？新 课 标 第 一 网2、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？3、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？4、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)教学总结工程问题是应用题中的一种类型在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）这三个量之间有下述一些关系式：工作效率工作时间工作总量，工作总量工作时间工作效率，工作总量工作效率工作时间为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效【培优知识】1、用简便方法计算。（1）XX (2) （3） （4）+（5）计算+【布置作业】1、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？2、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为,求这个分数。3、小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？4、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？5、小明看一本620页的书，第一天看了全书的，第二天看了31页，两天共看了全书的几分之几？新- 课- 标 -第 -一- 网6、小明在计算(+)时，算成了+，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，A=（ ）B=（ ）C=（ ），（A、B、C）都是整数。7、一个小数，它的小数部分是整数部分的，这个小数是多少？8、两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（ ）和（ ）。9、已知a3=b=c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。10、某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？11、乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的，如果从25米的高落下，那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？12、 小华把自己的图书平均分成4份，把其中的一份送给了妹妹，这一份相当于妹妹原来图书的2倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几？13、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？X k B 1 . c o m14、有一个三位数，十位上的数是个位上数的，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍，这个三位数是（ ）。15、甲数与乙数的比是45，乙数与丙数的比是34，甲数丙数=（ ）（ ）。16、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。18、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？19、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？20、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？21、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54，这块菜地的面积是多少平方米？22、已知A、B、C三个数的比是235，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？23、把54本图书分给三个组，A组的和B组的以及C组的相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？24、水果店运进梨和苹果的筐数比是32，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。现在的梨和苹果各有多少筐？25、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？系列资料 .xkb1. 附送：2019年六年级数学下册解决问题专项二课题：应用题复习（二） 上课时间： 月 日【知识点一】浓度配比应用题 怎样解浓度配比问题 在浓度配比问题中，首先要搞清几个与浓度有关的基本用语，即溶液、溶质、溶剂。溶剂是能使某种物质溶解的液体，溶剂一般指水；溶质是指能溶解在溶剂中的物质，如盐、糖、石灰、硫酸、硝酸等；溶液是溶质与溶剂（如水）的混合物，如盐水、糖水、石灰水、硫酸溶液等。其次要清楚什么是浓度，浓度是指单位重的溶液中所含溶质的重量。比如15克盐水中有3克盐，那么1克水中的含盐量就是这种盐水的浓度，即31=20%。 浓度与溶液、溶质三者的基本数量关系，即浓度=溶质溶液，也即浓度=溶质(溶质+溶剂)，这是浓度配比问题中的一个很重要的关系式。新- 课- 标 -第 -一- 网公式一般有两种作用，一是发现问题中给出了溶液量和它的浓度，在头脑立即可以反映出溶质量被确定，如：“50克浓度为30%的糖水”，那么含糖量是5030%=15（克）；二是发现问题中给出溶质量和溶剂量，在头脑中立即反映出这种溶液的浓度被确定，如“把a千克盐溶在b千克水中”，那么这种盐水的浓度是：a(a+b)100%。 解决浓度配比问题时，除了要把握好以上必须搞清的用语和公式外，面对具体问题，还要会从审题中，发现哪些发生了变化，哪些没有变化，从而找出问题中的相等关系来列方程。【典型例题】1、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？2、要将含盐15%的盐水600千克，制成浓度为20%的盐水，应再加浓度为30%的盐水多少千克？ 3、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？【知识点二】平均数问题 1、张华考了五门功课,数学成绩没公布时其他四门功课平均成绩是90分,将数学分数加进去之后五门功课平均成绩是92分,他的数学成绩是多少分? 2、小江在计算一道除数是三位数的除法题时，把除数百位上的数“1”漏写了，写成了25 ，结果算得商是10800，请你算一算正确的商是多少? 3.上学期期末测试，小田的语文、数学、外语平均分是87分，如果加上自然分，四门功课的平均分正好是89分，小田的自然得了多少分? 【知识点三】分数百分数应用题 新 课 标 第 一 网解题关键： 1、求一个数是另一个数的几（百）分之几； 2、求一个数的几（百）分之几是多少应用题； 3、已知一个数的几（百）分之几是多少求这个数。 典型应用题： 1、六年级同学收集树种56千克，五年级收集比六年级少 。五、六年级一共收集树种多少千克？2、六年级有学生147人，相当于五年级人数的 。五、六年级一共有多少人？3、水结成冰，体积增加 ，一块冰的体积是 立方米，化成水后体积是多少立方米？4、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的 ，离中点还有6千米。全程有多少千米？5、一盒糖连盒共370克，吃了 ，剩下的糖连盒子重250克。盒子重多少克？6、某乡去年造林1260公顷，超过计划 ，去年计划造林多少公顷？7、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的 ，第二天比第一天少卖出15吨，还剩总数的 。粮店运进大米多少吨？新 课 标 第 一 网【课堂练习】1、小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？X k B 1 . c o m5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5。照这样计算，完成计划还要多少天？7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？【课堂总结】应用题的分值也是在小升初里面最大的一个类型题之一，掌握好行程，工程，溶液浓度，分数百分数，利息，体积，统计等类型的应用题！把握审题方法，理解解题的公式【培优知识】1、一把钥匙开一把锁，三把不同的钥匙开三把锁.李明家有同样牌号的三把锁，开这三把锁的钥匙叫他弄混了，分不清哪把钥匙开哪把锁，只能去试开，请你帮助他考虑一下，(1)最多只要试开几次就能保证每把钥匙配上了自己的锁；(2)最少试开几次，就能确定每把锁的钥匙? 2、一只猴子摘了一堆桃子， 第一天它吃了这堆桃子的七分之一； 第二天它吃了余下桃子的六分之一； 第三天它吃了余下桃子的五分之一； 第四天它吃了余下桃子的四分之一； 第五天它吃了余下桃子的三分之一； 第六天它吃了余下桃子的二分之一； 这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少?新 课 标 第 一 网【作业布置】1.有100千克青草，含水量为66，晾晒后含水量降到15。这些青草晾晒后重多少千克？2 某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25。那么现在已加工好两种零件共多少个？3.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？4.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？5.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？新 课 标 第 一 网6.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组