激光倍频实验报告

1 / 23 激光倍频实验报告 Nd:YAG激光倍频特性 实验目的： 1. 了解二次非线性光学效应 2. 了解二倍频晶体中相位匹配 实验原理： 当强光与物质作用后，表征光学的许多参量如折射率、吸收系数、散射截面等不再是常数，而是一个与入射光有关的变量，相应也出现了在线性光学中观察不到的许多新的光学现象，非线性光学的产生与研究大大加深了我们对光与物质相互作用本质的认识，同时也具有极其重要的实用价值。 1. 光学倍频 光学倍频又称二次谐波，指在非线性介质中传播频率为的激光，其中一部分能量转换到频 率为 2的光波中去，使在介质中传播的有频率为和 2两种光波。 从量化概念来说，这相当于两个光子在非线性介质内发生湮灭，并产生倍频光子的现象。在倍频过程中满足能量守恒何动量守恒定律。 2. 二次谐波的效率 由基波的能量转换成二次谐波的能量的比值，反映了介质的二次谐波效率，为： ?I2?I? 常用二次谐波非线性材料有 KDP 倍频晶体和 KTP 倍频晶体等。 KTP 晶体性能优于 KDP 晶体，非线性系数是后者的 15倍，光损伤阈值也高。 3. 相位匹配 相位匹配物理实质是： 基频光在晶体中沿途各点激2 / 23 发的倍频光，在出射面产生干涉，只有相位匹配时才可干涉增强，达到好的倍频效率。相位匹配要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等，即折射率相等，对于双折射晶体，基频光在晶体面上的入射则需要一定的角度相位匹配。实验中， KTP 晶体是加工好的，只需垂直晶体面入射即可满足相位匹配条件。 实验装置 1. He-Ne激光器 5. Nd:YAG 振荡棒 2. 小孔光阑 3. 1064nm 全反凹面镜 M1 4. Cr:YAG 调 Q 晶体 9. 能量计 10. KTP晶体 4+ 6. 输出镜 M2 7. Nd:YAG 放大棒 8. 平板玻璃 图 1 实验光路示意图 本实验采用与“ Nd:YAG 激光器调 Q 激光束放大特性”相同的实验装置，倍频晶体放置于放大级输出端后方。 实验过程 实验中要特别注意眼睛不可直视 YAG 输出激光以及He-Ne激光，并小心精密操作设备。 1、倍频激光输出调节 按照与前一实验相同步骤调整 Nd:YAG 激光器，放置调 Q 晶体，放大级工作开启。 在 Nd:YAG 放大棒后加入 KTP晶 体，轻轻转动 KTP角度，使 KTP 输出由一弱散斑汇聚成一3 / 23 耀眼亮点，即达到晶体最佳匹配效果。倍频后输出激光为1064nm 和 532nm两 个波长， 532nm 激光为绿色。 2、倍频输出随输入变化特性测量 与前一实验测量激光能量方法类似，在 KTP输出后方放置一个平板玻璃，小角度反射，将剩余的 1064nm激光反射至能量计，反射率 8%。 输入基频光强为： 剩余激光光强为： E 出 ?S?tE?I? ?S?tI? E? E读 ， E 读为能量计测得的能量值； S 为 Nd:YAG 晶体棒截面积， ?S?r2， 8% r=； t为单脉冲时间宽度， t 15ns。 ? 根据能量守恒定律有： I2?I?I? 实验时，保持振荡级稳定工作，放大级泵浦电压从650V调至 900V，间隔 50V 调一次， 用激光能量计记录平板玻璃反射的激光单脉冲能量，每次测量重复记录三个脉冲。每次记录前，必须对能量计进行复位，记录初始值。 联合“ Nd:YAG 激光器调 Q 激光束放大特性”的实验4 / 23 数据及本实 验记录数据，计算 I 、 I以及 I2，并作出 I2 I的变化曲线。 图 2 倍频激光输入输出特性曲线 实验现场 实验五 连续半导体泵浦固体激光器腔内倍频实验 ? 实验目的 1观察激光倍频现象，测量晶体在不同条件下的倍频转换效率 2通过实验找出最佳位相匹配条件。 SHG。 ? 实验原理 激光倍频是指单一频率的激光入射到非线性光学介质，引起倍频光辐射的过程。激光倍频技术也称为二次谐波技术，是最先在实验上发现 的非线性光学效应。 1961 年由Franken 等人进行的红宝石激光倍频实验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，有商品化的器件和装置，获得非常广泛的应用。 图 5-1 Franken 等人 1961 年进行的红宝石激光倍频实验装置 . 1倍频光辐射 倍频光辐射属于强光和物质相互作用效应。其物理机制叙述如下： 当光波电场 E 入射到介质中，介质会产生5 / 23 感应电偶极矩 P, 从而辐射出相应的光波。因此， P 为 E 的函数： P=f，按级数展开： P?0 1 2 i 其中 ?0为真空介电常数， ?为极化率张量，此处考虑E 的二次项的作用，取 E?E1e?i?t? 得： P?0?1?E1e?i?t?0?2?E12e?i2?t?PL?PNL 其中 PL与 PNL分别表示线性与非线性极化强度，在P 的表达式中有 2项出现，导致相应的电磁辐射中就有频率为 2的光波，这就是倍频光，也称为二次 谐波。 图 5-2 倍频光辐射 2倍频技术 匹配方式： ?2?从 PNL 与 E?2?的矩阵关系式可以看出， Pi?2?是由 EjEk?j?k?E2j 和 ? EjEk?j?k?产生的。 按 j?k和 j?k两种情况划分： 1）平行式：基波的电矢量在某一特定线偏振方向上6 / 23 的分量的平方项产生倍频极化场。 2）正交式：基波的电矢量在两互相正交的特定偏振方向上的分量的乘积产生倍频极化场。 不同的倍频晶体其非线性极化系数矩阵中矩阵元dil 的分布不同，应采用不 同的匹配方式。另外，还有直接关系到匹配方式的有效非线性系数 def，对基波波矢 k 的方位角 ?也有各自程度 不同的要求。这个问题在激光技术中有论述， 相位匹配条件： 如果对应高能量的基波输入，在倍频晶体的另一端只有很弱的二次谐波输出的话，就失去了激光倍频的使用价值。因此，提高基波转化成二次谐波的效率是激光倍频技术的关键性问题。 下面从一个比较简捷的标量形式来求出倍频效率设基波为平面单色波： E?EOe?i?t?k1z? SHG的表达式： 图 5-3 倍频晶体内各处产生的二次谐波的相干叠加 在晶体中 Z 处，厚度为 dz的一小段内感应的二次电偶极矩： 2?i?2?t?2k1z? dP2?deffEOedz， dP2?将辐射相应的 dE2?， dP2?和dE2?初相位相 7 / 23 同： 当 dE2?传播到 l 处时，相位移动为 ?z?k2? 2n ?2 ne ?i?2?t?2k1z?k2?z? 2 edz处的倍频电 矢量 dE2?dP2?deffEO 令： ?k?k2?2k1?k2?2k? 总倍频电矢量 E2?为晶体内各点 dE2?的迭加： E 2? ?dE O ? 2? ?deffEe ? 2?i2?tOO ? e 8 / 23 ik2?kz ? ?dz e?i?k?1?i?2?t?k2? ?deffEe ?i?k 20 变形得： E 2? sin?k?/2?i?2?t?k?/2?k2? ?deffE?e ?k?/2 20 倍频光强： I2?E 2?2 ?I ?2 ? 22?sin?k?/2?deff? ?k?/2? 2 9 / 23 得： ?SHG I2?sin?k?/2? ?max? I?k?/2? 2 2 ?sino? 已知： ?1 ?o? ?o 2? 故： ?k?o，有： ?SHG?max，即： I2?Imax 可见，高效率产生倍频光必须使 ?k?o，被称为 PM条件，即相位匹配条件。 k2? 2?2?2?n?2? 2k?2n?2? CCUU 2? ?n?n ?k?o与 ?2?等价。其中 n为折射率， U为相速度。 ? ?U?U 图 5-4 倍频转换的效率与相位因子的关系曲线 ?k?o 的物理意义是：倍频晶体内各处产生的二次谐10 / 23 波的相位相同，在共振作用 下，使二次谐波不断增强。 由于倍频晶体必然存在着色散效应， n?n?，使 ?k?o，在一般情况下，不满足 PM 条件。为了解决这个问题，导致倍频相位匹配技术的产生。 相位匹配方法： 目前，最常用，最主要的相位匹配方法是：在正常色散 范围，利用各向异性晶体的双折射效应抵消色散，达到相位匹配的要求。这也是本实验所采用的方法。 1）角度匹配： 将基频光以特定的角度和偏振态入射到倍频晶体，利用倍频晶体本身所具有的双折射效应抵消色散效应 .角度匹配是高效率产生倍频光辐射的最常用、最主要的方法。按基频光电场偏振态的配置方式，分为平行式和正交式，相应的角度匹配称为类和类相位匹配方式。在正常色散条件下，对于单轴晶体，可以得到相应于类和类方式匹配角的解析表示式。 让基频光与倍频晶体的光轴形成夹角 ?m，使由色散造 成的 ?k?o在双折 射现象中得到补偿。 对于正常色散的负单轴倍频晶体， E?为 Eo， E2?为Ee， I类匹配方式，则 11 / 23 n?n0， n2?ne? 折射率曲面在 OZY 平面的截面如下图所示：在 P 点两曲线相交： ne?m?no，即： n2?n?，满足 ?k?o 的相位匹配。 ?m称为相位匹配角。可由方程组： ?1cos2?msin2?m?n2?n2?n2 求得 oe?em?n?n?e?m?o 不同的相位匹配方式 m的表 达式不同。 2）温度匹配： 利用倍频晶体内折射率随温度的变化关系的特性，使当 T=Tpm时， n2?Tpm?n?Tpm?，达到相位匹配， Tpm为匹配温度。 温度匹配与角度匹配相比有以下两个优点： 在温度匹配中由于 =90，可以消除角度匹配导致的“光孔效应”，使二次谐波功率有较强的输出。 温度匹配对的变化不敏感，具有“非临界性”，使二次谐波功率输出稳定。 激光并不是波阵面为无限大平面的严格单色波，而是高斯波。所以 ，以上推导出的 PM 条件，在实验中只能近似满足。在各种条件下的 Qm与 Tpm 主要由实 图 5-5 温度匹配 11 激光倍频 12 / 23 一 实验目的和内容 1 学习工作物质端面呈布儒斯特角的釹玻璃激光器的调节。 2 掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。 3 要求每人都调节一次釹玻璃激光器并从黑纸片被激光燃焦的程度，判别每人调节的 精度高低。 4 观察倍频晶体 m绿色光的输出情况。 二 实验基本原理 1 非线性光学基础 光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。 原子是由原子核和核外电子构成。当频率为的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移 r，形成电偶极矩 m?er， 其中， e是负电中心的电量。我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量 P， P?Nm， N是单位体积内的原子数。极化强度矢量和入射场的关系式为 13 / 23 P?E?E2?E3?， 其中 1， 2， 3，分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率， 并且 。在一般情况下，每增加一次极化，值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为 E E0sin t，所以极化强度也是变化的。根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波 新的光波。在入射光的电场比较小时 的场强还小），等极小， P 与 E 成线性关系为P E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但当 入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。 2 二阶非线性光学效应 虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质，由于式中的偶级项为零，只含有奇级项，因此要观测二级非线性效应只能在具有非中心对称的一些晶体中进行，如 KDP、 LiNO3晶体等等。 现从波的耦合，分析 二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质： 14 / 23 E1?A1cos， E2?A2cos, 介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有 P?A1cos?A2cos2 ?A1cos2?A2cos2 ?2A1A2coscos。 经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分： 2 2 P2 1? ? 2 A1cos2 2 , P2 2? ? 2 A22cos 2 , P 1? 2?A1A2cost?z ， P 1? 2?A1A2cost?z, 15 / 23 2P直流， 从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量、和频分量、差频分量和直流分量。故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。当只有一种频率为的光入射介质时，那么二级非线性效应就只有除基频外的一种频率的光波产生，称为二倍频或二次谐波。在二级非线性 效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。第一个非线性效应实验，就是在第一台红宝石激光器问世后不久，利用红宝石 m 激光在石英晶体中观察到紫外倍频激光。后来又有人利用此技术将晶体的 m 红外激光转换成 m 的绿光，从而满足了水下通信和探测等工作对波段的要求。当1 2 时，产生 3 1 2的光波叫和频。如入射的光波分别为和 2，和频后得到 3， 3 2。本实验将对和频进行观测。 3 非线性极化系数 非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。 在线性 关系 P 1E 中对各向同性介质， 1 是只与外电场大小有关而与方向无关的常量；对各向异性介质，不仅与电场大小有关，而且与方向有关。在三维空间里，是个二阶张量，有 9 个矩阵元 dij，每个矩阵元称为线性极化系数。 16 / 23 在非线性关系 P 2E2中， 2 是三阶张量，在三维直角坐标系中有 27 个分量，鉴于非线性极化系数的对称性，矩阵元减为 18 个分量，在倍频情况下 ?Ex2? 2?E?y ?Px?d11?d16?2 ?Ez?Py?d21?d26?2EE?yz?P?d?d3136?z? 2EE?zy?2EE? ?xy?， P和 E 的下角标 x， y， z表示它们在三个不同方向上的分量。鉴于各种非线性晶体都有特殊的对称性，就像晶体的电光系数矩阵一样，有些 dij为零，有些相等，有些相反。因此无对称中心晶体的 dij，独立的分量数目仅是有限的几个。例 KDP晶体，有 ? ?2 22 ?000d14? dij?0000 ?0000?0? 17 / 23 dij?d22 ?d?31 0d22d31 00d33 0d2500d150 0?0?d36?, d1500 ?d22? ?0?0?, 其中 d14 d25，在一定条件下，还可以有 d14 d36。又如铌酸锂晶体，有 其中 d31 d15。查阅有关资料，可得它们的具体数值。实际工作中，我们总是希望选取 dij 值大，性能稳定又经济实惠的晶体材料。 4 相位匹配及实现方法 从前面的讨论知道，极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足够强，使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢？不是的。这里还有一个重要因素 相位匹配，它起着举足轻重的作用。 实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。18 / 23 根据倍频转换效率的定义 P2 ? P， 经理论推导可得 sin222 ?d?L?E 2 。 与 L?k/2 关系曲线见图 1。图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使 L?k/2 0， L 是倍频晶体的通光长度，不等于 0，故应 ?k 0，即 相对光强 -2 - 0 2 L?k/2 图 1 倍频效率与 L?k/2的关系 ?k?2k1?k2? 就是使 4? ?0?1 ， n?n2?， n和 n2分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好19 / 23 的倍频效果，式是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。 2 由于 v c/n， v2 c/n， v和 v2分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果 。否则将会相互削弱，甚至抵消。 实现相位匹配条件的方法。由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低 频光的折射率，如 n2 n大约为 102数量级。 ?k 0。但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现 ?k 0。此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例说明。图 2 中画出了晶体中基频光和倍频光的两种不同偏振态折射率面间的关系。图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为基频光折射率面，球面为 o光折射率面，椭球 面为 e 光折射率面， z 轴为光轴。 折射率面的定义：从球心引出的每一条矢径到达面20 / 23 上某点的长度，表示晶体以此矢径为波法线方向的光波的折射率大小。实现相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚面交点位置，从而得到通过此交点的矢径与光轴的夹角。图中看到，基频光中 o 光的折射率可以和倍频光中 e光的折射率相等，所以当光波沿着与光轴成 m 角方向传播时，即可实现相位匹配， m 叫做相位匹配角， m 可从下式中计算得出 ?22?2 o)sin?m?2?2 2?2 ?， 2 图 2 负单轴晶体折射率球面 出几种常用的数值。 ?2?2? n,n,nooe 式中都可以查表得到，表 1列 法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成 m，见图 3。 以上所述，是入射光以一定角度 入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来21 / 23 补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹 配。角度相 位匹配又可分