八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质课件 （新版）华东师大版.ppt

2反比例函数的图象和性质,O,2.掌握反比例函数图象的性质，并会用性质解决问题.,1.能用描点法画出反比例函数的图象.,1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2.试举出几个反比例的例子.,3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点.,例1画出反比例函数和的函数图象.,y=,函数图象画法：,列表,描点,连线,描点法,【例题】,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,反比例函数的图象，叫双曲线.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,3,2,-1,-6,k0图象在一、三象限中，在每个象限内y随x的增大而减小.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,k0图象在二、四象限中，在每个象限内y随x的增大而增大.,反比例函数y=-的图象大致是（）,D,【跟踪训练】,已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求y与x的函数关系式.,解：设反比例函数的关系式为y=当x=3时，y=7，即所以k=21.反比例函数为,例2求反比例函数关系式,【例题】,根据图形写出函数的关系式.,解：设反比例函数的关系式为由图象知函数经过(-3,1)点，即所以k=-3，反比例函数为,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一、三象限,在每一象限y随x的增大而减小,二、四象限,y随x的增大而减小,在每一象限y随x的增大而增大,一、三象限,二、四象限,【跟踪训练】,1.（凉山中考）已知函数y=(m+1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.2D.【解析】选B.由题意得：解得m=-2.,2.(绍兴中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点，且x1x20，x30，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y3y2y1【解析】选A.由反比例函数的性质可得，反比例函数的图象在第二，四象限，在第二象限y随x的增大而增大，且y0，所以y1y2.在第四象限y0所以y3y1y2.故选A.,3.函数与y=mx-m(m0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【解析】选C.两函数k值相同,A、B排除，C中，m0,y=mx-m与y轴交点在x轴下方，故C正确.,ABCD,4.(益阳中考)如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_.【解析】答案不唯一，x、y满足xy=2且x0,y0即可，如（-2，-1），（-1，-2），（-4）等.答案：答案不唯一，如（-2，-1）等,5.已知反比例函数的图象在第一、三象限，反比例函数在x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_.【解析】的图象在第一、三象限，2k+40.由于在x0时，y随x的增大而增大，k-30.综上，k需满足解得:-2k3.答案：-2k3,通过本课时的学习，需要我们1.会用描点法画出反比例函数的图象.2.知道反比例函数的图象是双曲线.3.理解反比例函数的性质并能应用性