2019年北师大版六年级上册数学比的化简.doc

2019年北师大版六年级上册数学比的化简设计思路在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质， 以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。一、教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习二、教学目标：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、感受数学知识的内在联系。三、教学重点：比的化简的方法。四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。五、教学过程：（一）复习铺垫，揭示课题。1、我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4:5、8:9）2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变性质把0.40.5的被除数和除数变成整数吗？4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系（二）探究新知1、出示情景图（课件出示）：淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2克蜂蜜、18克水。同学们想一想哪杯水更甜？互相讨论，发表看法，如何比较。小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的比的化简。出示课题：比的化简2、引入“最简单整数比”的概念。在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。还记得什么叫做最简分数吗？那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？（出示课件）（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？（课件出示）指名学生回答。 （2）下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。（课件出示）这三道题是不同类的比，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法。师：你有什么发现？（课件演示化简过程）引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.（三） 试一试（我能行）1、化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。2、小蜗牛找家。先独立完成，再指名回答。3、写出各杯子中糖与水的质量比。先写出比，化简，再比较。4、判断正误。说出错的理由并改正。（四）小结。通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?（五）布置作业课本第53页练一练第3、4、5题。板书：比的化简a:b=ab=a/b0.40.5=45(根据商不变的性质)4/6=2/3（根据分数的基本性质）40:36=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1;9附送：2019年北师大版六年级上册比的化简教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第52的内容。教学目标：知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，并能解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。教学重点：比的化简的方法。教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。教学方法：尝试法教学准备：课件一、基本训练。1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么关系？2、你能用商不变性质把0.40.5的被除数和除数变成整数吗？3、把4/6约分。（根据分数的基本性质）设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系二、导入新课师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的方法。三、进行新课1、出示尝试题 哪杯水更甜？谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。2、自学课本师：请同学们自学课本52页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?3、尝试练习化简下面各比15：21 0.12：0.4 23 ：12 1 ：234、学生讨论：师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？5、教师讲解1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项的最大公因数是1.2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要再除以被除数和除数的最大公因数，使它化为最简整数比。分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比师：求比值和化简比的区别是什么？25100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)四、巩固练习1、课件出示课本P52 第1题：小蜗牛找家。2、课件出示比的化简3224 35910 3.84.2 3343、他们的说法对吗？五、课堂作业1、课本P53 第2题和第4题2