2026年上海中考真题数学试卷及答案

2026年上海市初中学业水平考试（100150分一、选择题（6424分 A. B. 下列选项中，与2a2bc是同类项的是

C.

x22x

x22

x22x x22 A. B. C. D. A.内 B.相 C.相 D.相如图，已知边长为1ABCDEABAB重合)，过点E作EMBD，交边AD与点M，作点E、M关于BD的对称点F、G，联结EF、MGBDPHEFGM的周长是一个定值；②四EPHM的周长是一个定值； A.①、②均正 B.①正确，②错C.①错误，②正 D.①、②均错二、填空题（11444分计算m24的结果 13x13x

5的解 在ABC中，C90，AB10，AC6，则tanB的值 在等腰三角形ABC（AB）中，A80，则B的度数 AmnB34yk的图象上，若0m3 ABCDEFAFABba、bAD 2024年进出口集装箱5.15107个，2025年进出口集装箱5.51072025 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，点P是边BC上一点，联AP、DPEFM、NBC2ADSPMN1ABCD 三、解答题（782分3 13

1 y22x

xyhdh1即为安全． 当d100h第一位游客到达观景台，此后的游客有序排队入场，每位游客到达时间的间隔为0.8秒．xy（从81000开始计时，单位为秒ABCDE是线段CDBEACFFBCCABAF2BFCEDE如果ABEACAD于点GHCDBGBHBFAC称为抛物线的“派生直线”．y2x23AB、CDPABCD．1，连接OPAPOCPO2，连接OB交弦CDHAQ4PB1POHOPH3PQACEAPFPF4AFPEQEPEAPFQPE

【详解】解：A2a2bcab2cab的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符C2a2bc与2abcaax2bxc0a0，判别式为Δb24ac．Ax22x0，a1b2c0，Δ2)241040，方程有两个不相等的实数根．Bx220，a1b0c2，Δ0241280Cx22x0，a1b2c0Δ2241040，方程有两个不相等的实数根．Dx220，a1b0c2，∴7天总运动时间为407280∵周一到周五的总运动时间为3428403632170280170110分钟，C选项中5060110，符合题意．【详解】解：设Ar3BR7dAB2Rr734d24RrAMAEMDDGBFBECFCGAMa

2

同理可得EFMG 2aEFGM的周长2EMEF22a2222a四边形EPHM的周长2EMMH22a 2 2a 2a【详解】解：根据题意，总共有5n5，其中正数为145m3PmP3 9x13x13xx2x2AB2102AB2102tanBAC63 1120或

8若A是顶角，则BC，所以B11808050，符合AB若A是底角，当BCA80，所以B180808020，符合AB；当CBA80，与AB矛盾，故舍去．B20或50．12nk3412y12k120y12yxAmn在该反比例函数图象上，且0m3，x3y4，n4【详解】解：如图，设正六边形的中点为OFOBO在正六边形中，ABFO、AFBO，且ABFO、AFBOABOFAOAFABb

AD2AO2ab2a2b145.51075.151075.55.151070.351073.51061530051001 90005次的有900013000（人EFABCDEFADBC，EF1(ADBC)，EF与BC之间的距离为 BCEF1(AD2AD)3 EM1BPFN1 MNEFEMFN3AD1(BPPC)3AD1BC3ADAD1 S

1MNh 11ADh4ADhABCD1ADBC)h1(3AD)h3812 ADBC，BBAC60，DAC1BAC30ABACAPE90DAC由旋转的性质可知ABC≌ABCBB60，DBDBBPDPDPDDBADBDtan60

APADPD

3BDBD

31BD

1

【详解】解：原式 143231122

34323x x19y5y y22x

xyxyy22y4y22y15y15y2y5x54y3x34x x∴原方程组的解是y5y3 （2）ha 1d100h至少需要小于12.52

h1h12.5 BDBDdCDhaRtBCDsinCDhacosBDd ∴habsin，d∴ha

21（1）表格依次填入5155yxy0.8x（2）87位；②150151秒．x1y51．每位游客到达间隔为0.8x6y510.86155∴y510.8(x1)0.8x281008120y120秒．令0.8x50.2120x87.25xx87．答：一共有87位游客到达观景台．81008140y240令0.8x50.2x237.25x8140秒整最多有237位游客到达．23787150．DACDCACABBCA，ABDCFBCCABFBCBCAFBFCAF2BFAF2CFABDCCEFABFEFCAFBAFABAB2 ABDCDC2DC故CEDE（2）证明：据（1）可知FBCBCABFAFBCBCA2FBCFBCCABBFA2CABDACDCACABBCA，BAHDACCABBAH2CABBFABAHBH平分ABEABHGBFBFBG BACDBFBG CDBGBHBF23（1）y（2）PC1，点Q1y2x23a2b0xxA坐标为00，A1B，B的横坐标为011，C1，纵坐标为2a4.即C14，ACykx，y4x2Ay2x6xA纵坐标为0，y0y2x6得02x6，B横坐标为314，因此C4，x4y2x6y2.因此C42(74)2(8将Q7n代入y2x6(74)2(8

0

，CQ

33 33C2a2a1，yx3)2kk8，yx3)28x26x1x7y726718，与Q的纵坐标相等，因此点Q在抛物线上．②∵POHO∴OPHOHP由（1）OPCAPO∴APOOHP∴BPOBHP∴BPBHPH ∵AQ4∴OB2∵BP1∴BP1BHPH ∴BH1，PH1OP ∴OHOP213 ∴PH32PFQPEAFPQEPA∴FPQ∽EPA∴PFPQ ∵PF4AF，PEQEPF4AF4mPEQEn，AP5m，∴