2019年四年级下册第十二单元-统计.doc

2019年四年级下册第十二单元-统计本单元主要教学统计图，内容分三部分编排。 第94页教学折线统计图。 第97页教学选用适当的统计图有效地表示数据。 第100页单元练习和实践与综合应用。 编写的三篇“你知道吗”中有两篇用统计图反映我国的气象台（站）、民航事业的快速发展，让学生体会统计图有广泛的应用，增加对统计图的兴趣。另一篇结合例题的统计内容简单介绍降雨量的知识，让学生对统计对象有些了解。 1 教学折线统计图，让学生在看懂图中数据的同时体会折线统计图的特点和画折线的方法。 在本单元之前，学生只学过条形统计图。教学折线统计图的具体目标是： 能看懂折线统计图，了解图中各个数据的现实意义；能看懂折线表达的一组数据的变化状态，并进行简单的分析、预测，体会折线统计图的特点；会进行描点、连折线等基本的制图活动。从这三条目标可以发现，看懂折线统计图是基础，能带动其他目标的达成。因此，教学也从看折线统计图切入。 （1） 第94页例题分三步教学： 第一步整体感知折线统计图。呈现一张反映某地5月21日白天室外气温的统计表，告诉学生这天的气温情况还可以用折线统计图来表示，随之出现相应的统计图。学生虽然第一次听说“折线统计图”，只要看到统计图上那条醒目的折线就能明白这个名称的含义。第二步通过三个问题引领学生仔细观察折线统计图。三个问题的答案都在统计图上，第（1）个问题要看懂横轴上的信息，第（2）个问题结合纵轴的分段看懂折线上各个点所表达的数据，第（3）个问题分析折线的状态和数据的走势。设计这三个问题的意图是教学看折线统计图，所以要关注学生看图的过程和方法，在回答每个问题时都要说说是怎样看的、怎样想的。如每隔2小时测量一次气温是从横轴上相邻的两个时间都相差2小时知道的；表示最高气温的点在折线上的位置最高，表示最低气温的点在折线上的位置最低；折线从下往上表示气温在升高，折线从上往下表示气温下降第三步通过折线统计图和统计表的比较，感受折线统计图不仅能表达一组数据的大小，还能形象直观地反映这组数据的变化状态。这就是折线统计图的特点。 第95页“想想做做”第1题仍然练习看折线统计图。在回答教材提出的那个问题前，要让学生仔细看图，从中收集数学信息。包括从统计图的标题了解图所表达的内容，从折线上各个点表示的数据了解它的具体含义，从折线的形状分析它所反映的态势这些看图的要求不一定都通过提问来落实，可以采用学生交流“在图中看到了什么”的形式进行教学。 （2） 第95页“试一试”和“想想做做”第2题都是教学画折线统计图，只要求学生根据统计表提供的数据在图上描点并连成折线。描点和连线是表达数据的大小和变化态势，是制作折线统计图最重要的工作。用适当位置上的点表示数据，找到点的位置是完成制作折线统计图的关键。这道题在统计图上表示计算机台数的4个点，分别在横轴的四个年份对应的4条竖线上，还要与纵轴上的1格表示5台相匹配。在学生第一次进行描点练习时，要给予适当的指导。教学时要注意三点： 一是描点时可以利用图上的横线确定点的高度，要把点画在相应的竖线上。二是从左边第一点起到右边最后一点止，在每两个相邻的点之间都画线段，使各条线段连成一条折线。三是“想想做做”第2题的纵轴上把0之间画成折线所表示的意思要对学生作简单的解释。 2 根据需要，选择条形统计图或折线统计图，直观、有效地表示数据。 具有使用统计图的能力，不仅表现在基本学会了制图的方法，还表现在能选择适宜的统计图表达数据。这是标准明确提出的教学要求，第97页例题教学这个内容。 例题呈现了两组数据： 第一组是南京市xx年各月的降水量，第二组是北京、南京等六个城市xx年10月的降水量。虽然这两组数据都是降水量，但表达时选用了不同的统计图。为什么前一组数据选用折线统计图，后一组数据选用条形统计图?弄懂这个问题只要理解教材中两句话的意思，这两句话是第97页“要反映各月降水量的变化情况，用折线统计图更合适”和第98页“要比较各个城市降水量的多少，用条形统计图更合适”。教学的时候可以让学生看着第一组数据的统计表想一想，这组数据告诉了我们什么?要反映些什么?让学生体会表达这组数据既要反映各月的降水量，还要反映这一年各月降水量的变化情况。选用折线统计图是因为它具有表达数据变化态势的特点。同样，对第二组数据也要让学生体会只需反映各个城市的降水量是多少，选用条形统计图是因为条形能清楚地表示数量的多少。 第99页“想想做做”的两道题，也要让学生想一想： 表达数据时要反映些什么，是反映数据的数量的大小还是反映数据的变化情况?选择哪一种统计图比较适当? 3 用统计方法到周围去了解情况，开展实践活动。 本单元的最后是实践与综合应用了解我们的生存空间，既对学生进行一次有关人口、环境、资源的教育，又培养学生收集、整理、表达、利用信息的能力。 这次实践与综合应用分两段进行： 第一段是看四幅反映xx年我国人口增减变化、城镇生活污水排放量的变化、造林面积增长、自然保护区的数量增长的折线统计图，让学生感受这些都与生存空间有关。启发学生再通过其他渠道进一步了解影响人类生存空间还有哪些因素，从而增强学生保护和改善生存空间的意识。第二段引导学生讨论在自己周围能调查哪些与生存空间有关的资料，从中选择天气情况、气温变化、空气质量等项目进行统计活动，用统计图表呈现数据信息。 这次实践与综合应用需要的时间长，无论调查哪方面的情况至少要积累连续10天的数据。收集数据的渠道多样，有些要观察，有些要看电视、听广播，有些要查阅报刊。因此，要做好活动的组织工作，帮助学生小组内分工，谁收集哪方面的信息、到哪里去收集都要明确；经常提醒学生按时收集数据，确保数据真实可靠；及时记录数据，防止资料流失。10天后要安排时间让学生完成统计工作，还要相互交流活动的收获和想法。折线统计图（p94-96）教学目标1、 使学生认识简单的折线统计图，了解简单折线统计图的基本结构，体会折线统计图的特点，会用简单的折线统计图表示统计结果，进行简单的分析；2、 同时使学生在读统计图、画统计图的过程中，进一步掌握统计方法，发展统计观念，体会统计是解决问题的一种常见策略与方法；3、 还要通过本课教学，让学生感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活中的作用，愿意积极参与统计活动，学会在统计等活动中主动与人合作。教学流程：流程1：谈话引进师：同学们，学校气象小组的同学们，为了研究最近每天的气温变化情况，将5月21日这一天测到的气温情况制成了统计表。请看表格：师：这是某地5月21日白天室外气温情况统计表。请同学们仔细观察统计表，同桌互相说一说，从表中你知道了什么。（暂停）流程2：例题教学师：为了更加清晰的反映表格中的数据，也便于我们分析、研究这一天的气温变化情况，表中的气温情况还可以用这样的统计图来表示。同时课件出示折线统计图：（图略）师：请同学们仔细观察统计图，它和我们以前认识的条形统计图相同吗？你能从这个统计图中找到统计表中的相关数据吗？请大家先在图中找一找，思考下列问题，再跟同桌互相说一说。（暂停）流程3：反馈交流师：大家在统计图中找到统计表中的相关数据了吗？我们来看（同时课件演示）师：看懂了统计图上的数据，下面的几个问题就很简单了，从统计图中，我们很容易就能看出是每隔2小时测量一次气温，在这些数据中，13时气温最高，是24摄氏度，19时气温最低，只有9摄氏度，其中，气温升得最快的是9时至11时，气温升高了5摄氏度，降得最快的是17时至19时，气温下降了6摄氏度。流程4：比较师：同学们，从这个折线统计图中，可以很快得出我们所要研究和分析的问题答案。请大家比一比折线统计图和刚才的统计表，你认为哪个能更清楚地看出气温的变化情况？把你的想法跟同桌互相说一说吧。（暂停）同时课件出示问题：折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出气温的变化情况？流程5：小结过渡师：很显然，折线统计图更能清楚地反映气温的变化情况。那同学们在其它地方见过类似的折线统计图吗？跟全班同学说一说吧。（暂停）流程6：拓展欣赏师：其实，这样的折线统计图在各个领域应用都很广泛，你们看，像医院里病人的心电图、股票分析图，还有气象部门、科研部门、社会的管理部门都经常用到。同时课件出示相关资料：（略）师：确实，这样的折线统计图，不仅能反映统计数据的多少，而且能更清楚地反映数据的连续变化情况。流程7：试一试师：同学们，让我们也亲自来试一试，制作这样一幅折线统计图吧。课件出示试一试：湖光小学四年级一班同学家庭拥有计算机情况如下表。根据表中的数据，完成下面的统计图。（图略）师：请同学们仔细观察，想一想统计表中的数据该怎样在统计图中表示？请你思考后独立完成统计图，并观察，从图中你知道了什么？然后分小组说一说。（暂停）流程8：交流试一试师：同学们都完成了吗？我们来看看这个同学是怎么制作的。（同时课件演示制作过程）师：从统计图中，可以看出纵轴上每一格的高度表示5台，根据统计表中告诉我们的数据，xx年拥有计算机的台数是8台，我们在纵轴上找到8台的位置，再对应横轴上xx年，在这个位置点上一点，表示xx年拥有计算机的台数是8台。像这样，再用同样的办法分别找到xx年、xx年、xx年拥有计算机的台数的位置点，然后把这些点用线段依次连起来，最后再写上完成统计图的时间。师：同学们是不是这样绘制的呢？仔细观察，从统计图中，你知道了什么？说给大家听听吧。（暂停）流程9：小结过渡师：同学们，绘制折线统计图，是分析和研究实际问题的需要，所以，大家在绘制统计图的过程中每一个数据的表示一定要准确，连线时要依次连接，注意，还不能忘记标上绘制统计图的日期。流程10：想想做做1 课件出示想想做做1：（图略）师：我们来看这幅统计图，这是小红跳绳前后每分钟心跳情况统计图，从图中你能知道哪些信息？小红每分钟的心跳次数有什么变化？你知道造成这些变化的原因吗？请同学们仔细观察，然后在小组里说一说。（暂停）流程11：想想做做2师：剧烈运动会使人的心跳加快，运动结束后，会逐渐恢复到正常的心跳。像这些生活中常见的事例，只要研究需要，我们都可以制成统计图。如同学们逐年身高、体重的变化情况等等。请看课件出示想想做做2：小明在612岁每年的 生日测得身高如下表。根据表中的数据，完成下面的统计图。师：这是小明612岁每年的生日测得的身高统计表，根据表中的数据，大家能完成下面的折线统计图吗？请同学们观察后，独立绘制，然后在小组内说一说从图中你知道了什么？这里的虚线部分又表示什么意思呢？（暂停）流程12：交流想想做做2课件出示完成后统计图：（图略）师：同学们都完成了吗？是不是这样绘制的呢？我们来看，这个统计图省略了一部分刻度，是因为小明的身高数据集中在11045厘米之间，这样，可以使统计图中数据的变化情况更清晰明了，而且可以使统计图更美观。流程13：全课小结师：同学们，今天我们又认识了一种新的统计图，折线统计图。折线统计图不仅能反映数据的多少，而且能让我们更清楚、直观地看到数据的变化情况，帮助我们更好地进行分析和研究。二次备课板书设计： 教后反思选择统计图（p97-99）教学目标：1、让学生初步学会根据实际问题，选择条形统计图或折线统计图直观地表示相应的数据，并能利用统计图进行简单的分析，学会简单解释统计的结果并进行简单的预测。2、让学生通过学习活动，感受统计与日常生活的密切联系，体会统计在日常生活中的作用，体会统计是解决问题的策略和方法，面对不同的问题应该选择不同的处理办法，发展统计观念，激发积极主动学习数学知识的兴趣。教学重难点：合理选择条形统计图或折线统计图表示数据教学流程一、引入1、上节课我们认识了“折线统计图”（板书）指出：谁能说说折线统计图的优点？说说我们通常可以用折线统计图来描述哪些信息？ 2、回忆一下，我们以前还学习过什么统计图？比如说，我们可以用条形统计图来表示我们学校各年级的学生人数。说说条形统计图的优点是什么？二、教学新课1、观察比较，合理选择师：两种统计图各有优点，我们要根据实际情况加以选择。 （1）、分别读第97、98页上的两份统计表，读完后思考、讨论：它们分别用哪种统计图更合适？为什么？ （2）、仔细观察横轴，其实教材已经给了我们暗示：图一横轴下的一月、二月对着的是一根线，只能画“点”，所以画折线统计图；图二横轴下的北京、南京对着的是格子，可以画直条，所以画条形统计图。 （3）、阅读“你知道吗？”，了解有关“降水量”的常识。 2、制作两幅统计图（1）、师：现在你能把这两题用合适的统计图画出来吗？（2）、交流：图一中，你能看出哪些信息？ 指出：当连出的线很陡时，说明相邻的两个数据变化很大。这张图里的八月和九月降水量就相差最多。当连的线不怎么陡时，就说明相邻的两个数据变化不大，比如说一月和二月。 从图二中，你获得了哪些信息？（老师适当补充） （3）、校对填写制图日期：有明确统计时间的，一般取后面的一个月；没有明确统计时间的，可以填现在的时间。三、巩固练习1、完成“想想做做” 第1题师：谁能说出“五岳”是哪五个？从这张统计表中你知道了什么？如果把表格中的数据用统计图表示出来，你认为画成什么统计图比较合适？为什么？师：那就请同学们在书中画一画。师：从这幅条形统计图中你知道了什么？2、完成“想想做做” 第2题师：观察这张统计表中的数据，你知道了哪些？师：想一想，把这张统计表中的数据制作成什么统计图比较合适呢？说说你是怎么想的？根据统计表中的数据，完成条形统计图。 2、这张统计图中你看到了什么特殊吗？（纵轴上带曲线）说说这是为什么？ 完成统计图，说说从图中你获得了哪些信息？ 你能估计xx、xx年他们的年人均可支配收入大约有多少元吗？ 指出：根据统计图，我们可以做一些预测。四、全课总结师：通过这节课的学习，你认为统计什么样的数据适合用折线统计图，统计什么样的数据适合用条形统计图？要反映同一事物在不同时间的数量变化情况适合用折线统计图，要反映同类事物在相同时间内的数量大小情况适合用条形统计图。二次备课板书设计： 教后反思练习八（p100-101）教学目标1、 通过练习，让学生进一步认识根据实际问题，选择条形统计图或折线统计图直观地表示相应的数据，进一步掌握折线统计图的特点及制作方法，并能提高统计图的分析能力；2、 学生能选择适当的方式整理和描述数据，能建设解释统计的结果或进行简单的预测；3、 进一步感受统计与日常生活的密切联系，体会统计在日常生活中的作用，体会统计是解决问题的策略和方法，发展统计观念。教学流程：一、 导入新课1、 师：前两天我们学习折线统计图，学会了把统计表中的数据制作成统计图时，如何合理地选择统计图。老师想考考你们，你能选几个合适用折线统计图表示的话题吗？ 2、 （可能会有学生会讲到某生运动前后的心跳情况），补充问：如果老师要调查这一个组6个同学的心跳情况，也用折线统计图合适吗？为什么？ 3、 师：6个同学的心跳情况彼此是独立的，不会互相变化。所以应该用条形统计图。也请你说几个适合用条形统计图表示的话题。 师：今天这节课用前面所学的知识解决练习八中的问题。二、 教学新课1、 完成第一题（1）、看折线统计图，完成表格。注意单位：万辆 （2）、完成书上的问题：xx年私人拥有汽车的数量比1997年增加了多少万辆？ （3）、你还知道了什么？2、 完成第二题（1）、出示第2题中的表格，师：先请同学们仔细的看看表格中的数据，你知道了什么？如果把表格中的平平的体重画成统计图，你打算画成什么统计图？为什么？（还可以从哪儿看出要画折线统计图的？）（2）、师：请同学们在书上画一画，画好后和同桌进行交流。（交流时请几个可能有困难的学生依次说说是怎么找到这些具体的数据点的？）（3）、师：根据画好的统计图，说说平平体重的增长情况。3、 完成第三题（1）、师：请同学们看第3题，从表格中，你看懂了什么？还有什么看不明白的地方吗？师：你知道“亿人次”是什么意思吗？解释“人次”（可结合班级的具体情况来说） 比如作业尚未交的学生中，语文作业：，数学作业：，英语作业： 其中有这几个同学都是重复了，他几样作业都还没交。所以在统计人次的时候，他一个人就有3人次。今天缺交作业的人有人，但缺交作业的人次是人次。 （2）、把这张统计表制作成统计图，应该画成什么统计图比较合适？请同学们画一画（注意检查学生数据点是否找得准确）（3）、从图中能看出什么呢？你能提出什么问题吗？4、 学生阅读你知道吗？三、 总结师：这堂课，练习了什么内容？什么情况下选择条形统计图，什么情况下选择折线统计图？（举例）通过练习，你还有什么不明白的问题吗？板书设计：教学反思：附送：2019年四年级下册第十单元-用计算器探索规律本单元先教学积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。再教学商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一个数（除外），商不变。显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。这样安排有两个原因： 一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。1 提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。积的变化规律是什么?商不变的规律又指什么?都要学生经过探索自己得出。教材编写充分体现新课程的思想： 教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终极目标”。（1） 第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。研究活动先在教材提供的这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。通过不完全归纳，得出积的变化规律。 “想想做做”让学生继续体会积的变化规律并初步应用。第1题有两条解题思路： 一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20也乘几。两种方法得到相同的结果，能再次体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。第3题让学生在购买计算器的实际问题中，联系生活经验和数量关系，通过变化购买的数量，计算相应的总价，感受积的变化规律的合理性。（2） 第84页例题教学商不变的规律，把被除数和除数同时乘一个数与同时除以一个数放在一道例题里教学，这是考虑到学生有探索积的变化规律的经验，继续探索商不变的规律时可以增加问题的容量，提高学习的效率。例题选择8这个算式为研究载体，是因为它的被除数和除数同时乘几、同时除以几可选的数比较多，有利于学生获得丰富的感性材料，加强对商不变的体验。例题的被除数和除数同时乘或除以的那一个数，要让学生自主选择。这样，可以交流和呈现商不变的多种实例。被除数和除数同时乘或除以的那个数不能是0，这是因为除数不能是0。在这个除式中，被除数和除数都除以0，显然是不可以的。被除数和除数都乘0，除数就变成为0，也是不可以的。所以，例题及其结论中都指出“0除外”。教学时要让学生注意到这一点。但不要花费过多时间，更不要用这方面的试题去考学生。（3） 商不变的规律可以应用于除法计算。有些除法有余数，如果被除数和除数同时乘或除以一个数，虽然商不变，但余数变了。第85页例题就教学这些内容。教学被除数、除数末尾都有0，且没有余数的除法计算，让学生看着竖式，联系商不变的规律思考“被除数的末尾为什么只划去一个0”。理解这个问题要分三步： 先是为什么被除数和除数末尾都划去0，然后是为什么被除数末尾只划去一个0，最后是这样做有什么好处。从而掌握运用商不变的规律使竖式计算简便的方法要领。教学被除数、除数末尾都有0，且有余数的除法计算，重点在被除数和除数都除以10，商虽然不变，但余数变了。这也是教学的难点。教材把这个数学知识置于900元钱买单价40元的篮球的实际问题里教学，有利于化解难点。通过还剩20元这个现实答案，理解余数是20而不是2。另外，不应用商不变规律直接计算得到的余数是20；商22乘除数4，只有加20才能得到900等都能帮助学生理解新知识。2 通过练习发展知识。练习七第1、4题分别应用积的变化规律或商不变的规律进行计算，帮助学生巩固本单元教学的基础知识。其他的题，在知识内容或知识应用上都有扩展。第5题里的除法，过去只能依靠笔算，现在可以应用商不变的规律把这些题转化成比较容易的除法题，通过口算得到结果。而且各题的被除数和除数同时乘或除以的那一个数不是习惯的10、100，要根据题中数的特点灵活选择。如210可以转化成（被除数和除数都乘2），也可以转化成30（被除数和除数都除以7），还可以转化成42（被除数和除数都除以5）。第2题继续探索积的变化规律，从一个因数不变，另一个因数乘几，发展到两个因数各乘一个数，如80（）（）、（）（）。这样的扩展利于学生以后研究小数乘法的计算方法。教学难点是两个因数各乘10，得到的积等于原来的积乘100（）。要通过实例，让学生体会积是怎样变化的。第3题探索一个因数乘几，另一个因数除以同一个数（0除外），积是否发生变化。第6题的数量关系里含有被除数乘几，除数不变，得到的商等于原来的商乘几的变化规律。安排这两题并不是教学更多的有关积、商的变化规律的基础知识，而是增加学生探索规律的题材，激发研究规律的兴趣，培养数学活动的能力。用计算器探索积的变化规律（p83-84）教学目标：1.计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个数后，积的变化规律。2.积的变化规律在计算和解决实际问题中的应用。教学重难点：规律在实际中的应用教学流程流程1：基本练习师：同学们，上学期，我们已经认识了计算器，并且会使用计算器进行计算了，现在，请大家用计算器来算一算。课件出示基本练习题：36 30 =（暂停）流程2：反馈过渡师：用计算器计算，很快可以得出：课件出示上题答案：36 30 = 1080，计算器可以帮助我们快捷、准确地进行计算。大家是不是都很喜欢用计算器计算呀？今天我们就继续借助计算器来学习（部分揭示板书课题：用计算器）。流程3：猜想课件出示例题表格：一个因数另一个因数积积的变化363010803630 21080 3630 1036 83036 10030师：谁能大声地把这道题读一遍？你来？谁能把这个表格解读一下？说说你是怎样理解这幅表格的？师：（引导学生解读）请大家上下纵向观察表格上面三行：如果一个因数36不变，另一个因数30乘2、乘10、或是乘其它的数，想一想，积会有什么变化呢？再观察表格的第一行与下面两行，因数30不变，把另一个因数36乘8、乘100、或是乘其它的数，积又会有什么变化呢？请同学们先想一想，再大胆猜猜看。（课件上的数据根据教师叙述逐一闪烁）（暂停）学生回答：猜想“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”教师板书学生的猜想。流程4：初步验证师：刚才同学们通过观察和自己的思考进行了大胆的猜想，那大家猜得对不对呢？可以用算一算、比一比的方法来验证。请大家用计算器来算一算，再把得到的积与1080比一比，看看是不是和大家猜的一致。（暂停）流程5：反馈交流课件出示完整表格：一个因数另一个因数积积的变化363010803630 221601080 2 3630 10108001080 10 36 83086401080 8 36 100301080001080 100 师：来看计算结果，果然与我们的猜想一样。借助36301080这道算式，我们可以看到，1） 一个因数36不变，另一个因数30乘2，积就是1080乘2；2） 一个因数36不变，另一个因数30乘30乘10，积就是1080乘10。3） 一个因数30不变，另一个因数36乘8，积就是1080乘8；4） 一个因数30不变，另一个因数36乘100，积就是1080乘100。（暂停）流程6：深入验证师：同学们，刚才，我们通过观察、大胆猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。并通过一组题的计算和比较验证了我们的猜想是正确的。但仅仅通过少量的一组题就得出一条数学规律还不够严密，大家还能再找一些这样的例子，用计算器计算，进一步进行验证吗？请同学们试试看，先举例验证，再在小组里交流。（暂停）在黑板上画好表格，随着学生的回答填表一个因数另一个因数积积的变化流程7：得出结论师：同学们举了很多例子来对我们的猜想进行验证，验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢？确实没错，通过观察、大胆猜想、严密验证，同学们又探索出了乘法运算的一条重要规律，积的变化规律。请看：(课件出示完整课题：用计算器探索积的变化规律)课件出示：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。师：这就是积的变化规律，它的发现对我们的数学学习有着十分重要的帮助。我们齐读一遍。流程8：想想做做1课件出示想想做做1填表。一个因数5555 55 20另一个因数44 34 1044积20师：现在我们不用计算器计算，大家会直接应用刚才发现的规律，计算完成这张表格吗？请同学们想一想，在书上填一填，跟同桌互相说说是怎样想的。（暂停）流程9：交流想想做做1课件出示上题答案：一个因数5555 55 20另一个因数44 34 1044积2060200100400师：我们一起看，是这样填的吗？谁来说说看你是怎样运用积的变化规律的？一个因数5不变，另一个因数4乘3，积就等于原来的积20乘3，得60，同理，我们很快就能得出其他几题的积分别为200、100、400，同学们是不是这样想的呢？一个因数5不变，另一个因数4乘10，积就等于原来的积20乘10，得200一个因数4不变，另一个因数5乘5，积就等于原来的积20乘5，得100一个因数4不变，另一个因数5乘20，积就等于原来的积20乘20，得100流程10：想想做做2课件出示想想做做2：根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数：师：有了规律，我们还要做到灵活应用，我们来看这一组题，请同学们根据每组第一题的算式，直接写出下面两题的得数，在书上填一填，然后选择其中的一组跟同桌说一说你是怎样想的。（暂停）流程11：交流想想做做2师：来看计算结果，第一组题，已知24 3 = 72，依据积的变化规律，一个因数24不变，另一个因数3乘10，积就等于原来的积72乘10，得720，第三题24乘300，可以根据第一题来思考，也可以根据第二题来思考，都能得到积是7200，第二组、第三组题也可以依据积的变化规律很快得出结果，大家都填对了吗？流程12：想想做做3师：其实,应用这个规律，不仅可以快速计算，还能帮我们解决许多实际问题。课件出示：3一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？单价（元）3838383838数量（个）42040400800总价（元）师：看这一题，请同学们自己独立想一想，在书上填一填，然后仔细观察、比较每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？并在小组里说一说。（暂停）流程13：交流想想做做3课件出示想想做做结果：单价（元）3838383838数量（个）42040400800总价（元）15276015201520030400师：我们看计算结果，根据总价等于单价乘数量，我们可以口算出38乘4得152，依据积的变化规律，计算器单价不变，数量在原来的基础上乘几，得到的总价也就在原来的基础上乘几，所以我们很快可以计算出总价分别是152、760、1520、15200、30400元。在解决问题的过程中，我们就应该这样，根据实际的需要，灵活应用规律，这样才算真正做到了灵活地学习、应用数学知识。（暂停）流程14：全课小结师：同学们，这节课，我们借助计算器，通过观察、猜想、再逐步验证的方法探索出了乘法运算中积的变化规律，应用这一规律，不仅可以提高计算速度，还能解决许多实际问题。其实，积的变化规律在实际生活中应用非常广泛，如我们去商场购物、去农贸市场买菜等，营业员就常常应用这一规律很快算出购买者所需的价钱。其实，神秘的数学王国里还藏着许多规律，希望同学们都能像今天这样运用恰当的学习方法，借助现代的有用工具去主动探索和发现。流程15：布置作业布置作业：补充习题师：请同学们独立完成。二次备课板书设计： 教后反思用计算器探索商不变的规律（p84-85）教学目标：1.使学生借助计算器的计算，探索商不变的规律，并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。3.使学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和数学结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重难点：理解商不变的规律及应用。教学资源：课件、电脑教学过程：一、复习1、口算：出示课件605 302 804 10050 9030 4010 60050 3010 8040 1005 903 400100 50050二、探索发现规律1、出示例题：已知840040=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数，商有什么变化？（1）小组讨论应该怎样做？重点理解“同时”是什么意思。（2）分组进行计算、比较，看看有什么发现？（3）指名汇报自己小组的发现的规律。（4）刚才，我们只是以840040=210为例，得出了一条规律，那么这条规律对其他算式是否适用呢？我们还需要验证。（5）现在请同学们任意找一个除法算式，把它的被除数和除数同时乘相同的数，看看商变不变？再同时除以一个相同的数，看看商变不变。小组活动（6）归纳商不变的规律。板书课题：商不变的规律教师小结并板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。2、运用规律 （1）课件出示：例2谁会列式？板书：90050=除数和被除数有什么特点？怎样可以使计算简便一些？（可以同时除以一个数再计算）教师在除数和被除数末尾各划去一个0。提问：除数和被除数末尾为什么都只划出一个“0”？ 学生尝试计算。通过我们刚才的计算，你能说说在什么情况下可以应用商不变的规律使除法计算简便？（2）出示第2个问题。独立列式：板书：90040= 学生独立用简便方法计算。提问：还剩几元？有没有不同的意见？余数为什么不是2？小组交流。把这道题进行验算。小结：当有余数的时候，余数原来在哪一位上，那它就是几。三、巩固反思1、想想做做1写出得数后交流是怎样想的。2、想想做做3注意：一是被除数和除数只能华去相同个数的0；二是要注意确定余数的方法。3、想想做做4四、全课总结这堂课你有哪些收获？五、拓展题师：今天我们探索和发现的规律是：被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。师：如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商会怎样变化？如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外）呢？师：同学们，根据最近的学习经验，你能自己探索、发现新的数学规律吗？有兴趣的同学可以试试看。二次备课板书设计： 教后反思被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算（p85-86）教学目标：1创设讨论辨析、自主探究的情境，让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。并能将此规律运用到简单的实际问题的解决中去。2通过观察、交流、辨析，迁移等活动，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。3充分创设知识迁移的情境，增强学生学好该知识的信心，体会规律的生活和数学价值。教学重难点：重点：通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深商不变的规律的理解；难点：教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。教学过程：一、 创设情境1 出示：根据36030=12，直接写出下面的商72030= 18050= 605=设问：怎样想的？2、导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。 二、自主探究1、出示例题：篮球单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？引导学生观察被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使9005的笔算变得简单些，又使结果不变。根据学生讨论的结果，板书，在被除数和除数的末尾各划去一个0。设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？2、出示：把篮球的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？教师巡视；指名学生说，教师板演。引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？三、巩固发展1基本练习组织完成想想做做1、2题，限时2分钟完成。完成后，让学生说说是怎样想的，统计学生口算的正确率。2、变式练习完成“想想做做”第3题。引导学观察算式集体交流板书设计：教学反思：练习七（