2019年小升初数学应用题综合训练（二十） 人教版.doc

2019年小升初数学应用题综合训练（二十） 人教版191.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍?解：因为甲乙和与丙丁和的差是8，所以只有当甲乙和是16时，丙丁的和是8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍，再用(16+12)-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以2，(12/2=6)就得到了6年前。解：甲乙年龄和16+12=28岁，丙丁年龄和11+9=20岁，相差28-20=8岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在(20-8)2=6年前，符合要求。192.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次?解：第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后，然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒，(960-100)/200=4次60秒，4+1=5次。解：第一次追上2002(6-5)=100秒。后来又行了1660-100=860秒，后来甲行了8606200=25.8圈，乙行了8605200=21.5圈。超过1圈追上1次，所以追上了25-21=4次。因此共追上4+1=5次。193.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停，快车则只停*中间一个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间?解：慢车比快车多停了3(10-1)=27分钟。那么慢车比快车多用40-27=13分钟。快车行了13(1.2-1)=65分钟，即共用了65+3=68分钟。194.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果?解法一：(这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵)设五堆分别为a,b,c,d,e,且abcde(c+d+e)/3=18a-b=5(a+b+c)/3=26d-e=7(a+e)/2=22解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.解法二：26*3+5-(18*3-7)/2=18(22*2+18)/2=3122*2-31=1313+7=2031-5=2618*3-20-13=21依次为 31、26、21、20、13解：从小到大我们假设成。有=+5，=+7，+=222=44个。所以有+=+7+-5=44+2=46个。+=44+46=90个还有+=183=54个，+=263=78个。=(54+78-44-46)2=21个。=(54-21-7)2=13个，=13+7=20个。=(78-21-5)2=26个。=26+5=31个。195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册;乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在 400册与550册之间.问各班各有几人?解：根据乙班83+6=30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。当乙班捐书510时，甲班捐书538册，(538-6-72)11得不到整数，所以乙班捐书520册。因此有乙班人数是(520-30)10+4=53人。甲班有(520+28-6-72)11+3=51人。丙班有(520-101-24-67)+8=49人。196.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元?解：现在1+1=2台获得利润60(1+0.5)=90元，每台获得利润902=45元。每台彩电降价60-45=15元。197.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天?解：甲做3天完成3/12，乙每天完成(1/2-3/12)2=1/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1(1/121/2+1/8)=6天。即共用6天。198.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?解：先给个名称好区分。40%的盐水称为甲盐水，10%的盐水称为乙盐水，20%的盐水称为丙盐水。甲盐水和乙盐水的重量比是(30%-10%)：(40%-30%)=2：1甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是(25%-20%)：(30%-25%)=1：1所以甲盐水和乙盐水共300克。所以甲盐水有300(2+1)2=200克。199.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米?解：相遇后的速度比是5(1-20%)：4(1+20%)=5：6。相遇时甲行了5份，乙行了4份，相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了46/5=4.8份。所以每份是10(5-4.8)=50千米。所以AB两地相距50(5+4)=450千米。200.小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟?解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。3/44/5.5，所以小李速度快。小李做3002=150个零件，需要15034=200分钟。因为2005.5=362，所以小张200分钟做了364+2=146个零件。剩下的300-150-146=4个零件，刚好够2分钟。所以，需要200+2=202分钟。附送：2019年小升初数学应用题综合训练（十九） 人教版181. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?解法一：说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时多行707=10千米。所以甲车每小时行(90+10)2=50千米，乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时，用去1050=0.2小时，乙行余下的80千米需要8040=2小时，所以还需要2-0.2=1.8小时。解法二：总路程是(10+80)(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)360=35/36，所以，甲车行完全程需要735/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)360=7/9，所以乙车行完全程需要77/9=9小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。解法三：两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。甲车每小时比乙车多行707=10千米。如果再行1小时，那么甲车比乙车就多行70+10=80千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即802=40千米。所以，乙车需要8040=2 小时到达。甲车之需要10(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要2-0.2=1.8小时。182. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?解法一：把满池水看作106=60份。甲池每分钟排6份，乙池每分钟排10份。每个小时相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2410=5倍。所以乙池排了5(1+5)=5/6。即605/6=50份，所以，需要的时间是5010=5小时。解法二：甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15，相差部分占甲池排水的1/151/10=2/3。甲剩下的看作单位1，那么相差就是 1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/32/3=1倍，说明刚好排了1/2，所以所用的时间是101/2=5小时。解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10)：1/10=2：3。即甲池排出3份的深的水，两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍，刚好相差2份，所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水，即用去102=5小时。183. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路.回来时上坡路是5千米.甲、乙两地相距多少千米?解：还原问题的思想。5(1-3/8)(1-3/5)=20千米。184. 一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成.现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时?解：可以理解成甲乙先合作2小时，乙丙再合作2小时，丙还做了6-2-2=2小时。并2小时完成了1-2/4-2/5=1/10，所以乙单独做这件工作要21/10=20小时。甲、乙工效:1/4乙、丙工效:1/5甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成,相当于甲、乙合作2小时,乙、丙合作2小时,乙独做2小时乙工效:(1-1/42-1/52)2=1/20乙单独做这件工作要:11/20=20小时185. 某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品.二极品的进价比一极品便宜20%，按优质优价的原则，一极品按20%的利润定价，二极品按15%的利润定价.一极品篮球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的进价是每个多少元?解：把一级品的进价看作单位1，那么二级品的进价就是1-20%=80%。一级品的定价是进价的1+20%=120%，二级品的定价是80%(1+15%)=92%。所以一级品的进价是14(120%-92%)=50元。一极品进价看作1,二极品的进价:1-20%=0.8一极品按20%的利润定价:1(1+20%)=1.2二极品按15%的利润定价:0.8(1+15%)=0.92一极品篮球的进价是:14(1.2-0.92)=50元186. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元?解：按定价每个减价30元出售12件获利12(50-30)=240元。所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是24010=24元。价格就降了50-24=26元。所以每件商品的定价是26(1-80%)=130元。187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟;如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少?解：每小时行30千米，按照规定时间，就要多行3015/60=7.5千米。每小时行20千米，按照规定时间，就要少行205/60=5/3千米。所以规定时间就是(7.5+5/3)(30-20)=11/12小时。距离是30(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分钟到达，摩托车的速度是每小时行20(11/12-5/60)=24千米15分钟=1/4小时5分钟=1/12小时每小时行30千米，早到15分钟,可以多行:301/4=7.5千米每小时行20千米，迟到5分钟. 少行:201/12=5/3千米盈亏问题时间:(7.5+5/3)(30-20)=11/12小时总行程是：20(11/12+1/12)=20千米提前5分钟到，那么摩托车的速度应是:20(11/12-1/12)=24千米/小时.188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假设甲块6千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是6(6+4)=60%，甲块切下部分就是乙块的60%，所以切下部分是460%=2.4千克。解法二：假设甲块6千克都不是铜，乙块全部是铜，那么新合金每块的含铜量就是4(6+4)=40%，乙块切下部分就是甲块的40%，所以切下部分是640%=2.4千克。解法三：不假设，新合金，甲块留下6(6+4)=60%，甲块剩下660%=3.6千克。所以，切下部分是6-3.6=2.4千克。解法四：也不假设，新合金，乙块留下4(6+4)=40%，乙块剩下440%=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。189. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元?解