矩形教学示例2

1 / 7 矩形教学示例 2 文 章来源 m 矩形教学示例 2 一、教学目标 1.把握矩形的定义 ,知道矩形与平行四边形的关系 . 2.把握矩形的性质定理 . 3.使学生能应用矩形定义、性质等知识 ,解决简单的证实题和计算题 ,进一步培养学生的分析能力 . 4.通过性质的学习 ,体会矩形的应用美 . 二、教法设计 观察、启发、总结、提高 ,类比探讨 ,讨论分析 ,启发式 . 三、重点、难点及解决办法 1.教学重点 :矩形的性质及其推论 . 2.教学难点 :矩形的本质属性及性质定理的综合应用 . 四、课时安排 1 课时 五、教具学 具预备 教具 (一个活动的平行四边形 ),投影仪及胶片 ,常用画图工具 六、师生互动活动设计 教具演示、创设情境 ,观察猜想 ,推理论证 七、教学步骤 2 / 7 复习提问 什么叫平行四边形 ?它和四边形有什么区别 ? 引入新课 我们已经知道平行四边形是非凡的四边形 ,因此平行四边形除具有四边形的性质外 ,还有它的非凡性质 ,同样对于平行四边形来说 ,也有非凡情况即非凡的平行四边形 ,堂课我们就来研究一种非凡的平行四边形 矩形 (写出课题 ). 讲解新课 制一个活动的平行四边形教具 ,堂上进行演示图 ,使学生注重观察四边形角的变 化 ,当变到一个角是直角时 ,指出这时平行四边形是矩形 ,使学生明确矩形是非凡的平行四边形(非凡之处就在于一个角是直角 ,深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别 ). 矩形的性质 : 既然矩形是一种非凡的平行四边形 ,就应具有平行四边形性质 ,同时矩形又是非凡的平行四边形 ,比平行四边形多了一个角是直角的条件 ,因而它就增加了一些非凡性质 . 继续演示教具 ,当它变成矩形时 ,学生轻易看到它的四个角都是直角 ;它的对角线也相等 (写出这两个结论 ),指出观察出来的结论不能做为定理 ,需要证实 .引导学生利用平行四边形角的性质证实得出 . 矩形性质定理 1:矩形的四个角都是直角 . 3 / 7 矩形性质定理 2:矩形对角线相等 . 由矩形性质定理 2 我们可以得到 推论 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . (这实际上是 的一个重要性质 ,即 斜边中点到三顶点的距离相等 ,它在求线段长或线段部分关系时经常用到 ) 例 1 已知如图 1 矩形的两条对角线相交于点 ,求矩形对角线的长 .(按教材的格式 ) (强调这种计算题的解题格式 ,防止学生离开几何元素之间的关系 ,而单纯进行代数计算 ) 总结、扩展 1.小结 :(用投影打出 ) (1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图 . (2)矩形性质 . 1.具有平行四边形的所有性质 . 2.特有性质 :四个角都是直角 ,对角线相等 . 3.思考题 :已知如图 ,是矩形对角线交点 ,平分 ,求的度数 八、布置作业 教材 P158 中 2、 5,P195 中 7. 九、板书设计 十、随堂练习 教材 P146 中 1、 2、 3、 4 矩形教学示例第二课时 4 / 7 一、教学目标 1.把握矩形的性质定理 . 2.使学生能应用矩形定义、判定等知识 ,解决简单的证实题和计算题 ,进一步培养学生的分析能力 二、教法设计 观察、启发、总结、提高 ,类比探讨 ,讨论分析 ,启发式 . 三、重点、难点及解决办法 1.教学重点 :矩形的判定 . 2.教学难点 :矩形的判定及性质的综合应用 . 四、课时安排 1 课时 五、教具学具预备 教具 (一个活动的平行四边形 ),投影仪及胶片 ,常用画图工具 六、师生互动活动设计 教具演示、创设情境 ,观察猜想 ,推理论证 七、教学步骤 复习提问 1.什么叫做平行四边形 ?什么叫做矩形 ? 2.矩形有哪些性质 ? 3.矩形与平行四边形有什么共同之处 ?有什么不同之处 ? 引入新课 5 / 7 1.矩形的判定 . 2.矩形是有一个角是直角的平行四边形 ,在判定一个四边形是不是矩形 ,首先看这个四边形是不是平行四边形 ,再看它两边的夹角是不是直角 ,这种用 “ 定义 ” 判定是最重要和最基本的判定方法 (这体现了定义作用的双重性、性质和判定 ).除此之外 ,还有其它几种判定矩形的方法 ,下面就来研究这些方法 . 讲解新课 1.矩形判定定理 矩形判定定理 1:有三个角是直角的四边形是矩形 . 矩形判定定理 2:对角钱相等的平行四边形是矩形 . 分析判定定理 1 教师问 :四边形内角和等于多少度 ?根据四边形内角和定理 ,可知第四个角是多少度 ?最后由定义知此四边形为矩形 . 分析判定定理 2 教师问 :如图 1,这个定理有几个条件 ?学生答 ;有两个 .(1)是平行四边形 ,(2)两条对角线相等 . 教师问 :据此只需征什么就可以了 ? 学生答 :只要证一个角是直角就可以了 . 引导学生完成证实 . 教师问 :两条对角线相等的四边形是不是矩形 ? 学生答 :不是 . 6 / 7 教师问 :为什么 ? 学生答 :因为两条对角线相等 ,推不出四边形是平行四边形 . 归纳矩形判定方法 (由学生小结 ): (1)一个角是直角的平行四边形 . (2)对角线相等的平行四边形 . (3)有三个角是直角的四边形 . 2.矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外 ,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值 . 3.矩形知识的综合应用 例 2 已知的对角线 ,相交于 , 是等边三角形 ,求这个平行四边形的面积 (图 2). 分析解题思路 : (1)先判定为矩形 . (2)求出 的直角边的长 . (3)计算 . 总结、扩展 1.小结 (1)矩形的判定方法 l、 2 都是有两个条件 : 是平行四边形 , 有一个角是直角或对角线相等 . 判定方法 3 的两个条件是 : 是四边形 , 有三个直角 . (2)要注重不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的7 / 7 判定定 理 . 2.思考题 :已知 :如图 3 中 ,以为斜边作 , 又为直角 .求证 :四边形是矩形 . 八、布置作业 教材 P158 中 3、 4,P159 中 13(1);P196 中 8 九、板书设计 矩形 (二 ) 矩形的判定小结 判定定理 1: 例 2(1) 判定定理 2:(