2019年三年级奥数春季班-和倍问题.doc

2019年三年级奥数春季班-和倍问题一 问题简介：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解题技巧：分析题意，找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数+1）=小数（1倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数例一 王刚家里养了公鸡和母鸡共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，公鸡和母鸡各有多少只？题意分析：为更形象的理解题意，可画出示意图。如下： 1份 4份 ？只 ？只 由图形可知，如果把母鸡的只数看作“1份”，那么公鸡的只数为“4份”，公鸡与母鸡的只数和就是（4+1）份。利用除法求出一份（即求1倍的数量）是多少，接着再求4份（4倍数）是多少。解析：（1）公鸡和母鸡只数的份数和是：4+1=5 （2）母鸡有：355=7（只） （3）公鸡有：74=28（只）答：王刚家养的母鸡有7只，公鸡有28只。做一做：甲、乙两数之和是120，甲数是乙数的一半，甲、乙两数各是多少？例二：小刚和小华骑自行车同时从相距90千米的甲、乙两地相向而行，三小时相遇，小刚的速度是小华的2倍，求他们的速度各是多少？题意分析：先画出线段图。1份2份小华小刚甲乙由小华和小刚共行90千米及“小刚的速度是小华的2倍”，就可以按照和倍问题的解答方法求出小华和小刚所行的路程，从而可以得出他们各自的速度。解析：（1）小华、小刚行的份数和是：1+2=3 （2）小华行：903=30（千米），每小时行：303=10（千米） （3）小刚每小时行：102=20（千米）答：小华每小时行10千米，小刚每小时行20千米。做一做：一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？例三 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？题意分析：例一、例二都是告诉我们“总数”所以我们可类推求出“总数”结合例一、例二的模型来进行思考。甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，甲、乙两仓库共存粮104+140=244吨。乙仓库运出若干吨粮给甲仓库后，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的3倍，244吨是乙仓库运出粮食后存粮的3+1=4(倍).可先求出乙仓库内运走粮后存粮是多少吨，从而求出已仓库运出的吨数。解析：甲、乙两仓库共存粮：104+140=244（吨） 现在乙仓库存粮：244（3+1）=61（吨） 从乙仓库运出：140-61=79（吨）答：必须从乙仓库运出79吨粮食放入甲仓库。做一做 ；琪琪有图画书22本，欣欣有图画书26本，欣欣给琪琪多少本后，琪琪的书是欣欣的3倍？例四：四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍还少6人，四、五年级学生各有多少人？题意分析：因为四年级学生人数比五年级学生人数的2倍还少6人，可设五年级学生人数为1份。如果四年级学生人数增加6人，那么恰好使五年级学生人数的2倍。这时，四、五年级的总人数也增加6人，变成165+6=171（人），正好是五年级学生人数的（1+2）倍。解析：如果四年级增加6人，总人数是：165+6=171（人）现在总人数是五年级人数的：2+1=3（倍）五年级有学生：1713=57（人）四年级有学生：572-6=108（人）答：四年级有学生108人，五年级有学生57人。做一做：商店运来苹果、香蕉共52千克，香蕉的重量是苹果的2倍少2千克，苹果、香蕉各重多少千克？第六讲课后演练1 有一群母鸡与小鸡在觅食，小明数了一下，共有44只，小鸡只数是母鸡的10倍。问：小鸡有多少只？2 小华有弹子75个，红弹子是绿弹子个数的4倍，红弹子和绿弹子各有多少个？3 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？4 同学们载苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵数的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵？56 附送：2019年三年级奥数检测题试题试卷一、 怎样算又快又正确：（每题3分，共27分）75+26+25 9495+9697+505+303 225200173827 6257512528726432（800+432） 8457+（900457） 568128+33272 xx+199+19+91+2+3+4+5+6+7+8+47+48+49 二、 做一做：（第一题4分，第二题2分，第三题3分，共9分）1、 下面图形能不能一笔画成，不能的在下面括号里写出至少要几笔画成，能的在括号里写出画的步骤： （ ） （ ）2、 请你将下面的图形改成能一笔画成的图形：3、 小丁是一名刚参加工作的邮递员，他将他所要走的街道画成地图，（如下图），打算设计一种最好的方法，使得自己每天不重复地走遍每条街，小丁动脑筋想了想，很快就想出了办法。小朋友，你知道小丁是怎样走的吗？请把线路图用字母表示出来。他走的线路是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）三、 填一填：（每空2分，共14分）1、 一根绳子，被绕成了3圈，剪一刀，最多能把这根绳子分成（ ）段。2、 将一根线绳对折、再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了（ ）段。3、 四条线段最多能把一张圆形的纸分成（）部分。4、 定义一种新运算，规定：AB=AB+A+B，那么58等于（ ）。5、 定义新的运算“”，规定AB=（A+B）2，如果X16=10，那么X等于（ ）。6、 把两个长30厘米，宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（ ）厘米。四、解决实际问题 ：（每题5分，共50分）1、下面是又7个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形，小长方形的宽是3厘米，大长方形的面积是多少平方厘米？2、下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面的周长是多少分米？4、 有一堆钢管叠在一起，一共有20层，第一层有5跟，第二层有6根，第三层有7根，下面的每层都比它的上一层多1根，你知道这堆钢管共有多少根吗？5、 一只挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下，十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下，这个挂钟一昼夜共敲多少下？6、 一条路长20米，在路的两边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种多少棵树？7、 一根木头长360厘米，平均锯成若干份，一共锯了9次，每段长多少厘米？8、 小华和爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，小