2019年小学奥林匹克数学题目.doc

2019年小学奥林匹克数学题目智巧问题（主讲：如烟老师）例1。一对蚂蚁，进入一个巢穴，以一天一倍的速度生长，经过5天就就可以将整个巢穴占满，如果要占满半个巢穴，需要多少天？练习1。一种水草，漂浮在水面上，它的覆盖面积每天都扩大一倍，仅用12天，水面就全部覆盖，当水草覆盖水面的一半时，用了几天？例2。晚上，小明开灯写作业，本来拉一次开关等就应该亮，但是他连拉了5次，等还没亮。后来他才知道是停电了。想一想，如果来电的时候，灯是亮还是不亮？练习2。傍晚，平平开灯写作业，本来拉一次开关，灯应该是亮着的，可是连续拉了8次，灯都没亮，后来才知道是停电了。等来电的时候，灯应该是亮还是不亮？例3。周末，超市搞促销活动，告示上写着：用3个易拉罐的拉环可以换回一罐饮料。小方家有10罐饮料，这些拉环最多能换回几罐饮料？练习3。一家冷饮店规定，喝完汽水后，可以用2个空瓶换一瓶汽水。小明买了4瓶汽水，他最多能喝到几瓶汽水？例4。蜗牛漫漫信心强，要爬竹竿9米长；白天爬上2米去，夜晚退回一米长；请你帮助想一想，几天爬到竿顶上？练习4。一个10米深的枯井，井底有一只青蛙，它白天向上爬3米，晚上会下滑2米，什么时候青蛙才能爬出枯井？趣味应用题（主讲：如烟老师）B例1妹妹今年8岁，哥哥12岁。10年以后，哥哥比妹妹大几岁？例2有20个小朋友在玩捉迷藏游戏。已经捉住了5个人，藏着还有几个人？例34个人吃4个苹果，用4分钟吃完。照这样计算，8个人吃8个苹果需要几分钟？例4两个母亲和两个女儿一起去商店买帽子，每人都买了1顶，可回家一数，总共只有3顶帽子，可又谁也没有丢失过帽子。想想看，是怎么回事？例5有12个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每一次只能坐5个人，小船至少要载几次才能全部过河？例6妈妈在4个笼子里共养了10只鸡，但每个笼子里的鸡的只数不一样，你知道每个笼子里该有多少只鸡吗？二年级平均数问题【8月26日】主讲：立春例1小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、87、92、100、96。求小明平均每次数学测验的得分。例2甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。例3商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？例4小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？例5有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？例6有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90。甲、丙的和是82，乙丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？小数二年级培优例1桌上有3盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多？哪一盘梨最少？小猫:第一盘比第三盘多3只小狗:第三盘比第二盘少5只例2明明、红红和林林一起比身高。比的结果如下：明明比红红高；明明比林林矮；林林比红红高。请你想一想，最高的是谁？最矮的是谁？例3小云、小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师。请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？小云的爸爸不是工人；小量的爸爸不是医生；小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。例44辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下：1号汽车比2号汽车跑得快；2号汽车比3号汽车跑得快；3号汽车比4号汽车跑得慢；4号汽车比1号汽车跑得快，哪辆汽车跑得最快？例5小兰、小梅、小青三人进行跑步比赛，赛后小兰说：“我不是第二名。”小梅说：“我不是第一名。”小青说：“我前面没有人。我国有三山五岳之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？三年级配对求和 主讲：潇潇被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了123499100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项末项）项数2末项=首项公差（项数1）项数=（末项首项）公差1例1你有好办法算一算吗？12345678910=（）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：110，29，38，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即115=55。练习一1，计算：123420；2，你能迅速算出结果吗？1234100；3，想一想，该怎样计算方便？2122232450。例2你能迅速算出下列算式的结果吗？123456789=（）1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是902=45。当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。练习二用简单方法迅速算出下面的题。1，123455；2，123499；3，56575876。例3计算：（1）323436384042（2）2032072112152191）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即743=222；2）203207211215219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203219=422，乘上数的个数5，即4225=2110，再除以2得到21102=1055。练习三计算：1，48505254；2，128138148158168；3，7275788184。例4计算：993994995996997998999这题求几个连续自然数的和，它们都接近于1000，我们可以看作7个1000相加，这样就多加了7654321，就用7000（7654321）=6072。练习四1，计算：（1）979899；（2）1997xxxx。2，你能迅速算出下题吗？99959996999799989999例5计算：1000811982188317841685158614871388128911通过观察，我们可以发现每两个减数相加的和是100，我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15，86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来，和为9个100即900，然后再从1000中减900得100。练习五1，计算：（1）1000192837465564738291（2）10007129722873277426752576247723782279212，计算：1000911922933944955966977988999四年级 容斥原理 主讲：醉墨香老师例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。1，五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？例2：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？练习2，五（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？练习3，一个班有55名学生，订阅小学生数学报的有32人，订阅中国少年报的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？分析与解答：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数：5625=31人，再求两科竞赛同时参加的人数：282731=24人。练习4：一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？练习5一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？五年级 主讲：夜鸟老师1、109被自然数n（n1）除时，余数相等，那么XX被n除，余数是多少？2、49、54分别被自然数n除，三个余数的和是18，求XX除以n的商及余数。3、自然数n被7、8、9除，所得的余数分别是1、2、3，且三个商的和是761，那么n是多少？4、0-999的所有自然数含数字1的数有多少个?5、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是多少米。6、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是多少米。7、有一个长方形铁皮，长40厘米，宽20厘米。怎样将它做成一个高5厘米的无盖长方体盒子，并使它的容积变得最大？最大容积是多少？六年级 抽屉原理 主讲：zxc老师求证：1997年1月出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。某班40名学生中，年龄最大的13岁，最小的11岁，求证：其中必有两个同学是同年同月出生的。能否在8行8列的方格表（如下图）的每一个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任意一个，使得每一行、每一列及对角线AC、BD上的各个数字的和各不相同？对你的结论加以说明。证明从1、3、5、29这前15个奇自然数中，任取9个数，其中必有两个数之和是32。在边长为1的等边三角形内（包括边界），任意点了10个点，求证：至少有三个点，它们两两之间的距离不大于1/2某班有41名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以任意借阅，问：小书库中至少要有多少本书，才能保证有一个同学一次至少能借到两本书？一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，问：一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块的号码相同？竞赛题选讲9、如果一个五位数，它的各位乘积恰好是它各位数字和的25倍。那么，这个五位数的前两位的最大值是（）。、10、请将1个1，2个2，3个3，.8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两格必有公共边）。现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A、B、C、D、E、F、G各不相同，那么七位数ABCDEFG是（）。11、如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形（边平行于正方体的棱），且穿透。另有一个长方体容器，从内部量，长、宽、高分别是15厘米，12厘米，9厘米，内部有水，水深3厘米，若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为（）立方厘米。12、对于由15组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k，则将数字k与第k位上的数字对换。例如，24513可以进行2次置换，245134251312543，可以进行4次置换的五位数有（）个。13、A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米，那么，AC间的路程是（）千米。14、正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是XX平方厘米，B1B2B3B4B5B6分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。15、小明和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人的帽子上的数，老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数字能否被A整除，知道的请举手。”结果有4人举手。老师又问“现在你知不知道自己帽子上的数字能否被24整除，知道的请举手。”结果有6人举手.已知小明2次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是（）。有2堆物品，一堆有334吨，另一堆有196吨，燕子对你说：当两堆物品运走相同吨数后，剩下的物品第一堆比第二堆还多3倍，运走多少吨物品一批零件，甲单独做要10小时，乙单独做要12小时。把这批零件平均分给两个人同时做，甲完成任务时，乙还剩全部零件的几分之几有一条东西向的铁路桥，一只小狗在铁路桥中心以西5米的地方。一列火车以每小时60千米的速度从西边驶过来，火车头距离铁路桥的西桥头还有2个桥长的距离.如果小狗向西迎着火车跑过去，它恰好能在火车头距西桥头还有1米的时候逃离铁路桥；如果小狗以同样的速度向东跑的话，小狗会在距东桥头还有0.25米的地方被火车追上。铁路桥长多少米？小狗的速度为多少千米/小时？小民去爬山，上山每小时2.5千米。下山每小时4千米。来回用了3.9小时。问往返一共行多少千米？把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成正方形后面积增加了7.5平方厘米求原平行四边的高有一块菜地和一块麦地，菜地的二分之一和麦地的三分之一合在一起是1300平方米，麦地的二分之一和菜地的三分之一合在一起是1200平方米，那么菜地是多少平方米？有50个学生，他们穿的裤子是白色或黑色的，上衣是蓝色或红色的。若有14人穿的是蓝上衣、白裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少个？一个渡口的收费标准为：车边河交费3元，人过河交费1元，一天过河的车和人数的比是3：7，这两项共收得过渡费800元，求这天渡过的车、人数各是多少？有一条东西向的铁路桥，一只小狗在铁路桥中心以西5米的地方。一列火车以每小时60千米的速度从西边驶过来，火车头距离铁路桥的西桥头还有2个桥长的距离.如果小狗向西迎着火车跑过去，它恰好能在火车头距西桥头还有1米的时候逃离铁路桥；如果小狗以同样的速度向东跑的话，小狗会在距东桥头还有0.25米的地方被火车追上。铁路桥长多少米？小狗的速度为多少千米/小时？师徒俩共加工一批O件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟余下的是师傅的三倍,问师傅要加工多少个O件?甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9.30从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?附送：2019年小学安全和文明礼仪知识竞赛试题及答案一、选择题1未满c的儿童，不能像大人一样到马路上骑自行车。因为马路上车很多，容易出危险。A10岁B11岁 C12岁2骑自行车时，千万不要与A抢道；不要双手撒把骑车。A机动车B自行车C行人3少先队员在接受领导颁奖时，应该( A )A、敬队礼 B、握手 C、坐在座位上不动4.早上上学前，小明突然肚子疼不能上学，他应该：（ A ）A.及时给老师打电话请假 B.明天告诉老师 C .明天写一张请假条给老师5.与同学发生矛盾时，应该（ A ）A、主动道歉、检讨自己 B、背后说他的坏话 C、再也不理他6电器起火时，要先B。A打家里电话报警 B切断电源C用灭火器灭火7放烟花爆竹应该在哪里放？( C )A人多的地方 B堆放着易燃物处C 空旷开阔处8衣服着火时，需A。A.扑在地上打滚 B.用手拍身上的火9. 当油起火时，应用A。A 泡沫灭火器B干粉灭火器C 1211灭火器10. 点蚊香要在C的地方点。A 窗口B桌子上C 空地上11足球比赛时B. A穿带铁钉的足球鞋 B.穿普通的足球鞋12上体育课时，要穿A. A. 运动服B. 礼服13上体育课时，B. A. 可带别针、小刀等金属硬物 B.不带与上课无关的物品14初学游泳的人A. A. 应准备一些防护用品B. 可直接下水游泳15在单杠、双杠练习时，周围应摆放A. A. 海绵垫B. 纸张16要饮用B水。A、自来B、白开C、泉17火警电话是：（B ）A、110 B、119 C、12218、准许行人通过人行横道的信号是：（B ）A、 红灯亮 B、绿灯亮 C、绿灯闪烁19一个人在家时，如果遇到陌生人想要强行入室，你应该怎么办？（C）A、迅速打开门让他进来 B、紧张得不知所措 C、立即到窗口大声叫喊或拨打110报警。20被歹徒勒索钱物后应该怎么办？（ C）A、由于怕父母批评，谎称钱物丢失了 B、害怕报复，花钱保平安 C、及时报告老师和家长或者拨打报警电话11021每年的11月9日被确定为：（A ）A、消防安全日 B、安全生产日 C、禁毒日22火灾发生时应马上A。A 沿防火通道朝楼下跑B 乘电梯逃走C跳下窗23上体育课时容易导致伤害事故的做法是：（ B）A、听从教师指挥完成规定动作 B、离开教师的保护，擅自做有危险的器械动作 C、在指定区域内有序开展活动24遇到不了解真相的网友约你见面，你应该怎么办？（C ）A、欣然前往 B、无所谓 C、保持高度的警觉，不能去约见25汽车的转向灯左边闪烁时，汽车向（A）：A、左转 B、右转26在以下哪些地方滑“旱冰”或“滑板”才安全：(A)A、禁止机动车行驶和停泊的地方 B、宽敞的马路上 C、胡同里27在外面不能吃A给的东西。A、陌生人B、家人28在公众场合需要我们遵循的一个重要礼仪原则是（ C ）。 A、不妨碍他人 B、不乱吐乱扔 C、不大声喧哗29咀嚼过的口香糖正确的处理方式是（C ）。 A、随地乱丢 B、丢在墙角 C、包在纸里扔进垃圾箱30千万不要到建筑施工场地去玩，那里暗藏着许多C。A、游戏B、宝藏 C、危险31如果看到有汽车撞人后要逃跑了，你应该立即？(A)A、记下车牌号并报警 B、告诉老师或家长 C、不需要做任何事32当你独自在家，有陌生人敲们时，最好的做法是（A）A、始终不开门；B、觉得对方的理由充分就开门；C、把门打开问他有什么事。33. 在公共汽车、地铁、火车、飞机上或剧院、饭店等公共场所，朋友或熟人间交流应该（ C ）。 A、随心所欲 B、高谈阔论 C、轻声细语、不妨碍他人34.升国旗时应面向国旗肃立站好，如旁边人与你交谈，你应该（ B ）。 A、与他交谈 B、及时制止 C、不予理睬35.升国旗时应（ C ）。A、肃立、脱帽 B、肃立、脱帽、行注目礼C、肃立、脱帽、行注目礼、少先队员行队礼36.未经（ B ）同意不要随便动用他人物品，也不要随便翻阅别人的书籍、作业、日记。A、老师 B、本人 C、家长37.学生进老师办公室（ C ）。A、敲门就可进入 B、随意翻找东西 C、敲门报告示意允许方可进入38、教师节是（ A ）。A、9月10日 B、9月9日 C、5月12日39.残疾人是一个特殊地群体，我们应该（C ）。A、回避疏远 B、可怜同情 C、关心帮助40.在教室里和走廊你发现地上有一张废纸，你应该（ B ）A、不管它，让别人来扫 B 、把它捡到垃圾箱里，再洗洗手 C、不是自己扔的，假装没看见41、下列哪个场所是我们不能出入的（ B ）A、书店 B、网吧 C、商店42.答应别人的事做不到时要（ B ）A、那就别插手了 B、马上表示歉意C、表示无所谓43.如果不小心做错了事情，下面哪个做法是不正确的（ C ）A、及时向老师和家长诚实汇报B、要真诚地道歉，用真诚得到别人的谅解C、争辩，把错误推给别人44.上下楼梯时，要靠（ B ）行走A、左边 B、右边 C、哪边都可以45.客人到学校后，我们应该（ A ）A、主动让路，行礼问好 B、看见客人，赶紧躲避 C、正常走路，不管有没有客人来46.与同学发生矛盾时，应该（ A ）A、主动道歉、检讨自己 B、背后说他的坏话 C、再也不理他47.接受师长批评时要（ B ）A、生气、不看老师 B、与老师诚恳交换意见，不顶嘴，诚恳看着老师 C、背对老师，不说话48.上课，老师还没有来，我应该在教室里（ A ）A、安静地自主学习 B 、自己玩 C 、和同学说话二、判断题1过马路如果遇到没有人行道的马路时要靠右侧路边行走。（）2乘车时不要站立，不要随便开窗和摇晃。（）3乘车可以不用系安全带。（）4有人触电时，应该立即将他拉开。5扁豆（即芸豆）中含有毒素，如没有加热彻底，食用后会出现恶心、呕吐、腹泻、腹痛等症状。（ ）6上街时找不到垃圾桶，果皮纸屑就只有扔到地上。（ ）7火灾逃跑时，遇到浓烟，应直立行走。（）8用煤气时，火被吹灭，不要马上关煤气。（）9如在室内发现煤气味，要立即开窗。（）10起火时，可以往身上浇水，以免引火烧身。（）11游泳时千万不要在水中打闹，以免呛水或受伤。（）12技巧练习要在海绵垫上进行。（）13上体育课时，穿不穿运动衣和运动鞋无所谓。( ) 14穿带铁钉的足球鞋参加足球比赛最好。( ) 15不带与体育课无关的物品，如别针、小刀等金属、硬物上体育课。（）16鱼类可生吃。（）17植物是绿色食品,可随便吃。（）18食品加工过程不卫生，不能吃。（）19暑假，天气太热，和小伙伴们偷偷下河游泳。（ ）20远离彩色蘑菇。（）21小军这次考试不太理想，但他还是主动地把试卷送给爸爸看，并和他一起分析试卷。（ ）22观看体育比赛时为运动员加油助威，如果运动员发挥失常，也能真诚地理解他，不喝倒彩。（ ）23如果到建筑工地去玩，极有可能被砸伤（）24爬高不是非常危险的游戏（）25千万不要把陌生人带回家（）26小狗、小猫身上不带有细菌（）三、简答题1过马路时应该注意什么？答：要记住：红灯停、绿灯行。要注意避让车辆，不要突然横穿马路，这样很容易造成因为车辆刹车不及而酿成事故。2夜间过马路时，应注意什么？答：夜间过马路应尽量选择有灯光照的地方行走，不要在路中间停留，不要在车流中间穿插行走，以防因为车辆灯照盲区而发生以外。3学龄前儿童和低年级小学生过马路时，应注意什么？答：学龄前儿童和低年级小学生横穿街