2019春沪教版数学五下3.1《列方程解应用题》（相遇问题）教案2.doc

2019春沪教版数学五下3.1列方程解应用题（相遇问题）教案2教学目标：1在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学准备：配套课件教学设计：一、 导入阶段1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。（口答甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，1分钟两人共行几米？ 2分钟两人共行几米？ 5分钟两人共行几米？2.根据题意写出含有字母的式子。一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了x小时，问：卡车行了多少千米? 轿车行了多少千米？ 两车共行了多少千米？二、结合实例,探究新知1. 出示例题1沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?2. 学生读题,找出未知量与已知量之间的等量关系。(1) 你可以从题目中收集到哪些数学信息?(2) 学生介绍,教师画线段图。(3) 分析: 设经过x小时两车在途中相遇,那么客车行的路程可以用80x千米表示,轿车行的路程可以用100x千米表示。(4) 寻找等量关系:客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长。(5) 列方程解决问题: 解:设经过x小时两车在途中相遇。 80x+ 100x = 270 180x = 270 x = 1.5 答:经过1.5小时两车在途中相遇。 (检验)三、巩固深化,灵活应用1. 练一练(1) 小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?（学生尝试画线段图，反馈交流） 解:设x分钟后两人在途中相遇。 58x+ 62x = 960 120x = 960 x = 8 答:8分钟后两人在途中相遇。(检验)(2) 两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米? 客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程 解:设货车平均每小时行x千米。 444.5+4.5x = 405 198+4.5x = 405 4.5x = 207 x =46 答:货车平均每小时行46千米。(检验)2. 看图解题（1） 5km/时 ？小时相遇 4km/时 小胖 小巧 相距22.5 km（2）5km/时 2.5小时相遇 4km/时 小胖 小巧相距 ？ km（3）5km/时 2.5小时相遇 ？ km/时 小胖 小巧相距 22.5 km分析比较，与例题比较，哪些题用方程解容易想？为什么？3. 补充练习。(学生尝试着独立完成)(1)一辆客车和一辆货车同时从路程为260千米的两地同时出发，相向而行，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行44千米，几小时后两车在途中相遇？260千米60千米/时客车44千米/时货车(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分钟打36个字，小胖平均每分钟打38个字，完成这篇文章需要多少分钟？(3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发，相向而行，6分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走50米，乙平均每分钟走多少米？ 四、全课总结附送：2019春沪教版数学五下3.2列方程解应用题word教案1教学目标：知识与技能1.进一步学习用字母表示常见的数量关系。2.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习追及问题的列方程解决问题的一般方法。3.让学生尝试着画线段图。过程与方法1.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。情感、态度与价值观培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。教学过程设计一、新课引入：1上一节课，我们学习了什么问题？它有什么特点？ 相遇问题的一般等量关系是什么？ （甲行的路程+乙行的路程=相距的路程）2这节课我们继续学习有关行程的应用题。说明从复习相遇问题引入，让学生能在学习了追及问题后，能够比较两者的区别，不要混淆他们的基本关系式。二、探究新知1. 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，那么轿车几小时追上客车？（1） 学生读题讨论：告诉了哪些已知量？求什么？（2） 学生尝试画线段图，找等量关系；（3） 交流反馈：客车 80千米/时 先行50千米 客车行驶的第二段路程轿车 100千米/时 轿车一共行驶的路程a：客车行驶的第二段路程：80时间b：轿车一共行驶的路程：100时间 客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同？ C: 从线段图中可以看出什么相等？ 客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程解：设轿车x小时后追上客车。 50+80x=100x 100x-80x=50 20x=50 x=2.5答：轿车2.5小时后追上客车。（4） 思考一下，还有没有其他列方程的方法？（5） 小结：像这样甲先行一段路程，乙才出发追上甲的应用题，我们称做追及问题的应用题。 2练习 在公路上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后轿车可以追上客车？（1）独立画线段图、反馈。（2）列式解答。3小结：追及问题的一般等量关系是什么？ 甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程说明 在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助设未知数，找等量关系和列出方程。三、巩固练习：（一）只列式不解答1. 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖？2. 小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米？3. 甲乙两轮船，先后从同一个码头出发，向同一港口行驶，甲船先行4.5千米后，乙船出发，甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，那么几小时后乙船在途中追上甲船？（二）提高练习4. 小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影，小明先行50米后，小丁丁再出发，小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?5. 在公路上，一辆卡车正以45千米/时的速度行驶，同时，卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来，3.5小时后轿车追上卡车，轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的？6. 小胖家离学校约1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以170米/分的速度去追小胖，并且在途中追上了他，他爸爸追上小胖用了多长时间？追上小胖时，离学校还有多远？（机动）说