2019秋上海教育版六上第1节《分数的意义和性质》word学案.doc

2019秋上海教育版六上第1节分数的意义和性质word学案学科：数学 任课教师：陈文珊 授课时间： xx年6月1日姓名蔡金凤年级五年级性别女教学课题 分数的意义和性质复习教学目标进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数，把整数、带分数化成假分数；进一步掌握分数的基本性质，并能比较熟练地约分和通分；进一步掌握分数和小数和互化方法，并能比较熟练地比较分数和小数的大小。重点难点重点：加深对分数意义和性质的理解。难点：归纳、整理本单元的知识点。课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程1分数的意义（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如：、等。（2）单位“1”的含义。单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。（3）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。2分数与除法的关系被除数除数=，用字母表示：ab=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。如：9厘米=米。23分=时。典型例题：(1)把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？(2)筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？【解题技巧传经】单位“1”和平均分的份数各自的含义要弄清。单位“1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。如：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几？不能写成，而应是，“30”是一个整体的单位“1”，而5组才是平均分的份数，是分母。3.分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。如；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。如。典型例题：(1)在里填上“”或“，而。（2）把两个分数都与1相比较，如和，与1相差，与1相差，因为，所以。4真分数和假分数分子小于分母的分数叫做真分数，真分灵敏小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1。5假分数化成整数或者带分数一个整数和一个真分数合成的数，通常叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。把假分数化成整数或者带分数的方法是：要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。典型例题：(1)在中，a是自然数，当a是（）时，它是真分数；当a是（）时，它是假分数；当a是（）时，它能化成整数。(2)把下面的假分数化成整数或带分数。=（）=（）=（）=（）(3)在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。【解题技巧传经】1分数可以分两类：真分数和假分数。带分数可以说是假分数的另一种表现形式。它们之间的关系如下：2假分数化成整数或带分数的方法。共同点：用分子除以分母。不同点：假分数化成分数时，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。6.把整数或带分数化成假分数整数（零除外）可以化成分母是任意自然数的假分数。把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。典型例题：(1)把化成假分数。(2)打一份稿件，甲要2小时，乙要2小时，丙要2小时，谁的打了速度最快？【解题技巧传经】1整数化成假分数时，必须根据需要或指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。2假分数、带分数的互化，在以后的计算中经常要用到，因此应加强口算训练。7.分数的基本性质（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（2）运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。典型例题：（1）把下面各分数化成分母是30而大小不变的分数。（2）的分子增加16，要使分数的大小不变，分母应（）。【解题技巧传经】1在叙述分数的基本性质时，当说到“分子和分母同时乘上或者除以相同的数”时，不要忘了强调“零除外”。2分数的分子扩大（或缩小）若干倍，分母不变，则分数值也扩大（或缩小）相同的倍数；分数的分母扩大（或缩小）若干倍，分子不变，则分数值反而缩小（或扩大）相同的倍数。8约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。典型例题：(1)把化为最简分数。【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。9.通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。典型例题：(1) 比较、和的大小。【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用152=30，再用302=60，、和的公分母是60。9.分数和小数互化（1）小数化分数小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（2）分数化小数应用分数与除法的关系可以把分数化成小数；分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；若分母不是10、100、1000的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（3）判断分数化成有限小数的规律一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。典型例题：(1)把下列各数按从小到大的顺序排列。、1、0.59、(2)写出中能填入的全部整数。【解题技巧传经】在分数、小数互化中，要熟记一些常用的互化数据。如：，等。课堂练习：一、填空题。（1）的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的单位是最小的质数。（2）有10克糖溶解在50克水中，糖占糖水的，糖占水的。（3）在分数中，当a=（）时，它是最大真分数；当a=（）时，它可以化成整数8。（4）；（5）一个最简真分数，它的分子与分母的积是35，这个分数可能是（）或（）。二、判断。（对的打“”，错的打“”）（1）把单位“1”等分成5份，取2份是。（）（2）分数单位是的最大真分数是。（）（3）两个分数，分母较小的分数值大。（）（4）3吨棉花的比1吨钢铁的轻。（）（5）分数的分子、分母同时减去一个数，分数的大小不变。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（1）在下列分数中，不能化成有限小数的是（）。ABC（2）小于的真分数有（）A8个B7个C无数个（3）分数值小于1的分数一定是（）。A真分数B假分数C带分数（4）一本书，已经看了。这里看作单位“1”的量是（）。A已看部分B未看部分C这一本书(5)要使是真分数，是假分数，a应是( ）。A5B6C7四、把下面的假分数化成带分数或整数，并约分。（1）（2）（3）五、把下面各组分数通分。（1）（2）、（3）、和六、应用题。（1）五（1）班有男生26人，比女生多4人，男、女生各占全班学生总数的几分之几？（2）小明与小刚参加800米赛跑，小明用时分，小刚用时分，谁跑得快？（3）甲、乙两车运粮食，甲车装了9.38吨，乙车装了吨，哪一辆车装的多？多多少吨？复习及作业一、填空：（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）把3米长的木棒平均分成8段，每段占全长的（），每段的长度是（）米。（3）某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的，男售货员占女售货员人数的。（4）分母相同的两个分数，分子大的分数比较（），分子相同的两个分数，分母大的分数比较（）。（5）3厘米=（）分米17分=（）小时5小时=（）日103克=（）千克（6）有盐5千克，平均装在8个食品袋里，每袋盐占这些盐的，每袋盐重（）千克，是1千克的，是5千克的。二、把下面的假分数化成整数或带分数。=（）=（） =（） =（）三、应用题。(1)把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？(2)打一份稿件，甲需要7小时完成，乙需要8小时完成。3小时后各完成了这份稿件的几分之几？谁打的速度快？课堂检测 学生听课及知识掌握情况反馈：_ 家长或学生阅后意见及签名： 家长签名： （注：请家长阅后签名，并监督孩子养成下次课带回上次课教案的习惯，谢谢您的支持！）附送：2019秋上海教育版六上第1节整数和整除word学案六（ ）班 姓名： 学号： 日期： 年 月 日 第一章 数的整除 1.11.1整数和整除的意义预习反馈：1、_ _称为自然数。2、 _统称为整数。3、整数a除以整数b，如果除得的商是_而余数为_，我们就说_ _ _.4、整除的条件：1）_ _； 2）_ _。5、能整除10的数共有 个，其中最大的数是 ，最小的数是 。6、本章中学习的整数，在没有特别说明是，都是指 。课内练习；1 15、-8、0、0.82、-31、101 自然数 整数 正整数2. 将下列各算式填入合适的圈内648 816 173 63212.52.5 77 73.5 114除尽 整除 3、下列各组数中，哪组中的第一个数能被第二个数整除：（ ）A 24和6 ； B 57和3 ； C 21和7 ； D 16和14、下列各组数中，哪组中的第一个数能整除第二个数：（ ）A 9和36 ； B 15和40 ； C 30和10 ； D 48和125、已知正整数a能整除17，那么a是 （ ）A 34； B 17 ；C 任何自然数 D 1和17。 6、在中，我们称 不能被30整除；但可以说 能除尽 。 或表示 能被 除尽。7.能同时被2、5整除的最小正整数是 。8.已知正整数a能被7整除，且a又能整除7，则a是 。9、一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？上海市康健外国语实验中学六年级数学六（ ）班 姓名： 学号： 日期： 年 月 日 第一章 数的整除 1.1本周自我改进目标：_1.1整数和整除的意义课后作业：一、填空题：1统称为自然数.2 统称为整数.3最小的自然数是 . 4最小的正整数是 . 最大的负整数是 . 5小于3的自然数有 和11相邻的整数是 6能被2整除的最大两位数是 .7既能被2整除，又能被5整除的最小的三位正整数是 .820以内能被3整除的数有 . 9能整除18的正整数有： .二、选择题：10下列算式中表示整除的算式是（ ） （A）0.80.42； （B）16351； （C）212； （D）8160.51165=1.2，表示（ ）（A）6能被5整除；（B）6能被5除尽；（C）6不能被5除尽；（D）5能整除6三、简答题12从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、 17、 -6、 0、 1.23、 、 xx、 -19.6、 9、 负整数 自然数 整数13下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“”. 27和3（ ） 3.6和1.2（ ） 12和24（ ） 91和7 （ ） 10和20（ ） 60和4（ ） 14把下列各算式填入合适的方框里（填编号）459=5 48=0.5 146=22 3.60.9=4 100.5=20 273=9 328=4 除尽 整除四、拓展题：15.能同时被2、3、5整除的最小自然数是 ，能同时被2、3、5整除的最小正整